- 531/861 × - 8.620/551 × 6.640/528 × 10.491/516 × 962.818/1.288 × - 889/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/861 × - 8.620/551 × 6.640/528 × 10.491/516 × 962.818/1.288 × - 889/523 =
- 531/861 × 8.620/551 × 6.640/528 × 10.491/516 × 962.818/1.288 × 889/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (531; 861) = 3
531/861 =
(531 : 3)/(861 : 3) =
177/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/861 =
(32 × 59)/(3 × 7 × 41) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 7 × 41) =
(31 × 59)/(1 × 7 × 41) =
(3 × 59)/(1 × 7 × 41) =
177/287
Fracția: 8.620/551
8.620/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.620 = 22 × 5 × 431
551 = 19 × 29
CMMDC (8.620; 551) = 1
Fracția: 6.640/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.640 = 24 × 5 × 83
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.640; 528) = 24 = 16
6.640/528 =
(6.640 : 16)/(528 : 16) =
415/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.640/528 =
(24 × 5 × 83)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 5 × 83) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 83)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 5 × 83)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 83)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 3 × 11) =
415/33
Fracția: 10.491/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.491; 516) = 3
10.491/516 =
(10.491 : 3)/(516 : 3) =
3.497/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/516 =
(3 × 13 × 269)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 13 × 269)/(22 × 1 × 43) =
3.497/172
Fracția: 962.818/1.288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.818 = 2 × 481.409
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (962.818; 1.288) = 2
962.818/1.288 =
(962.818 : 2)/(1.288 : 2) =
481.409/644
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.818/1.288 =
(2 × 481.409)/(23 × 7 × 23) =
((2 × 481.409) : 2)/((23 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 481.409)/(23 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 481.409)/(2(3 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 481.409)/(22 × 7 × 23) =
481.409/644
Fracția: 889/523
889/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (889; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/861 × 8.620/551 × 6.640/528 × 10.491/516 × 962.818/1.288 × 889/523 =
- 177/287 × 8.620/551 × 415/33 × 3.497/172 × 481.409/644 × 889/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/287 × 8.620/551 × 415/33 × 3.497/172 × 481.409/644 × 889/523 =
- (177 × 8.620 × 415 × 3.497 × 481.409 × 889) / (287 × 551 × 33 × 172 × 644 × 523) =
- (3 × 59 × 22 × 5 × 431 × 5 × 83 × 13 × 269 × 481.409 × 7 × 127) / (7 × 41 × 19 × 29 × 3 × 11 × 22 × 43 × 22 × 7 × 23 × 523) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409) / (24 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409; 24 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409) / (24 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409) : (22 × 3 × 7)) / ((24 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409)/(24 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409)/(2(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409)/(22 × 1 × 71 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409)/(22 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523) =
- (52 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409)/(22 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523) =
- (25 × 13 × 59 × 83 × 127 × 269 × 431 × 481.409)/(4 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 523) =
- 11.281.346.572.404.957.425/3.599.019.108.916
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.281.346.572.404.957.425 : 3.599.019.108.916 = - 3.134.561 și restul = - 1.635.342.111.549 ⇒
- 11.281.346.572.404.957.425 = - 3.134.561 × 3.599.019.108.916 - 1.635.342.111.549 ⇒
- 11.281.346.572.404.957.425/3.599.019.108.916 =
( - 3.134.561 × 3.599.019.108.916 - 1.635.342.111.549)/3.599.019.108.916 =
( - 3.134.561 × 3.599.019.108.916)/3.599.019.108.916 - 1.635.342.111.549/3.599.019.108.916 =
- 3.134.561 - 1.635.342.111.549/3.599.019.108.916 =
- 3.134.561 1.635.342.111.549/3.599.019.108.916
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.134.561 - 1.635.342.111.549/3.599.019.108.916 =
- 3.134.561 - 1.635.342.111.549 : 3.599.019.108.916 ≈
- 3.134.561,454385503955 ≈
- 3.134.561,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.134.561,454385503955 =
- 3.134.561,454385503955 × 100/100 =
( - 3.134.561,454385503955 × 100)/100 =
- 313.456.145,438550395515/100 ≈
- 313.456.145,438550395515% ≈
- 313.456.145,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/861 × - 8.620/551 × 6.640/528 × 10.491/516 × 962.818/1.288 × - 889/523 = - 11.281.346.572.404.957.425/3.599.019.108.916
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/861 × - 8.620/551 × 6.640/528 × 10.491/516 × 962.818/1.288 × - 889/523 = - 3.134.561 1.635.342.111.549/3.599.019.108.916
Ca număr zecimal:
- 531/861 × - 8.620/551 × 6.640/528 × 10.491/516 × 962.818/1.288 × - 889/523 ≈ - 3.134.561,45
Ca procentaj:
- 531/861 × - 8.620/551 × 6.640/528 × 10.491/516 × 962.818/1.288 × - 889/523 ≈ - 313.456.145,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.