- 532/793 × 8.536/509 × - 6.574/494 × 10.394/536 × 962.707/1.257 × 856/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/793 × 8.536/509 × - 6.574/494 × 10.394/536 × 962.707/1.257 × 856/522 =
532/793 × 8.536/509 × 6.574/494 × 10.394/536 × 962.707/1.257 × 856/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/793
532/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
793 = 13 × 61
CMMDC (532; 793) = 1
Fracția: 8.536/509
8.536/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.536 = 23 × 11 × 97
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.536; 509) = 1
Fracția: 6.574/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.574 = 2 × 19 × 173
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (6.574; 494) = 2 × 19 = 38
6.574/494 =
(6.574 : 38)/(494 : 38) =
173/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.574/494 =
(2 × 19 × 173)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 19 × 173) : (2 × 19))/((2 × 13 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 173)/(2 : 2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 173)/(1 × 13 × 1) =
173/13
Fracția: 10.394/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
536 = 23 × 67
CMMDC (10.394; 536) = 2
10.394/536 =
(10.394 : 2)/(536 : 2) =
5.197/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/536 =
(2 × 5.197)/(23 × 67) =
((2 × 5.197) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 5.197)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 5.197)/(22 × 67) =
5.197/268
Fracția: 962.707/1.257
962.707/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.707 = 227 × 4.241
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.707; 1.257) = 1
Fracția: 856/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (856; 522) = 2
856/522 =
(856 : 2)/(522 : 2) =
428/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/522 =
(23 × 107)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 107)/(1 × 32 × 29) =
428/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/793 × 8.536/509 × 6.574/494 × 10.394/536 × 962.707/1.257 × 856/522 =
532/793 × 8.536/509 × 173/13 × 5.197/268 × 962.707/1.257 × 428/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
532/793 × 8.536/509 × 173/13 × 5.197/268 × 962.707/1.257 × 428/261 =
(532 × 8.536 × 173 × 5.197 × 962.707 × 428) / (793 × 509 × 13 × 268 × 1.257 × 261) =
(22 × 7 × 19 × 23 × 11 × 97 × 173 × 5.197 × 227 × 4.241 × 22 × 107) / (13 × 61 × 509 × 13 × 22 × 67 × 3 × 419 × 32 × 29) =
(27 × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197) / (22 × 33 × 132 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197; 22 × 33 × 132 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197) / (22 × 33 × 132 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509) =
((27 × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197) : 22) / ((22 × 33 × 132 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509) : 22) =
(27 : 22 × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197)/(22 : 22 × 33 × 132 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509) =
(2(7 - 2) × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197)/(2(2 - 2) × 33 × 132 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509) =
(25 × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197)/(20 × 33 × 132 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509) =
(25 × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197)/(1 × 33 × 132 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509) =
(25 × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197)/(33 × 132 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509) =
(32 × 7 × 11 × 19 × 97 × 107 × 173 × 227 × 4.241 × 5.197)/(27 × 169 × 29 × 61 × 67 × 419 × 509) =
420.574.334.124.867.179.488/115.341.317.978.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
420.574.334.124.867.179.488 : 115.341.317.978.679 = 3.646.345 și restul = 96.019.900.901.233 ⇒
420.574.334.124.867.179.488 = 3.646.345 × 115.341.317.978.679 + 96.019.900.901.233 ⇒
420.574.334.124.867.179.488/115.341.317.978.679 =
(3.646.345 × 115.341.317.978.679 + 96.019.900.901.233)/115.341.317.978.679 =
(3.646.345 × 115.341.317.978.679)/115.341.317.978.679 + 96.019.900.901.233/115.341.317.978.679 =
3.646.345 + 96.019.900.901.233/115.341.317.978.679 =
3.646.345 96.019.900.901.233/115.341.317.978.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.646.345 + 96.019.900.901.233/115.341.317.978.679 =
3.646.345 + 96.019.900.901.233 : 115.341.317.978.679 ≈
3.646.345,83248485958 ≈
3.646.345,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.646.345,83248485958 =
3.646.345,83248485958 × 100/100 =
(3.646.345,83248485958 × 100)/100 =
364.634.583,248485957983/100 ≈
364.634.583,248485957983% ≈
364.634.583,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/793 × 8.536/509 × - 6.574/494 × 10.394/536 × 962.707/1.257 × 856/522 = 420.574.334.124.867.179.488/115.341.317.978.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/793 × 8.536/509 × - 6.574/494 × 10.394/536 × 962.707/1.257 × 856/522 = 3.646.345 96.019.900.901.233/115.341.317.978.679
Ca număr zecimal:
- 532/793 × 8.536/509 × - 6.574/494 × 10.394/536 × 962.707/1.257 × 856/522 ≈ 3.646.345,83
Ca procentaj:
- 532/793 × 8.536/509 × - 6.574/494 × 10.394/536 × 962.707/1.257 × 856/522 ≈ 364.634.583,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.