- 531/798 × - 8.567/537 × 6.615/500 × 10.416/492 × - 962.750/1.262 × 864/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/798 × - 8.567/537 × 6.615/500 × 10.416/492 × - 962.750/1.262 × 864/491 =
- 531/798 × 8.567/537 × 6.615/500 × 10.416/492 × 962.750/1.262 × 864/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (531; 798) = 3
531/798 =
(531 : 3)/(798 : 3) =
177/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/798 =
(32 × 59)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((32 × 59) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(3(2 - 1) × 59)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(31 × 59)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(3 × 59)/(2 × 1 × 7 × 19) =
177/266
Fracția: 8.567/537
8.567/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.567 = 13 × 659
537 = 3 × 179
CMMDC (8.567; 537) = 1
Fracția: 6.615/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
500 = 22 × 53
CMMDC (6.615; 500) = 5
6.615/500 =
(6.615 : 5)/(500 : 5) =
1.323/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.615/500 =
(33 × 5 × 72)/(22 × 53) =
((33 × 5 × 72) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 72)/(22 × 53 : 5) =
(33 × 1 × 72)/(22 × 5(3 - 1)) =
(33 × 1 × 72)/(22 × 52) =
1.323/100
Fracția: 10.416/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.416; 492) = 22 × 3 = 12
10.416/492 =
(10.416 : 12)/(492 : 12) =
868/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.416/492 =
(24 × 3 × 7 × 31)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 3 × 7 × 31) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 7 × 31)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 1 × 7 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(22 × 1 × 7 × 31)/(20 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 7 × 31)/(1 × 1 × 41) =
868/41
Fracția: 962.750/1.262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.750; 1.262) = 2
962.750/1.262 =
(962.750 : 2)/(1.262 : 2) =
481.375/631
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.750/1.262 =
(2 × 53 × 3.851)/(2 × 631) =
((2 × 53 × 3.851) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 3.851)/(2 : 2 × 631) =
(1 × 53 × 3.851)/(1 × 631) =
481.375/631
Fracția: 864/491
864/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (864; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/798 × 8.567/537 × 6.615/500 × 10.416/492 × 962.750/1.262 × 864/491 =
- 177/266 × 8.567/537 × 1.323/100 × 868/41 × 481.375/631 × 864/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/266 × 8.567/537 × 1.323/100 × 868/41 × 481.375/631 × 864/491 =
- (177 × 8.567 × 1.323 × 868 × 481.375 × 864) / (266 × 537 × 100 × 41 × 631 × 491) =
- (3 × 59 × 13 × 659 × 33 × 72 × 22 × 7 × 31 × 53 × 3.851 × 25 × 33) / (2 × 7 × 19 × 3 × 179 × 22 × 52 × 41 × 631 × 491) =
- (27 × 37 × 53 × 73 × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851) / (23 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 179 × 491 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 53 × 73 × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851; 23 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 179 × 491 × 631) = 23 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 53 × 73 × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851) / (23 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 179 × 491 × 631) =
- ((27 × 37 × 53 × 73 × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 179 × 491 × 631) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
- (27 : 23 × 37 : 3 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 41 × 179 × 491 × 631) =
- (2(7 - 3) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 41 × 179 × 491 × 631) =
- (24 × 36 × 51 × 72 × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851)/(20 × 1 × 50 × 1 × 19 × 41 × 179 × 491 × 631) =
- (24 × 36 × 5 × 72 × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 179 × 491 × 631) =
- (24 × 36 × 5 × 72 × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851)/(19 × 41 × 179 × 491 × 631) =
- (16 × 729 × 5 × 49 × 13 × 31 × 59 × 659 × 3.851)/(19 × 41 × 179 × 491 × 631) =
- 172.436.653.691.724.240/43.201.750.061
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 172.436.653.691.724.240 : 43.201.750.061 = - 3.991.427 și restul = - 22.050.997.193 ⇒
- 172.436.653.691.724.240 = - 3.991.427 × 43.201.750.061 - 22.050.997.193 ⇒
- 172.436.653.691.724.240/43.201.750.061 =
( - 3.991.427 × 43.201.750.061 - 22.050.997.193)/43.201.750.061 =
( - 3.991.427 × 43.201.750.061)/43.201.750.061 - 22.050.997.193/43.201.750.061 =
- 3.991.427 - 22.050.997.193/43.201.750.061 =
- 3.991.427 22.050.997.193/43.201.750.061
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.991.427 - 22.050.997.193/43.201.750.061 =
- 3.991.427 - 22.050.997.193 : 43.201.750.061 ≈
- 3.991.427,510419072419 ≈
- 3.991.427,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.991.427,510419072419 =
- 3.991.427,510419072419 × 100/100 =
( - 3.991.427,510419072419 × 100)/100 =
- 399.142.751,04190724187/100 ≈
- 399.142.751,04190724187% ≈
- 399.142.751,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/798 × - 8.567/537 × 6.615/500 × 10.416/492 × - 962.750/1.262 × 864/491 = - 172.436.653.691.724.240/43.201.750.061
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/798 × - 8.567/537 × 6.615/500 × 10.416/492 × - 962.750/1.262 × 864/491 = - 3.991.427 22.050.997.193/43.201.750.061
Ca număr zecimal:
- 531/798 × - 8.567/537 × 6.615/500 × 10.416/492 × - 962.750/1.262 × 864/491 ≈ - 3.991.427,51
Ca procentaj:
- 531/798 × - 8.567/537 × 6.615/500 × 10.416/492 × - 962.750/1.262 × 864/491 ≈ - 399.142.751,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.