- 532/260 × - 494/242 × 496/260 × 100.413/279 × 576/276 × 100.386/274 × 1.376/255 × - 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/260 × - 494/242 × 496/260 × 100.413/279 × 576/276 × 100.386/274 × 1.376/255 × - 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249 =
- 532/260 × 494/242 × 496/260 × 100.413/279 × 576/276 × 100.386/274 × 1.376/255 × 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (532; 260) = 22 = 4
532/260 =
(532 : 4)/(260 : 4) =
133/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/260 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 7 × 19)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 13) =
133/65
Fracția: 494/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
242 = 2 × 112
CMMDC (494; 242) = 2
494/242 =
(494 : 2)/(242 : 2) =
247/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/242 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 112) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 112) =
247/121
Fracția: 496/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (496; 260) = 22 = 4
496/260 =
(496 : 4)/(260 : 4) =
124/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/260 =
(24 × 31)/(22 × 5 × 13) =
((24 × 31) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 31)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(4 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(22 × 31)/(20 × 5 × 13) =
(22 × 31)/(1 × 5 × 13) =
124/65
Fracția: 100.413/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
279 = 32 × 31
CMMDC (100.413; 279) = 32 = 9
100.413/279 =
(100.413 : 9)/(279 : 9) =
11.157/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.413/279 =
(33 × 3.719)/(32 × 31) =
((33 × 3.719) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(33 : 32 × 3.719)/(32 : 32 × 31) =
(3(3 - 2) × 3.719)/(3(2 - 2) × 31) =
(31 × 3.719)/(30 × 31) =
(3 × 3.719)/(1 × 31) =
11.157/31
Fracția: 576/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (576; 276) = 22 × 3 = 12
576/276 =
(576 : 12)/(276 : 12) =
48/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/276 =
(26 × 32)/(22 × 3 × 23) =
((26 × 32) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 32 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(24 × 31)/(20 × 1 × 23) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 23) =
48/23
Fracția: 100.386/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
274 = 2 × 137
CMMDC (100.386; 274) = 2
100.386/274 =
(100.386 : 2)/(274 : 2) =
50.193/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.386/274 =
(2 × 33 × 11 × 132)/(2 × 137) =
((2 × 33 × 11 × 132) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 132)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 33 × 11 × 132)/(1 × 137) =
50.193/137
Fracția: 1.376/255
1.376/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.376; 255) = 1
Fracția: 10.399/254
10.399/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (10.399; 254) = 1
Fracția: 10.375/272
10.375/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
272 = 24 × 17
CMMDC (10.375; 272) = 1
Fracția: 10.403/249
10.403/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
249 = 3 × 83
CMMDC (10.403; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/260 × 494/242 × 496/260 × 100.413/279 × 576/276 × 100.386/274 × 1.376/255 × 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249 =
- 133/65 × 247/121 × 124/65 × 11.157/31 × 48/23 × 50.193/137 × 1.376/255 × 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/65 × 247/121 × 124/65 × 11.157/31 × 48/23 × 50.193/137 × 1.376/255 × 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249 =
- (133 × 247 × 124 × 11.157 × 48 × 50.193 × 1.376 × 10.399 × 10.375 × 10.403) / (65 × 121 × 65 × 31 × 23 × 137 × 255 × 254 × 272 × 249) =
- (7 × 19 × 13 × 19 × 22 × 31 × 3 × 3.719 × 24 × 3 × 33 × 11 × 132 × 25 × 43 × 10.399 × 53 × 83 × 101 × 103) / (5 × 13 × 112 × 5 × 13 × 31 × 23 × 137 × 3 × 5 × 17 × 2 × 127 × 24 × 17 × 3 × 83) =
