- 532/278 × 566/271 × - 539/259 × - 100.422/280 × - 550/275 × - 100.424/274 × 1.433/288 × 10.439/250 × - 10.426/311 × 10.416/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/278 × 566/271 × - 539/259 × - 100.422/280 × - 550/275 × - 100.424/274 × 1.433/288 × 10.439/250 × - 10.426/311 × 10.416/254 =
532/278 × 566/271 × 539/259 × 100.422/280 × 550/275 × 100.424/274 × 1.433/288 × 10.439/250 × 10.426/311 × 10.416/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
278 = 2 × 139
CMMDC (532; 278) = 2
532/278 =
(532 : 2)/(278 : 2) =
266/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/278 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 139) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 139) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 139) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 139) =
266/139
Fracția: 566/271
566/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (566; 271) = 1
Fracția: 539/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
259 = 7 × 37
CMMDC (539; 259) = 7
539/259 =
(539 : 7)/(259 : 7) =
77/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
539/259 =
(72 × 11)/(7 × 37) =
((72 × 11) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(7 : 7 × 37) =
(7(2 - 1) × 11)/(1 × 37) =
(71 × 11)/(1 × 37) =
(7 × 11)/(1 × 37) =
77/37
Fracția: 100.422/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.422 = 2 × 32 × 7 × 797
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.422; 280) = 2 × 7 = 14
100.422/280 =
(100.422 : 14)/(280 : 14) =
7.173/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.422/280 =
(2 × 32 × 7 × 797)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 7 × 797) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 797)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 32 × 1 × 797)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 797)/(22 × 5 × 1) =
7.173/20
Fracția: 550/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
275 = 52 × 11
CMMDC (550; 275) = 52 × 11 = 275
550/275 =
(550 : 275)/(275 : 275) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/275 =
(2 × 52 × 11)/(52 × 11) =
((2 × 52 × 11) : (52 × 11))/((52 × 11) : (52 × 11)) =
(2 × 52 : 52 × 11 : 11)/(52 : 52 × 11 : 11) =
(2 × 5(2 - 2) × 1)/(5(2 - 2) × 1) =
(2 × 50 × 1)/(50 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.424/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.424 = 23 × 12.553
274 = 2 × 137
CMMDC (100.424; 274) = 2
100.424/274 =
(100.424 : 2)/(274 : 2) =
50.212/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.424/274 =
(23 × 12.553)/(2 × 137) =
((23 × 12.553) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 12.553)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 12.553)/(1 × 137) =
(22 × 12.553)/(1 × 137) =
50.212/137
Fracția: 1.433/288
1.433/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (1.433; 288) = 1
Fracția: 10.439/250
10.439/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
250 = 2 × 53
CMMDC (10.439; 250) = 1
Fracția: 10.426/311
10.426/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.426; 311) = 1
Fracția: 10.416/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
254 = 2 × 127
CMMDC (10.416; 254) = 2
10.416/254 =
(10.416 : 2)/(254 : 2) =
5.208/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.416/254 =
(24 × 3 × 7 × 31)/(2 × 127) =
((24 × 3 × 7 × 31) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7 × 31)/(2 : 2 × 127) =
(2(4 - 1) × 3 × 7 × 31)/(1 × 127) =
(23 × 3 × 7 × 31)/(1 × 127) =
5.208/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/278 × 566/271 × 539/259 × 100.422/280 × 550/275 × 100.424/274 × 1.433/288 × 10.439/250 × 10.426/311 × 10.416/254 =
266/139 × 566/271 × 77/37 × 7.173/20 × 2 × 50.212/137 × 1.433/288 × 10.439/250 × 10.426/311 × 5.208/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
