- 531/816 × - 8.576/533 × - 6.636/499 × - 10.426/481 × - 962.763/1.268 × 832/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/816 × - 8.576/533 × - 6.636/499 × - 10.426/481 × - 962.763/1.268 × 832/492 =
- 531/816 × 8.576/533 × 6.636/499 × 10.426/481 × 962.763/1.268 × 832/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (531; 816) = 3
531/816 =
(531 : 3)/(816 : 3) =
177/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/816 =
(32 × 59)/(24 × 3 × 17) =
((32 × 59) : 3)/((24 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(24 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 59)/(24 × 1 × 17) =
(31 × 59)/(24 × 1 × 17) =
(3 × 59)/(24 × 1 × 17) =
177/272
Fracția: 8.576/533
8.576/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.576 = 27 × 67
533 = 13 × 41
CMMDC (8.576; 533) = 1
Fracția: 6.636/499
6.636/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.636 = 22 × 3 × 7 × 79
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.636; 499) = 1
Fracția: 10.426/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
481 = 13 × 37
CMMDC (10.426; 481) = 13
10.426/481 =
(10.426 : 13)/(481 : 13) =
802/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.426/481 =
(2 × 13 × 401)/(13 × 37) =
((2 × 13 × 401) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 401)/(13 : 13 × 37) =
(2 × 1 × 401)/(1 × 37) =
802/37
Fracția: 962.763/1.268
962.763/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.763 = 3 × 61 × 5.261
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.763; 1.268) = 1
Fracția: 832/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (832; 492) = 22 = 4
832/492 =
(832 : 4)/(492 : 4) =
208/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/492 =
(26 × 13)/(22 × 3 × 41) =
((26 × 13) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(26 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(6 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(24 × 13)/(20 × 3 × 41) =
(24 × 13)/(1 × 3 × 41) =
208/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/816 × 8.576/533 × 6.636/499 × 10.426/481 × 962.763/1.268 × 832/492 =
- 177/272 × 8.576/533 × 6.636/499 × 802/37 × 962.763/1.268 × 208/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/272 × 8.576/533 × 6.636/499 × 802/37 × 962.763/1.268 × 208/123 =
- (177 × 8.576 × 6.636 × 802 × 962.763 × 208) / (272 × 533 × 499 × 37 × 1.268 × 123) =
- (3 × 59 × 27 × 67 × 22 × 3 × 7 × 79 × 2 × 401 × 3 × 61 × 5.261 × 24 × 13) / (24 × 17 × 13 × 41 × 499 × 37 × 22 × 317 × 3 × 41) =
- (214 × 33 × 7 × 13 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261) / (26 × 3 × 13 × 17 × 37 × 412 × 317 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 7 × 13 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261; 26 × 3 × 13 × 17 × 37 × 412 × 317 × 499) = 26 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 7 × 13 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261) / (26 × 3 × 13 × 17 × 37 × 412 × 317 × 499) =
- ((214 × 33 × 7 × 13 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261) : (26 × 3 × 13)) / ((26 × 3 × 13 × 17 × 37 × 412 × 317 × 499) : (26 × 3 × 13)) =
- (214 : 26 × 33 : 3 × 7 × 13 : 13 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261)/(26 : 26 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 37 × 412 × 317 × 499) =
- (2(14 - 6) × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 37 × 412 × 317 × 499) =
- (28 × 32 × 7 × 1 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261)/(20 × 1 × 1 × 17 × 37 × 412 × 317 × 499) =
- (28 × 32 × 7 × 1 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261)/(1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 412 × 317 × 499) =
- (28 × 32 × 7 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261)/(17 × 37 × 412 × 317 × 499) =
- (256 × 9 × 7 × 59 × 61 × 67 × 79 × 401 × 5.261)/(17 × 37 × 1.681 × 317 × 499) =
- 648.152.096.048.384.256/167.254.636.867
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 648.152.096.048.384.256 : 167.254.636.867 = - 3.875.241 și restul = - 69.821.274.309 ⇒
- 648.152.096.048.384.256 = - 3.875.241 × 167.254.636.867 - 69.821.274.309 ⇒
- 648.152.096.048.384.256/167.254.636.867 =
( - 3.875.241 × 167.254.636.867 - 69.821.274.309)/167.254.636.867 =
( - 3.875.241 × 167.254.636.867)/167.254.636.867 - 69.821.274.309/167.254.636.867 =
- 3.875.241 - 69.821.274.309/167.254.636.867 =
- 3.875.241 69.821.274.309/167.254.636.867
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.875.241 - 69.821.274.309/167.254.636.867 =
- 3.875.241 - 69.821.274.309 : 167.254.636.867 ≈
- 3.875.241,417454939468 ≈
- 3.875.241,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.875.241,417454939468 =
- 3.875.241,417454939468 × 100/100 =
( - 3.875.241,417454939468 × 100)/100 =
- 387.524.141,745493946767/100 ≈
- 387.524.141,745493946767% ≈
- 387.524.141,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/816 × - 8.576/533 × - 6.636/499 × - 10.426/481 × - 962.763/1.268 × 832/492 = - 648.152.096.048.384.256/167.254.636.867
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/816 × - 8.576/533 × - 6.636/499 × - 10.426/481 × - 962.763/1.268 × 832/492 = - 3.875.241 69.821.274.309/167.254.636.867
Ca număr zecimal:
- 531/816 × - 8.576/533 × - 6.636/499 × - 10.426/481 × - 962.763/1.268 × 832/492 ≈ - 3.875.241,42
Ca procentaj:
- 531/816 × - 8.576/533 × - 6.636/499 × - 10.426/481 × - 962.763/1.268 × 832/492 ≈ - 387.524.141,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.