- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 =
532/801 × 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × 962.734/1.264 × 846/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/801
532/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
801 = 32 × 89
CMMDC (532; 801) = 1
Fracția: 8.563/510
8.563/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.563; 510) = 1
Fracția: 6.604/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.604 = 22 × 13 × 127
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.604; 474) = 2
6.604/474 =
(6.604 : 2)/(474 : 2) =
3.302/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.604/474 =
(22 × 13 × 127)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 13 × 127) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 127)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 13 × 127)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 13 × 127)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 13 × 127)/(1 × 3 × 79) =
3.302/237
Fracția: 10.402/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
500 = 22 × 53
CMMDC (10.402; 500) = 2
10.402/500 =
(10.402 : 2)/(500 : 2) =
5.201/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.402/500 =
(2 × 7 × 743)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 743) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 743)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 743)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 743)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 743)/(2 × 53) =
5.201/250
Fracția: 962.734/1.264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.734 = 2 × 23 × 20.929
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.734; 1.264) = 2
962.734/1.264 =
(962.734 : 2)/(1.264 : 2) =
481.367/632
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.734/1.264 =
(2 × 23 × 20.929)/(24 × 79) =
((2 × 23 × 20.929) : 2)/((24 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 20.929)/(24 : 2 × 79) =
(1 × 23 × 20.929)/(2(4 - 1) × 79) =
(1 × 23 × 20.929)/(23 × 79) =
481.367/632
Fracția: 846/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
466 = 2 × 233
CMMDC (846; 466) = 2
846/466 =
(846 : 2)/(466 : 2) =
423/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/466 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 233) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 233) =
423/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/801 × 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × 962.734/1.264 × 846/466 =
532/801 × 8.563/510 × 3.302/237 × 5.201/250 × 481.367/632 × 423/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
532/801 × 8.563/510 × 3.302/237 × 5.201/250 × 481.367/632 × 423/233 =
(532 × 8.563 × 3.302 × 5.201 × 481.367 × 423) / (801 × 510 × 237 × 250 × 632 × 233) =
(22 × 7 × 19 × 8.563 × 2 × 13 × 127 × 7 × 743 × 23 × 20.929 × 32 × 47) / (32 × 89 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 79 × 2 × 53 × 23 × 79 × 233) =
(23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929) / (25 × 34 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929; 25 × 34 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929) / (25 × 34 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
((23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929) : (23 × 32)) / ((25 × 34 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(25 : 23 × 34 : 32 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(20 × 30 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(22 × 32 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(22 × 32 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(22 × 32 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(49 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(4 × 9 × 625 × 17 × 6.241 × 89 × 233) =
221.251.225.018.061.823.221/49.503.003.502.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
221.251.225.018.061.823.221 : 49.503.003.502.500 = 4.469.450 și restul = 26.013.813.198.221 ⇒
221.251.225.018.061.823.221 = 4.469.450 × 49.503.003.502.500 + 26.013.813.198.221 ⇒
221.251.225.018.061.823.221/49.503.003.502.500 =
(4.469.450 × 49.503.003.502.500 + 26.013.813.198.221)/49.503.003.502.500 =
(4.469.450 × 49.503.003.502.500)/49.503.003.502.500 + 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500 =
4.469.450 + 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500 =
4.469.450 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.469.450 + 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500 =
4.469.450 + 26.013.813.198.221 : 49.503.003.502.500 ≈
4.469.450,525499694113 ≈
4.469.450,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.469.450,525499694113 =
4.469.450,525499694113 × 100/100 =
(4.469.450,525499694113 × 100)/100 =
446.945.052,549969411265/100 ≈
446.945.052,549969411265% ≈
446.945.052,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 = 221.251.225.018.061.823.221/49.503.003.502.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 = 4.469.450 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500
Ca număr zecimal:
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 ≈ 4.469.450,53
Ca procentaj:
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 ≈ 446.945.052,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.