266/139 × 566/271 × 77/37 × 7.173/20 × 2 × 50.212/137 × 1.433/288 × 10.439/250 × 10.426/311 × 5.208/127 =
(266 × 566 × 77 × 7.173 × 2 × 50.212 × 1.433 × 10.439 × 10.426 × 5.208) / (139 × 271 × 37 × 20 × 137 × 288 × 250 × 311 × 127) =
(2 × 7 × 19 × 2 × 283 × 7 × 11 × 32 × 797 × 2 × 22 × 12.553 × 1.433 × 11 × 13 × 73 × 2 × 13 × 401 × 23 × 3 × 7 × 31) / (139 × 271 × 37 × 22 × 5 × 137 × 25 × 32 × 2 × 53 × 311 × 127) =
(29 × 33 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553) / (28 × 32 × 54 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553; 28 × 32 × 54 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311) = 28 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553) / (28 × 32 × 54 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311) =
((29 × 33 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553) : (28 × 32)) / ((28 × 32 × 54 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311) : (28 × 32)) =
(29 : 28 × 33 : 32 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553)/(28 : 28 × 32 : 32 × 54 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311) =
(2(9 - 8) × 3(3 - 2) × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 54 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311) =
(21 × 31 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553)/(20 × 30 × 54 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311) =
(2 × 3 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553)/(1 × 1 × 54 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311) =
(2 × 3 × 73 × 112 × 132 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553)/(54 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311) =
(2 × 3 × 343 × 121 × 169 × 19 × 31 × 73 × 283 × 401 × 797 × 1.433 × 12.553)/(625 × 37 × 127 × 137 × 139 × 271 × 311) =
2.944.004.361.228.126.509.313.126.126/4.713.575.954.385.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.944.004.361.228.126.509.313.126.126 : 4.713.575.954.385.625 = 624.579.807.288 și restul = 602.168.375.691.126 ⇒
2.944.004.361.228.126.509.313.126.126 = 624.579.807.288 × 4.713.575.954.385.625 + 602.168.375.691.126 ⇒
2.944.004.361.228.126.509.313.126.126/4.713.575.954.385.625 =
(624.579.807.288 × 4.713.575.954.385.625 + 602.168.375.691.126)/4.713.575.954.385.625 =
(624.579.807.288 × 4.713.575.954.385.625)/4.713.575.954.385.625 + 602.168.375.691.126/4.713.575.954.385.625 =
624.579.807.288 + 602.168.375.691.126/4.713.575.954.385.625 =
624.579.807.288 602.168.375.691.126/4.713.575.954.385.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
624.579.807.288 + 602.168.375.691.126/4.713.575.954.385.625 =
624.579.807.288 + 602.168.375.691.126 : 4.713.575.954.385.625 ≈
624.579.807.288,12775191946 ≈
624.579.807.288,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
624.579.807.288,12775191946 =
624.579.807.288,12775191946 × 100/100 =
(624.579.807.288,12775191946 × 100)/100 =
62.457.980.728.812,775191945955/100 ≈
62.457.980.728.812,775191945955% ≈
62.457.980.728.812,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/278 × 566/271 × - 539/259 × - 100.422/280 × - 550/275 × - 100.424/274 × 1.433/288 × 10.439/250 × - 10.426/311 × 10.416/254 = 2.944.004.361.228.126.509.313.126.126/4.713.575.954.385.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/278 × 566/271 × - 539/259 × - 100.422/280 × - 550/275 × - 100.424/274 × 1.433/288 × 10.439/250 × - 10.426/311 × 10.416/254 = 624.579.807.288 602.168.375.691.126/4.713.575.954.385.625
Ca număr zecimal:
- 532/278 × 566/271 × - 539/259 × - 100.422/280 × - 550/275 × - 100.424/274 × 1.433/288 × 10.439/250 × - 10.426/311 × 10.416/254 ≈ 624.579.807.288,13
Ca procentaj:
- 532/278 × 566/271 × - 539/259 × - 100.422/280 × - 550/275 × - 100.424/274 × 1.433/288 × 10.439/250 × - 10.426/311 × 10.416/254 ≈ 62.457.980.728.812,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.