- 532/290 × - 559/281 × - 531/254 × 100.408/284 × - 557/265 × - 100.431/254 × 1.419/279 × - 10.420/242 × 10.436/290 × - 10.419/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/290 × - 559/281 × - 531/254 × 100.408/284 × - 557/265 × - 100.431/254 × 1.419/279 × - 10.420/242 × 10.436/290 × - 10.419/270 =
- 532/290 × 559/281 × 531/254 × 100.408/284 × 557/265 × 100.431/254 × 1.419/279 × 10.420/242 × 10.436/290 × 10.419/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (532; 290) = 2
532/290 =
(532 : 2)/(290 : 2) =
266/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/290 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 5 × 29) =
266/145
Fracția: 559/281
559/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (559; 281) = 1
Fracția: 531/254
531/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
254 = 2 × 127
CMMDC (531; 254) = 1
Fracția: 100.408/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
284 = 22 × 71
CMMDC (100.408; 284) = 22 = 4
100.408/284 =
(100.408 : 4)/(284 : 4) =
25.102/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.408/284 =
(23 × 7 × 11 × 163)/(22 × 71) =
((23 × 7 × 11 × 163) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 11 × 163)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 7 × 11 × 163)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 7 × 11 × 163)/(20 × 71) =
(2 × 7 × 11 × 163)/(1 × 71) =
25.102/71
Fracția: 557/265
557/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (557; 265) = 1
Fracția: 100.431/254
100.431/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.431 = 32 × 11.159
254 = 2 × 127
CMMDC (100.431; 254) = 1
Fracția: 1.419/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.419 = 3 × 11 × 43
279 = 32 × 31
CMMDC (1.419; 279) = 3
1.419/279 =
(1.419 : 3)/(279 : 3) =
473/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.419/279 =
(3 × 11 × 43)/(32 × 31) =
((3 × 11 × 43) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 43)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 43)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 11 × 43)/(31 × 31) =
(1 × 11 × 43)/(3 × 31) =
473/93
Fracția: 10.420/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
242 = 2 × 112
CMMDC (10.420; 242) = 2
10.420/242 =
(10.420 : 2)/(242 : 2) =
5.210/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/242 =
(22 × 5 × 521)/(2 × 112) =
((22 × 5 × 521) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 521)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 5 × 521)/(1 × 112) =
(21 × 5 × 521)/(1 × 112) =
(2 × 5 × 521)/(1 × 112) =
5.210/121
Fracția: 10.436/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.436; 290) = 2
10.436/290 =
(10.436 : 2)/(290 : 2) =
5.218/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/290 =
(22 × 2.609)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 2.609) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 2.609)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 2.609)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 2.609)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 2.609)/(1 × 5 × 29) =
5.218/145
Fracția: 10.419/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.419; 270) = 3
10.419/270 =
(10.419 : 3)/(270 : 3) =
3.473/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.419/270 =
(3 × 23 × 151)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 23 × 151) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 151)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 23 × 151)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 23 × 151)/(2 × 32 × 5) =
3.473/90
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/290 × 559/281 × 531/254 × 100.408/284 × 557/265 × 100.431/254 × 1.419/279 × 10.420/242 × 10.436/290 × 10.419/270 =
- 266/145 × 559/281 × 531/254 × 25.102/71 × 557/265 × 100.431/254 × 473/93 × 5.210/121 × 5.218/145 × 3.473/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/145 × 559/281 × 531/254 × 25.102/71 × 557/265 × 100.431/254 × 473/93 × 5.210/121 × 5.218/145 × 3.473/90 =
- (266 × 559 × 531 × 25.102 × 557 × 100.431 × 473 × 5.210 × 5.218 × 3.473) / (145 × 281 × 254 × 71 × 265 × 254 × 93 × 121 × 145 × 90) =
