- 531/870 × 8.635/553 × - 6.648/530 × - 10.495/524 × - 962.828/1.289 × 900/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/870 × 8.635/553 × - 6.648/530 × - 10.495/524 × - 962.828/1.289 × 900/526 =
531/870 × 8.635/553 × 6.648/530 × 10.495/524 × 962.828/1.289 × 900/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (531; 870) = 3
531/870 =
(531 : 3)/(870 : 3) =
177/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/870 =
(32 × 59)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((32 × 59) : 3)/((2 × 3 × 5 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(3(2 - 1) × 59)/(2 × 1 × 5 × 29) =
(31 × 59)/(2 × 1 × 5 × 29) =
(3 × 59)/(2 × 1 × 5 × 29) =
177/290
Fracția: 8.635/553
8.635/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.635 = 5 × 11 × 157
553 = 7 × 79
CMMDC (8.635; 553) = 1
Fracția: 6.648/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.648 = 23 × 3 × 277
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (6.648; 530) = 2
6.648/530 =
(6.648 : 2)/(530 : 2) =
3.324/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.648/530 =
(23 × 3 × 277)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 3 × 277) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 277)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 277)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 3 × 277)/(1 × 5 × 53) =
3.324/265
Fracția: 10.495/524
10.495/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
524 = 22 × 131
CMMDC (10.495; 524) = 1
Fracția: 962.828/1.289
962.828/1.289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.828 = 22 × 240.707
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.828; 1.289) = 1
Fracția: 900/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
526 = 2 × 263
CMMDC (900; 526) = 2
900/526 =
(900 : 2)/(526 : 2) =
450/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/526 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 263) =
((22 × 32 × 52) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 32 × 52)/(1 × 263) =
(21 × 32 × 52)/(1 × 263) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 263) =
450/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/870 × 8.635/553 × 6.648/530 × 10.495/524 × 962.828/1.289 × 900/526 =
177/290 × 8.635/553 × 3.324/265 × 10.495/524 × 962.828/1.289 × 450/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
177/290 × 8.635/553 × 3.324/265 × 10.495/524 × 962.828/1.289 × 450/263 =
(177 × 8.635 × 3.324 × 10.495 × 962.828 × 450) / (290 × 553 × 265 × 524 × 1.289 × 263) =
(3 × 59 × 5 × 11 × 157 × 22 × 3 × 277 × 5 × 2.099 × 22 × 240.707 × 2 × 32 × 52) / (2 × 5 × 29 × 7 × 79 × 5 × 53 × 22 × 131 × 1.289 × 263) =
(25 × 34 × 54 × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707) / (23 × 52 × 7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707; 23 × 52 × 7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 54 × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707) / (23 × 52 × 7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289) =
((25 × 34 × 54 × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707) : (23 × 52)) / ((23 × 52 × 7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289) : (23 × 52)) =
(25 : 23 × 34 × 54 : 52 × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707)/(23 : 23 × 52 : 52 × 7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289) =
(2(5 - 3) × 34 × 5(4 - 2) × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707)/(20 × 50 × 7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707)/(1 × 1 × 7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707)/(7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289) =
(4 × 81 × 25 × 11 × 59 × 157 × 277 × 2.099 × 240.707)/(7 × 29 × 53 × 79 × 131 × 263 × 1.289) =
115.507.529.697.259.131.300/37.746.697.463.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.507.529.697.259.131.300 : 37.746.697.463.237 = 3.060.069 și restul = 30.937.628.947.947 ⇒
115.507.529.697.259.131.300 = 3.060.069 × 37.746.697.463.237 + 30.937.628.947.947 ⇒
115.507.529.697.259.131.300/37.746.697.463.237 =
(3.060.069 × 37.746.697.463.237 + 30.937.628.947.947)/37.746.697.463.237 =
(3.060.069 × 37.746.697.463.237)/37.746.697.463.237 + 30.937.628.947.947/37.746.697.463.237 =
3.060.069 + 30.937.628.947.947/37.746.697.463.237 =
3.060.069 30.937.628.947.947/37.746.697.463.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.060.069 + 30.937.628.947.947/37.746.697.463.237 =
3.060.069 + 30.937.628.947.947 : 37.746.697.463.237 ≈
3.060.069,819611542919 ≈
3.060.069,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.060.069,819611542919 =
3.060.069,819611542919 × 100/100 =
(3.060.069,819611542919 × 100)/100 =
306.006.981,961154291918/100 ≈
306.006.981,961154291918% ≈
306.006.981,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/870 × 8.635/553 × - 6.648/530 × - 10.495/524 × - 962.828/1.289 × 900/526 = 115.507.529.697.259.131.300/37.746.697.463.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/870 × 8.635/553 × - 6.648/530 × - 10.495/524 × - 962.828/1.289 × 900/526 = 3.060.069 30.937.628.947.947/37.746.697.463.237
Ca număr zecimal:
- 531/870 × 8.635/553 × - 6.648/530 × - 10.495/524 × - 962.828/1.289 × 900/526 ≈ 3.060.069,82
Ca procentaj:
- 531/870 × 8.635/553 × - 6.648/530 × - 10.495/524 × - 962.828/1.289 × 900/526 ≈ 306.006.981,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.