- 532/259 × 487/223 × 491/254 × - 100.408/265 × - 567/262 × 100.380/260 × 1.371/249 × 10.386/238 × 10.372/274 × 10.390/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/259 × 487/223 × 491/254 × - 100.408/265 × - 567/262 × 100.380/260 × 1.371/249 × 10.386/238 × 10.372/274 × 10.390/237 =
- 532/259 × 487/223 × 491/254 × 100.408/265 × 567/262 × 100.380/260 × 1.371/249 × 10.386/238 × 10.372/274 × 10.390/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
259 = 7 × 37
CMMDC (532; 259) = 7
532/259 =
(532 : 7)/(259 : 7) =
76/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/259 =
(22 × 7 × 19)/(7 × 37) =
((22 × 7 × 19) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 37) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 37) =
76/37
Fracția: 487/223
487/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (487; 223) = 1
Fracția: 491/254
491/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (491; 254) = 1
Fracția: 100.408/265
100.408/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
265 = 5 × 53
CMMDC (100.408; 265) = 1
Fracția: 567/262
567/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
262 = 2 × 131
CMMDC (567; 262) = 1
Fracția: 100.380/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.380 = 22 × 3 × 5 × 7 × 239
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.380; 260) = 22 × 5 = 20
100.380/260 =
(100.380 : 20)/(260 : 20) =
5.019/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.380/260 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 239)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 239) : (22 × 5))/((22 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 × 239)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7 × 239)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 3 × 1 × 7 × 239)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 239)/(1 × 1 × 13) =
5.019/13
Fracția: 1.371/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
249 = 3 × 83
CMMDC (1.371; 249) = 3
1.371/249 =
(1.371 : 3)/(249 : 3) =
457/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.371/249 =
(3 × 457)/(3 × 83) =
((3 × 457) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 457)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 457)/(1 × 83) =
457/83
Fracția: 10.386/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.386; 238) = 2
10.386/238 =
(10.386 : 2)/(238 : 2) =
5.193/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/238 =
(2 × 32 × 577)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 577) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 577)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 577)/(1 × 7 × 17) =
5.193/119
Fracția: 10.372/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
274 = 2 × 137
CMMDC (10.372; 274) = 2
10.372/274 =
(10.372 : 2)/(274 : 2) =
5.186/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/274 =
(22 × 2.593)/(2 × 137) =
((22 × 2.593) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 2.593)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 2.593)/(1 × 137) =
(21 × 2.593)/(1 × 137) =
(2 × 2.593)/(1 × 137) =
5.186/137
Fracția: 10.390/237
10.390/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
237 = 3 × 79
CMMDC (10.390; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/259 × 487/223 × 491/254 × 100.408/265 × 567/262 × 100.380/260 × 1.371/249 × 10.386/238 × 10.372/274 × 10.390/237 =
- 76/37 × 487/223 × 491/254 × 100.408/265 × 567/262 × 5.019/13 × 457/83 × 5.193/119 × 5.186/137 × 10.390/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 76/37 × 487/223 × 491/254 × 100.408/265 × 567/262 × 5.019/13 × 457/83 × 5.193/119 × 5.186/137 × 10.390/237 =
- (76 × 487 × 491 × 100.408 × 567 × 5.019 × 457 × 5.193 × 5.186 × 10.390) / (37 × 223 × 254 × 265 × 262 × 13 × 83 × 119 × 137 × 237) =
- (22 × 19 × 487 × 491 × 23 × 7 × 11 × 163 × 34 × 7 × 3 × 7 × 239 × 457 × 32 × 577 × 2 × 2.593 × 2 × 5 × 1.039) / (37 × 223 × 2 × 127 × 5 × 53 × 2 × 131 × 13 × 83 × 7 × 17 × 137 × 3 × 79) =
- (27 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593; 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223) =
- ((27 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (27 : 22 × 37 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223) =
- (2(7 - 2) × 3(7 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223) =
- (25 × 36 × 1 × 72 × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223) =
- (25 × 36 × 1 × 72 × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223) =
- (25 × 36 × 72 × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593)/(13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223) =
- (32 × 729 × 49 × 11 × 19 × 163 × 239 × 457 × 487 × 491 × 577 × 1.039 × 2.593)/(13 × 17 × 37 × 53 × 79 × 83 × 127 × 131 × 137 × 223) =
- 1.580.978.300.118.712.045.741.793.677.536/1.444.360.150.437.279.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.580.978.300.118.712.045.741.793.677.536 : 1.444.360.150.437.279.179 = - 1.094.587.315.802 și restul = - 197.712.644.081.390.978 ⇒
- 1.580.978.300.118.712.045.741.793.677.536 = - 1.094.587.315.802 × 1.444.360.150.437.279.179 - 197.712.644.081.390.978 ⇒
- 1.580.978.300.118.712.045.741.793.677.536/1.444.360.150.437.279.179 =
( - 1.094.587.315.802 × 1.444.360.150.437.279.179 - 197.712.644.081.390.978)/1.444.360.150.437.279.179 =
( - 1.094.587.315.802 × 1.444.360.150.437.279.179)/1.444.360.150.437.279.179 - 197.712.644.081.390.978/1.444.360.150.437.279.179 =
- 1.094.587.315.802 - 197.712.644.081.390.978/1.444.360.150.437.279.179 =
- 1.094.587.315.802 197.712.644.081.390.978/1.444.360.150.437.279.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.094.587.315.802 - 197.712.644.081.390.978/1.444.360.150.437.279.179 =
- 1.094.587.315.802 - 197.712.644.081.390.978 : 1.444.360.150.437.279.179 ≈
- 1.094.587.315.802,136885972672 ≈
- 1.094.587.315.802,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.094.587.315.802,136885972672 =
- 1.094.587.315.802,136885972672 × 100/100 =
( - 1.094.587.315.802,136885972672 × 100)/100 =
- 109.458.731.580.213,688597267207/100 ≈
- 109.458.731.580.213,688597267207% ≈
- 109.458.731.580.213,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 532/259 × 487/223 × 491/254 × - 100.408/265 × - 567/262 × 100.380/260 × 1.371/249 × 10.386/238 × 10.372/274 × 10.390/237 = - 1.580.978.300.118.712.045.741.793.677.536/1.444.360.150.437.279.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 532/259 × 487/223 × 491/254 × - 100.408/265 × - 567/262 × 100.380/260 × 1.371/249 × 10.386/238 × 10.372/274 × 10.390/237 = - 1.094.587.315.802 197.712.644.081.390.978/1.444.360.150.437.279.179
Ca număr zecimal:
- 532/259 × 487/223 × 491/254 × - 100.408/265 × - 567/262 × 100.380/260 × 1.371/249 × 10.386/238 × 10.372/274 × 10.390/237 ≈ - 1.094.587.315.802,14
Ca procentaj:
- 532/259 × 487/223 × 491/254 × - 100.408/265 × - 567/262 × 100.380/260 × 1.371/249 × 10.386/238 × 10.372/274 × 10.390/237 ≈ - 109.458.731.580.213,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.