- (211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 133 × 192 × 31 × 43 × 83 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399) / (25 × 32 × 53 × 112 × 132 × 172 × 23 × 31 × 83 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 133 × 192 × 31 × 43 × 83 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399; 25 × 32 × 53 × 112 × 132 × 172 × 23 × 31 × 83 × 127 × 137) = 25 × 32 × 53 × 11 × 132 × 31 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 133 × 192 × 31 × 43 × 83 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399) / (25 × 32 × 53 × 112 × 132 × 172 × 23 × 31 × 83 × 127 × 137) =
- ((211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 133 × 192 × 31 × 43 × 83 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399) : (25 × 32 × 53 × 11 × 132 × 31 × 83)) / ((25 × 32 × 53 × 112 × 132 × 172 × 23 × 31 × 83 × 127 × 137) : (25 × 32 × 53 × 11 × 132 × 31 × 83)) =
- (211 : 25 × 35 : 32 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 133 : 132 × 192 × 31 : 31 × 43 × 83 : 83 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 112 : 11 × 132 : 132 × 172 × 23 × 31 : 31 × 83 : 83 × 127 × 137) =
- (2(11 - 5) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 13(3 - 2) × 192 × 1 × 43 × 1 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 172 × 23 × 1 × 1 × 127 × 137) =
- (26 × 33 × 50 × 7 × 1 × 131 × 192 × 1 × 43 × 1 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399)/(20 × 30 × 50 × 11 × 130 × 172 × 23 × 1 × 1 × 127 × 137) =
- (26 × 33 × 1 × 7 × 1 × 13 × 192 × 1 × 43 × 1 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 23 × 1 × 1 × 127 × 137) =
- (26 × 33 × 7 × 13 × 192 × 43 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399)/(11 × 172 × 23 × 127 × 137) =
- (64 × 27 × 7 × 13 × 361 × 43 × 101 × 103 × 3.719 × 10.399)/(11 × 289 × 23 × 127 × 137) =
- 982.058.011.709.967.646.272/1.272.162.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 982.058.011.709.967.646.272 : 1.272.162.683 = - 771.959.455.212 și restul = - 251.392.476 ⇒
- 982.058.011.709.967.646.272 = - 771.959.455.212 × 1.272.162.683 - 251.392.476 ⇒
- 982.058.011.709.967.646.272/1.272.162.683 =
( - 771.959.455.212 × 1.272.162.683 - 251.392.476)/1.272.162.683 =
( - 771.959.455.212 × 1.272.162.683)/1.272.162.683 - 251.392.476/1.272.162.683 =
- 771.959.455.212 - 251.392.476/1.272.162.683 =
- 771.959.455.212 251.392.476/1.272.162.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 771.959.455.212 - 251.392.476/1.272.162.683 =
- 771.959.455.212 - 251.392.476 : 1.272.162.683 ≈
- 771.959.455.212,197610320881 ≈
- 771.959.455.212,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 771.959.455.212,197610320881 =
- 771.959.455.212,197610320881 × 100/100 =
( - 771.959.455.212,197610320881 × 100)/100 =
- 77.195.945.521.219,761032088064/100 ≈
- 77.195.945.521.219,761032088064% ≈
- 77.195.945.521.219,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/260 × - 494/242 × 496/260 × 100.413/279 × 576/276 × 100.386/274 × 1.376/255 × - 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249 = - 982.058.011.709.967.646.272/1.272.162.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/260 × - 494/242 × 496/260 × 100.413/279 × 576/276 × 100.386/274 × 1.376/255 × - 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249 = - 771.959.455.212 251.392.476/1.272.162.683
Ca număr zecimal:
- 532/260 × - 494/242 × 496/260 × 100.413/279 × 576/276 × 100.386/274 × 1.376/255 × - 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249 ≈ - 771.959.455.212,2
Ca procentaj:
- 532/260 × - 494/242 × 496/260 × 100.413/279 × 576/276 × 100.386/274 × 1.376/255 × - 10.399/254 × 10.375/272 × 10.403/249 ≈ - 77.195.945.521.219,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.