- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 =
532/359 × 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × 411/631 × 353/712 × 367/824 × 370/1.073
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/359
532/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (532; 359) = 1
Fracția: 354/577
354/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 577) = 1
Fracția: 381/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
579 = 3 × 193
CMMDC (381; 579) = 3
381/579 =
(381 : 3)/(579 : 3) =
127/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/579 =
(3 × 127)/(3 × 193) =
((3 × 127) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 127)/(1 × 193) =
127/193
Fracția: 387/614
387/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
614 = 2 × 307
CMMDC (387; 614) = 1
Fracția: 362/587
362/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 587) = 1
Fracția: 411/631
411/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (411; 631) = 1
Fracția: 353/712
353/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
712 = 23 × 89
CMMDC (353; 712) = 1
Fracția: 367/824
367/824 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
824 = 23 × 103
CMMDC (367; 824) = 1
Fracția: 370/1.073
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
1.073 = 29 × 37
CMMDC (370; 1.073) = 37
370/1.073 =
(370 : 37)/(1.073 : 37) =
10/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/1.073 =
(2 × 5 × 37)/(29 × 37) =
((2 × 5 × 37) : 37)/((29 × 37) : 37) =
(2 × 5 × 37 : 37)/(29 × 37 : 37) =
(2 × 5 × 1)/(29 × 1) =
10/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/359 × 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × 411/631 × 353/712 × 367/824 × 370/1.073 =
532/359 × 354/577 × 127/193 × 387/614 × 362/587 × 411/631 × 353/712 × 367/824 × 10/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
532/359 × 354/577 × 127/193 × 387/614 × 362/587 × 411/631 × 353/712 × 367/824 × 10/29 =
(532 × 354 × 127 × 387 × 362 × 411 × 353 × 367 × 10) / (359 × 577 × 193 × 614 × 587 × 631 × 712 × 824 × 29) =
(22 × 7 × 19 × 2 × 3 × 59 × 127 × 32 × 43 × 2 × 181 × 3 × 137 × 353 × 367 × 2 × 5) / (359 × 577 × 193 × 2 × 307 × 587 × 631 × 23 × 89 × 23 × 103 × 29) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367) / (27 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367; 27 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367) / (27 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367) : 25) / ((27 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) : 25) =
(25 : 25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(27 : 25 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =
(2(5 - 5) × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(2(7 - 5) × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =
(20 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(22 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =
(1 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(22 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =
(34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(22 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =
(81 × 5 × 7 × 19 × 43 × 59 × 127 × 137 × 181 × 353 × 367)/(4 × 29 × 89 × 103 × 193 × 307 × 359 × 577 × 587 × 631) =
55.753.323.871.429.882.845/4.834.133.361.118.097.660.812
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
55.753.323.871.429.882.845/4.834.133.361.118.097.660.812 =
55.753.323.871.429.882.845 : 4.834.133.361.118.097.660.812 ≈
0,011533261436 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011533261436 =
0,011533261436 × 100/100 =
(0,011533261436 × 100)/100 =
1,153326143624/100 ≈
1,153326143624% ≈
1,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 = 55.753.323.871.429.882.845/4.834.133.361.118.097.660.812
Ca număr zecimal:
- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 532/359 × - 354/577 × 381/579 × 387/614 × 362/587 × - 411/631 × - 353/712 × 367/824 × 370/1.073 ≈ 1,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.