- 531/797 × 8.564/516 × - 6.620/479 × 10.412/486 × - 962.739/1.253 × 843/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/797 × 8.564/516 × - 6.620/479 × 10.412/486 × - 962.739/1.253 × 843/468 =
- 531/797 × 8.564/516 × 6.620/479 × 10.412/486 × 962.739/1.253 × 843/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/797
531/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 797) = 1
Fracția: 8.564/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.564 = 22 × 2.141
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (8.564; 516) = 22 = 4
8.564/516 =
(8.564 : 4)/(516 : 4) =
2.141/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.564/516 =
(22 × 2.141)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 2.141) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 2.141)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 2.141)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 2.141)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 2.141)/(1 × 3 × 43) =
2.141/129
Fracția: 6.620/479
6.620/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.620 = 22 × 5 × 331
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.620; 479) = 1
Fracția: 10.412/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
486 = 2 × 35
CMMDC (10.412; 486) = 2
10.412/486 =
(10.412 : 2)/(486 : 2) =
5.206/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/486 =
(22 × 19 × 137)/(2 × 35) =
((22 × 19 × 137) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 137)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 19 × 137)/(1 × 35) =
(21 × 19 × 137)/(1 × 35) =
(2 × 19 × 137)/(1 × 35) =
5.206/243
Fracția: 962.739/1.253
962.739/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.739 = 33 × 181 × 197
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.739; 1.253) = 1
Fracția: 843/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (843; 468) = 3
843/468 =
(843 : 3)/(468 : 3) =
281/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/468 =
(3 × 281)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 281) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 281)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 281)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 281)/(22 × 3 × 13) =
281/156
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/797 × 8.564/516 × 6.620/479 × 10.412/486 × 962.739/1.253 × 843/468 =
- 531/797 × 2.141/129 × 6.620/479 × 5.206/243 × 962.739/1.253 × 281/156
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 531/797 × 2.141/129 × 6.620/479 × 5.206/243 × 962.739/1.253 × 281/156 =
- (531 × 2.141 × 6.620 × 5.206 × 962.739 × 281) / (797 × 129 × 479 × 243 × 1.253 × 156) =
- (32 × 59 × 2.141 × 22 × 5 × 331 × 2 × 19 × 137 × 33 × 181 × 197 × 281) / (797 × 3 × 43 × 479 × 35 × 7 × 179 × 22 × 3 × 13) =
- (23 × 35 × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141) / (22 × 37 × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141; 22 × 37 × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797) = 22 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141) / (22 × 37 × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797) =
- ((23 × 35 × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141) : (22 × 35)) / ((22 × 37 × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797) : (22 × 35)) =
- (23 : 22 × 35 : 35 × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141)/(22 : 22 × 37 : 35 × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797) =
- (2(3 - 2) × 3(5 - 5) × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141)/(2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797) =
- (21 × 30 × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141)/(20 × 32 × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797) =
- (2 × 1 × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141)/(1 × 32 × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797) =
- (2 × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141)/(32 × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797) =
- (2 × 5 × 19 × 59 × 137 × 181 × 197 × 281 × 331 × 2.141)/(9 × 7 × 13 × 43 × 179 × 479 × 797) =
- 10.904.906.889.714.980.390/2.406.574.015.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.904.906.889.714.980.390 : 2.406.574.015.209 = - 4.531.299 și restul = - 461.172.453.899 ⇒
- 10.904.906.889.714.980.390 = - 4.531.299 × 2.406.574.015.209 - 461.172.453.899 ⇒
- 10.904.906.889.714.980.390/2.406.574.015.209 =
( - 4.531.299 × 2.406.574.015.209 - 461.172.453.899)/2.406.574.015.209 =
( - 4.531.299 × 2.406.574.015.209)/2.406.574.015.209 - 461.172.453.899/2.406.574.015.209 =
- 4.531.299 - 461.172.453.899/2.406.574.015.209 =
- 4.531.299 461.172.453.899/2.406.574.015.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.531.299 - 461.172.453.899/2.406.574.015.209 =
- 4.531.299 - 461.172.453.899 : 2.406.574.015.209 ≈
- 4.531.299,191630280633 ≈
- 4.531.299,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.531.299,191630280633 =
- 4.531.299,191630280633 × 100/100 =
( - 4.531.299,191630280633 × 100)/100 =
- 453.129.919,163028063317/100 ≈
- 453.129.919,163028063317% ≈
- 453.129.919,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/797 × 8.564/516 × - 6.620/479 × 10.412/486 × - 962.739/1.253 × 843/468 = - 10.904.906.889.714.980.390/2.406.574.015.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/797 × 8.564/516 × - 6.620/479 × 10.412/486 × - 962.739/1.253 × 843/468 = - 4.531.299 461.172.453.899/2.406.574.015.209
Ca număr zecimal:
- 531/797 × 8.564/516 × - 6.620/479 × 10.412/486 × - 962.739/1.253 × 843/468 ≈ - 4.531.299,19
Ca procentaj:
- 531/797 × 8.564/516 × - 6.620/479 × 10.412/486 × - 962.739/1.253 × 843/468 ≈ - 453.129.919,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.