- (2 × 7 × 19 × 13 × 43 × 32 × 59 × 2 × 7 × 11 × 163 × 557 × 32 × 11.159 × 11 × 43 × 2 × 5 × 521 × 2 × 2.609 × 23 × 151) / (5 × 29 × 281 × 2 × 127 × 71 × 5 × 53 × 2 × 127 × 3 × 31 × 112 × 5 × 29 × 2 × 32 × 5) =
- (24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 432 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159) / (23 × 33 × 54 × 112 × 292 × 31 × 53 × 71 × 1272 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 432 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159; 23 × 33 × 54 × 112 × 292 × 31 × 53 × 71 × 1272 × 281) = 23 × 33 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 432 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159) / (23 × 33 × 54 × 112 × 292 × 31 × 53 × 71 × 1272 × 281) =
- ((24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 432 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159) : (23 × 33 × 5 × 112)) / ((23 × 33 × 54 × 112 × 292 × 31 × 53 × 71 × 1272 × 281) : (23 × 33 × 5 × 112)) =
- (24 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 : 112 × 13 × 19 × 23 × 432 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 112 : 112 × 292 × 31 × 53 × 71 × 1272 × 281) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 72 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 23 × 432 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11(2 - 2) × 292 × 31 × 53 × 71 × 1272 × 281) =
- (21 × 31 × 1 × 72 × 110 × 13 × 19 × 23 × 432 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159)/(20 × 30 × 53 × 110 × 292 × 31 × 53 × 71 × 1272 × 281) =
- (2 × 3 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 23 × 432 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159)/(1 × 1 × 53 × 1 × 292 × 31 × 53 × 71 × 1272 × 281) =
- (2 × 3 × 72 × 13 × 19 × 23 × 432 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159)/(53 × 292 × 31 × 53 × 71 × 1272 × 281) =
- (2 × 3 × 49 × 13 × 19 × 23 × 1.849 × 59 × 151 × 163 × 521 × 557 × 2.609 × 11.159)/(125 × 841 × 31 × 53 × 71 × 16.129 × 281) =
- 37.889.412.328.523.347.759.380.092.334/55.579.634.028.009.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.889.412.328.523.347.759.380.092.334 : 55.579.634.028.009.625 = - 681.713.958.559 și restul = - 28.408.016.876.961.959 ⇒
- 37.889.412.328.523.347.759.380.092.334 = - 681.713.958.559 × 55.579.634.028.009.625 - 28.408.016.876.961.959 ⇒
- 37.889.412.328.523.347.759.380.092.334/55.579.634.028.009.625 =
( - 681.713.958.559 × 55.579.634.028.009.625 - 28.408.016.876.961.959)/55.579.634.028.009.625 =
( - 681.713.958.559 × 55.579.634.028.009.625)/55.579.634.028.009.625 - 28.408.016.876.961.959/55.579.634.028.009.625 =
- 681.713.958.559 - 28.408.016.876.961.959/55.579.634.028.009.625 =
- 681.713.958.559 28.408.016.876.961.959/55.579.634.028.009.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 681.713.958.559 - 28.408.016.876.961.959/55.579.634.028.009.625 =
- 681.713.958.559 - 28.408.016.876.961.959 : 55.579.634.028.009.625 ≈
- 681.713.958.559,511122776783 ≈
- 681.713.958.559,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 681.713.958.559,511122776783 =
- 681.713.958.559,511122776783 × 100/100 =
( - 681.713.958.559,511122776783 × 100)/100 =
- 68.171.395.855.951,112277678269/100 ≈
- 68.171.395.855.951,112277678269% ≈
- 68.171.395.855.951,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/290 × - 559/281 × - 531/254 × 100.408/284 × - 557/265 × - 100.431/254 × 1.419/279 × - 10.420/242 × 10.436/290 × - 10.419/270 = - 37.889.412.328.523.347.759.380.092.334/55.579.634.028.009.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/290 × - 559/281 × - 531/254 × 100.408/284 × - 557/265 × - 100.431/254 × 1.419/279 × - 10.420/242 × 10.436/290 × - 10.419/270 = - 681.713.958.559 28.408.016.876.961.959/55.579.634.028.009.625
Ca număr zecimal:
- 532/290 × - 559/281 × - 531/254 × 100.408/284 × - 557/265 × - 100.431/254 × 1.419/279 × - 10.420/242 × 10.436/290 × - 10.419/270 ≈ - 681.713.958.559,51
Ca procentaj:
- 532/290 × - 559/281 × - 531/254 × 100.408/284 × - 557/265 × - 100.431/254 × 1.419/279 × - 10.420/242 × 10.436/290 × - 10.419/270 ≈ - 68.171.395.855.951,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.