- 531/819 × 8.570/511 × - 6.628/500 × - 10.449/540 × 962.713/1.284 × 901/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/819 × 8.570/511 × - 6.628/500 × - 10.449/540 × 962.713/1.284 × 901/533 =
- 531/819 × 8.570/511 × 6.628/500 × 10.449/540 × 962.713/1.284 × 901/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (531; 819) = 32 = 9
531/819 =
(531 : 9)/(819 : 9) =
59/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/819 =
(32 × 59)/(32 × 7 × 13) =
((32 × 59) : 32)/((32 × 7 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 59)/(32 : 32 × 7 × 13) =
(3(2 - 2) × 59)/(3(2 - 2) × 7 × 13) =
(30 × 59)/(30 × 7 × 13) =
(1 × 59)/(1 × 7 × 13) =
59/91
Fracția: 8.570/511
8.570/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.570 = 2 × 5 × 857
511 = 7 × 73
CMMDC (8.570; 511) = 1
Fracția: 6.628/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.628 = 22 × 1.657
500 = 22 × 53
CMMDC (6.628; 500) = 22 = 4
6.628/500 =
(6.628 : 4)/(500 : 4) =
1.657/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.628/500 =
(22 × 1.657)/(22 × 53) =
((22 × 1.657) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 1.657)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 1.657)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 1.657)/(20 × 53) =
(1 × 1.657)/(1 × 53) =
1.657/125
Fracția: 10.449/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.449; 540) = 33 = 27
10.449/540 =
(10.449 : 27)/(540 : 27) =
387/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.449/540 =
(35 × 43)/(22 × 33 × 5) =
((35 × 43) : 33)/((22 × 33 × 5) : 33) =
(35 : 33 × 43)/(22 × 33 : 33 × 5) =
(3(5 - 3) × 43)/(22 × 3(3 - 3) × 5) =
(32 × 43)/(22 × 30 × 5) =
(32 × 43)/(22 × 1 × 5) =
387/20
Fracția: 962.713/1.284
962.713/1.284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.713 = 29 × 89 × 373
1.284 = 22 × 3 × 107
CMMDC (962.713; 1.284) = 1
Fracția: 901/533
901/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
533 = 13 × 41
CMMDC (901; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/819 × 8.570/511 × 6.628/500 × 10.449/540 × 962.713/1.284 × 901/533 =
- 59/91 × 8.570/511 × 1.657/125 × 387/20 × 962.713/1.284 × 901/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/91 × 8.570/511 × 1.657/125 × 387/20 × 962.713/1.284 × 901/533 =
- (59 × 8.570 × 1.657 × 387 × 962.713 × 901) / (91 × 511 × 125 × 20 × 1.284 × 533) =
- (59 × 2 × 5 × 857 × 1.657 × 32 × 43 × 29 × 89 × 373 × 17 × 53) / (7 × 13 × 7 × 73 × 53 × 22 × 5 × 22 × 3 × 107 × 13 × 41) =
- (2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657) / (24 × 3 × 54 × 72 × 132 × 41 × 73 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657; 24 × 3 × 54 × 72 × 132 × 41 × 73 × 107) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657) / (24 × 3 × 54 × 72 × 132 × 41 × 73 × 107) =
- ((2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 54 × 72 × 132 × 41 × 73 × 107) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657)/(24 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 132 × 41 × 73 × 107) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657)/(2(4 - 1) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 132 × 41 × 73 × 107) =
- (1 × 31 × 1 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657)/(23 × 1 × 53 × 72 × 132 × 41 × 73 × 107) =
- (1 × 3 × 1 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657)/(23 × 1 × 53 × 72 × 132 × 41 × 73 × 107) =
- (3 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657)/(23 × 53 × 72 × 132 × 41 × 73 × 107) =
- (3 × 17 × 29 × 43 × 53 × 59 × 89 × 373 × 857 × 1.657)/(8 × 125 × 49 × 169 × 41 × 73 × 107) =
- 9.374.900.770.961.439.807/2.651.998.531.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.374.900.770.961.439.807 : 2.651.998.531.000 = - 3.535.032 și restul = - 1.099.923.447.807 ⇒
- 9.374.900.770.961.439.807 = - 3.535.032 × 2.651.998.531.000 - 1.099.923.447.807 ⇒
- 9.374.900.770.961.439.807/2.651.998.531.000 =
( - 3.535.032 × 2.651.998.531.000 - 1.099.923.447.807)/2.651.998.531.000 =
( - 3.535.032 × 2.651.998.531.000)/2.651.998.531.000 - 1.099.923.447.807/2.651.998.531.000 =
- 3.535.032 - 1.099.923.447.807/2.651.998.531.000 =
- 3.535.032 1.099.923.447.807/2.651.998.531.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.535.032 - 1.099.923.447.807/2.651.998.531.000 =
- 3.535.032 - 1.099.923.447.807 : 2.651.998.531.000 ≈
- 3.535.032,41475266104 ≈
- 3.535.032,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.535.032,41475266104 =
- 3.535.032,41475266104 × 100/100 =
( - 3.535.032,41475266104 × 100)/100 =
- 353.503.241,475266104022/100 ≈
- 353.503.241,475266104022% ≈
- 353.503.241,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/819 × 8.570/511 × - 6.628/500 × - 10.449/540 × 962.713/1.284 × 901/533 = - 9.374.900.770.961.439.807/2.651.998.531.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/819 × 8.570/511 × - 6.628/500 × - 10.449/540 × 962.713/1.284 × 901/533 = - 3.535.032 1.099.923.447.807/2.651.998.531.000
Ca număr zecimal:
- 531/819 × 8.570/511 × - 6.628/500 × - 10.449/540 × 962.713/1.284 × 901/533 ≈ - 3.535.032,41
Ca procentaj:
- 531/819 × 8.570/511 × - 6.628/500 × - 10.449/540 × 962.713/1.284 × 901/533 ≈ - 353.503.241,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.