- 532/324 × - 345/552 × - 311/527 × 367/550 × - 324/570 × - 326/566 × 350/668 × 330/766 × 338/1.044 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/324 × - 345/552 × - 311/527 × 367/550 × - 324/570 × - 326/566 × 350/668 × 330/766 × 338/1.044 =
- 532/324 × 345/552 × 311/527 × 367/550 × 324/570 × 326/566 × 350/668 × 330/766 × 338/1.044
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 532/324 × 324/570 = 532/570
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/324 × 345/552 × 311/527 × 367/550 × 324/570 × 326/566 × 350/668 × 330/766 × 338/1.044 =
- 532/570 × 345/552 × 311/527 × 367/550 × 326/566 × 350/668 × 330/766 × 338/1.044
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (532; 570) = 2 × 19 = 38
532/570 =
(532 : 38)/(570 : 38) =
14/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/570 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 7 × 19) : (2 × 19))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 19)) =
(22 : 2 × 7 × 19 : 19)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19 : 19) =
(2(2 - 1) × 7 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
14/15
Fracția: 345/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (345; 552) = 3 × 23 = 69
345/552 =
(345 : 69)/(552 : 69) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/552 =
(3 × 5 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 23) : (3 × 23))/((23 × 3 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 5 × 23 : 23)/(23 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 311/527
311/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (311; 527) = 1
Fracția: 367/550
367/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (367; 550) = 1
Fracția: 326/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
566 = 2 × 283
CMMDC (326; 566) = 2
326/566 =
(326 : 2)/(566 : 2) =
163/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/566 =
(2 × 163)/(2 × 283) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 163)/(1 × 283) =
163/283
Fracția: 350/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
668 = 22 × 167
CMMDC (350; 668) = 2
350/668 =
(350 : 2)/(668 : 2) =
175/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/668 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 167) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 52 × 7)/(21 × 167) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 167) =
175/334
Fracția: 330/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
766 = 2 × 383
CMMDC (330; 766) = 2
330/766 =
(330 : 2)/(766 : 2) =
165/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/766 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 383) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 383) =
165/383
Fracția: 338/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (338; 1.044) = 2
338/1.044 =
(338 : 2)/(1.044 : 2) =
169/522
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/1.044 =
(2 × 132)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 132) : 2)/((22 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(22 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 132)/(2(2 - 1) × 32 × 29) =
(1 × 132)/(21 × 32 × 29) =
(1 × 132)/(2 × 32 × 29) =
169/522
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/570 × 345/552 × 311/527 × 367/550 × 326/566 × 350/668 × 330/766 × 338/1.044 =
- 14/15 × 5/8 × 311/527 × 367/550 × 163/283 × 175/334 × 165/383 × 169/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/15 × 5/8 × 311/527 × 367/550 × 163/283 × 175/334 × 165/383 × 169/522 =
- (14 × 5 × 311 × 367 × 163 × 175 × 165 × 169) / (15 × 8 × 527 × 550 × 283 × 334 × 383 × 522) =
- (2 × 7 × 5 × 311 × 367 × 163 × 52 × 7 × 3 × 5 × 11 × 132) / (3 × 5 × 23 × 17 × 31 × 2 × 52 × 11 × 283 × 2 × 167 × 383 × 2 × 32 × 29) =
- (2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 163 × 311 × 367) / (26 × 33 × 53 × 11 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 163 × 311 × 367; 26 × 33 × 53 × 11 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383) = 2 × 3 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 163 × 311 × 367) / (26 × 33 × 53 × 11 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383) =
- ((2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 132 × 163 × 311 × 367) : (2 × 3 × 53 × 11)) / ((26 × 33 × 53 × 11 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383) : (2 × 3 × 53 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 53 × 72 × 11 : 11 × 132 × 163 × 311 × 367)/(26 : 2 × 33 : 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383) =
- (1 × 1 × 5(4 - 3) × 72 × 1 × 132 × 163 × 311 × 367)/(2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383) =
- (1 × 1 × 51 × 72 × 1 × 132 × 163 × 311 × 367)/(25 × 32 × 50 × 1 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 132 × 163 × 311 × 367)/(25 × 32 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383) =
- (5 × 72 × 132 × 163 × 311 × 367)/(25 × 32 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383) =
- (5 × 49 × 169 × 163 × 311 × 367)/(32 × 9 × 17 × 29 × 31 × 167 × 283 × 383) =
- 770.312.325.055/79.671.461.048.352
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 770.312.325.055/79.671.461.048.352 =
- 770.312.325.055 : 79.671.461.048.352 ≈
- 0,009668610503 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009668610503 =
- 0,009668610503 × 100/100 =
( - 0,009668610503 × 100)/100 =
- 0,966861050267/100 ≈
- 0,966861050267% ≈
- 0,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 532/324 × - 345/552 × - 311/527 × 367/550 × - 324/570 × - 326/566 × 350/668 × 330/766 × 338/1.044 = - 770.312.325.055/79.671.461.048.352
Ca număr zecimal:
- 532/324 × - 345/552 × - 311/527 × 367/550 × - 324/570 × - 326/566 × 350/668 × 330/766 × 338/1.044 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 532/324 × - 345/552 × - 311/527 × 367/550 × - 324/570 × - 326/566 × 350/668 × 330/766 × 338/1.044 ≈ - 0,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.