- 532/805 × 8.569/537 × 6.628/498 × 10.414/502 × - 962.762/1.266 × - 875/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/805 × 8.569/537 × 6.628/498 × 10.414/502 × - 962.762/1.266 × - 875/491 =
- 532/805 × 8.569/537 × 6.628/498 × 10.414/502 × 962.762/1.266 × 875/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (532; 805) = 7
532/805 =
(532 : 7)/(805 : 7) =
76/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/805 =
(22 × 7 × 19)/(5 × 7 × 23) =
((22 × 7 × 19) : 7)/((5 × 7 × 23) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 19)/(5 × 7 : 7 × 23) =
(22 × 1 × 19)/(5 × 1 × 23) =
76/115
Fracția: 8.569/537
8.569/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.569 = 11 × 19 × 41
537 = 3 × 179
CMMDC (8.569; 537) = 1
Fracția: 6.628/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.628 = 22 × 1.657
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (6.628; 498) = 2
6.628/498 =
(6.628 : 2)/(498 : 2) =
3.314/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.628/498 =
(22 × 1.657)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 1.657) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 1.657)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 1.657)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 1.657)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 1.657)/(1 × 3 × 83) =
3.314/249
Fracția: 10.414/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
502 = 2 × 251
CMMDC (10.414; 502) = 2
10.414/502 =
(10.414 : 2)/(502 : 2) =
5.207/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/502 =
(2 × 41 × 127)/(2 × 251) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 41 × 127)/(1 × 251) =
5.207/251
Fracția: 962.762/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.762 = 2 × 41 × 59 × 199
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (962.762; 1.266) = 2
962.762/1.266 =
(962.762 : 2)/(1.266 : 2) =
481.381/633
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.762/1.266 =
(2 × 41 × 59 × 199)/(2 × 3 × 211) =
((2 × 41 × 59 × 199) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 59 × 199)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(1 × 41 × 59 × 199)/(1 × 3 × 211) =
481.381/633
Fracția: 875/491
875/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (875; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/805 × 8.569/537 × 6.628/498 × 10.414/502 × 962.762/1.266 × 875/491 =
- 76/115 × 8.569/537 × 3.314/249 × 5.207/251 × 481.381/633 × 875/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 76/115 × 8.569/537 × 3.314/249 × 5.207/251 × 481.381/633 × 875/491 =
- (76 × 8.569 × 3.314 × 5.207 × 481.381 × 875) / (115 × 537 × 249 × 251 × 633 × 491) =
- (22 × 19 × 11 × 19 × 41 × 2 × 1.657 × 41 × 127 × 41 × 59 × 199 × 53 × 7) / (5 × 23 × 3 × 179 × 3 × 83 × 251 × 3 × 211 × 491) =
- (23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 413 × 59 × 127 × 199 × 1.657) / (33 × 5 × 23 × 83 × 179 × 211 × 251 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 413 × 59 × 127 × 199 × 1.657; 33 × 5 × 23 × 83 × 179 × 211 × 251 × 491) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 413 × 59 × 127 × 199 × 1.657) / (33 × 5 × 23 × 83 × 179 × 211 × 251 × 491) =
- ((23 × 53 × 7 × 11 × 192 × 413 × 59 × 127 × 199 × 1.657) : 5) / ((33 × 5 × 23 × 83 × 179 × 211 × 251 × 491) : 5) =
- (23 × 53 : 5 × 7 × 11 × 192 × 413 × 59 × 127 × 199 × 1.657)/(33 × 5 : 5 × 23 × 83 × 179 × 211 × 251 × 491) =
- (23 × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 192 × 413 × 59 × 127 × 199 × 1.657)/(33 × 1 × 23 × 83 × 179 × 211 × 251 × 491) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 192 × 413 × 59 × 127 × 199 × 1.657)/(33 × 1 × 23 × 83 × 179 × 211 × 251 × 491) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 192 × 413 × 59 × 127 × 199 × 1.657)/(33 × 23 × 83 × 179 × 211 × 251 × 491) =
- (8 × 25 × 7 × 11 × 361 × 68.921 × 59 × 127 × 199 × 1.657)/(27 × 23 × 83 × 179 × 211 × 251 × 491) =
- 946.696.584.629.916.412.600/239.916.652.084.647
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 946.696.584.629.916.412.600 : 239.916.652.084.647 = - 3.945.939 și restul = - 110.419.676.514.067 ⇒
- 946.696.584.629.916.412.600 = - 3.945.939 × 239.916.652.084.647 - 110.419.676.514.067 ⇒
- 946.696.584.629.916.412.600/239.916.652.084.647 =
( - 3.945.939 × 239.916.652.084.647 - 110.419.676.514.067)/239.916.652.084.647 =
( - 3.945.939 × 239.916.652.084.647)/239.916.652.084.647 - 110.419.676.514.067/239.916.652.084.647 =
- 3.945.939 - 110.419.676.514.067/239.916.652.084.647 =
- 3.945.939 110.419.676.514.067/239.916.652.084.647
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.945.939 - 110.419.676.514.067/239.916.652.084.647 =
- 3.945.939 - 110.419.676.514.067 : 239.916.652.084.647 ≈
- 3.945.939,460241819626 ≈
- 3.945.939,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.945.939,460241819626 =
- 3.945.939,460241819626 × 100/100 =
( - 3.945.939,460241819626 × 100)/100 =
- 394.593.946,024181962621/100 ≈
- 394.593.946,024181962621% ≈
- 394.593.946,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/805 × 8.569/537 × 6.628/498 × 10.414/502 × - 962.762/1.266 × - 875/491 = - 946.696.584.629.916.412.600/239.916.652.084.647
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/805 × 8.569/537 × 6.628/498 × 10.414/502 × - 962.762/1.266 × - 875/491 = - 3.945.939 110.419.676.514.067/239.916.652.084.647
Ca număr zecimal:
- 532/805 × 8.569/537 × 6.628/498 × 10.414/502 × - 962.762/1.266 × - 875/491 ≈ - 3.945.939,46
Ca procentaj:
- 532/805 × 8.569/537 × 6.628/498 × 10.414/502 × - 962.762/1.266 × - 875/491 ≈ - 394.593.946,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.