- 531/813 × 8.591/546 × - 6.638/504 × - 10.447/527 × 962.773/1.281 × - 865/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/813 × 8.591/546 × - 6.638/504 × - 10.447/527 × 962.773/1.281 × - 865/503 =
531/813 × 8.591/546 × 6.638/504 × 10.447/527 × 962.773/1.281 × 865/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
813 = 3 × 271
CMMDC (531; 813) = 3
531/813 =
(531 : 3)/(813 : 3) =
177/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/813 =
(32 × 59)/(3 × 271) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 271) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 271) =
(31 × 59)/(1 × 271) =
(3 × 59)/(1 × 271) =
177/271
Fracția: 8.591/546
8.591/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.591 = 112 × 71
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.591; 546) = 1
Fracția: 6.638/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.638 = 2 × 3.319
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (6.638; 504) = 2
6.638/504 =
(6.638 : 2)/(504 : 2) =
3.319/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.638/504 =
(2 × 3.319)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3.319) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.319)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 3.319)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 3.319)/(22 × 32 × 7) =
3.319/252
Fracția: 10.447/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
527 = 17 × 31
CMMDC (10.447; 527) = 31
10.447/527 =
(10.447 : 31)/(527 : 31) =
337/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.447/527 =
(31 × 337)/(17 × 31) =
((31 × 337) : 31)/((17 × 31) : 31) =
(31 : 31 × 337)/(17 × 31 : 31) =
(1 × 337)/(17 × 1) =
337/17
Fracția: 962.773/1.281
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.773 = 7 × 79 × 1.741
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (962.773; 1.281) = 7
962.773/1.281 =
(962.773 : 7)/(1.281 : 7) =
137.539/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.773/1.281 =
(7 × 79 × 1.741)/(3 × 7 × 61) =
((7 × 79 × 1.741) : 7)/((3 × 7 × 61) : 7) =
(7 : 7 × 79 × 1.741)/(3 × 7 : 7 × 61) =
(1 × 79 × 1.741)/(3 × 1 × 61) =
137.539/183
Fracția: 865/503
865/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/813 × 8.591/546 × 6.638/504 × 10.447/527 × 962.773/1.281 × 865/503 =
177/271 × 8.591/546 × 3.319/252 × 337/17 × 137.539/183 × 865/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
177/271 × 8.591/546 × 3.319/252 × 337/17 × 137.539/183 × 865/503 =
(177 × 8.591 × 3.319 × 337 × 137.539 × 865) / (271 × 546 × 252 × 17 × 183 × 503) =
(3 × 59 × 112 × 71 × 3.319 × 337 × 79 × 1.741 × 5 × 173) / (271 × 2 × 3 × 7 × 13 × 22 × 32 × 7 × 17 × 3 × 61 × 503) =
(3 × 5 × 112 × 59 × 71 × 79 × 173 × 337 × 1.741 × 3.319) / (23 × 34 × 72 × 13 × 17 × 61 × 271 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 112 × 59 × 71 × 79 × 173 × 337 × 1.741 × 3.319; 23 × 34 × 72 × 13 × 17 × 61 × 271 × 503) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 112 × 59 × 71 × 79 × 173 × 337 × 1.741 × 3.319) / (23 × 34 × 72 × 13 × 17 × 61 × 271 × 503) =
((3 × 5 × 112 × 59 × 71 × 79 × 173 × 337 × 1.741 × 3.319) : 3) / ((23 × 34 × 72 × 13 × 17 × 61 × 271 × 503) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 112 × 59 × 71 × 79 × 173 × 337 × 1.741 × 3.319)/(23 × 34 : 3 × 72 × 13 × 17 × 61 × 271 × 503) =
(1 × 5 × 112 × 59 × 71 × 79 × 173 × 337 × 1.741 × 3.319)/(23 × 3(4 - 1) × 72 × 13 × 17 × 61 × 271 × 503) =
(1 × 5 × 112 × 59 × 71 × 79 × 173 × 337 × 1.741 × 3.319)/(23 × 33 × 72 × 13 × 17 × 61 × 271 × 503) =
(5 × 112 × 59 × 71 × 79 × 173 × 337 × 1.741 × 3.319)/(23 × 33 × 72 × 13 × 17 × 61 × 271 × 503) =
(5 × 121 × 59 × 71 × 79 × 173 × 337 × 1.741 × 3.319)/(8 × 27 × 49 × 13 × 17 × 61 × 271 × 503) =
67.448.897.284.923.717.145/19.449.534.692.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.448.897.284.923.717.145 : 19.449.534.692.952 = 3.467.892 și restul = 11.519.513.019.961 ⇒
67.448.897.284.923.717.145 = 3.467.892 × 19.449.534.692.952 + 11.519.513.019.961 ⇒
67.448.897.284.923.717.145/19.449.534.692.952 =
(3.467.892 × 19.449.534.692.952 + 11.519.513.019.961)/19.449.534.692.952 =
(3.467.892 × 19.449.534.692.952)/19.449.534.692.952 + 11.519.513.019.961/19.449.534.692.952 =
3.467.892 + 11.519.513.019.961/19.449.534.692.952 =
3.467.892 11.519.513.019.961/19.449.534.692.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.467.892 + 11.519.513.019.961/19.449.534.692.952 =
3.467.892 + 11.519.513.019.961 : 19.449.534.692.952 ≈
3.467.892,592277049391 ≈
3.467.892,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.467.892,592277049391 =
3.467.892,592277049391 × 100/100 =
(3.467.892,592277049391 × 100)/100 =
346.789.259,227704939056/100 ≈
346.789.259,227704939056% ≈
346.789.259,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/813 × 8.591/546 × - 6.638/504 × - 10.447/527 × 962.773/1.281 × - 865/503 = 67.448.897.284.923.717.145/19.449.534.692.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/813 × 8.591/546 × - 6.638/504 × - 10.447/527 × 962.773/1.281 × - 865/503 = 3.467.892 11.519.513.019.961/19.449.534.692.952
Ca număr zecimal:
- 531/813 × 8.591/546 × - 6.638/504 × - 10.447/527 × 962.773/1.281 × - 865/503 ≈ 3.467.892,59
Ca procentaj:
- 531/813 × 8.591/546 × - 6.638/504 × - 10.447/527 × 962.773/1.281 × - 865/503 ≈ 346.789.259,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.