- 531/796 × 8.563/521 × - 6.624/487 × - 10.412/487 × - 962.736/1.269 × 842/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/796 × 8.563/521 × - 6.624/487 × - 10.412/487 × - 962.736/1.269 × 842/468 =
531/796 × 8.563/521 × 6.624/487 × 10.412/487 × 962.736/1.269 × 842/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/796
531/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
796 = 22 × 199
CMMDC (531; 796) = 1
Fracția: 8.563/521
8.563/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.563; 521) = 1
Fracția: 6.624/487
6.624/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.624 = 25 × 32 × 23
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.624; 487) = 1
Fracția: 10.412/487
10.412/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.412; 487) = 1
Fracția: 962.736/1.269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.736 = 24 × 3 × 31 × 647
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.736; 1.269) = 3
962.736/1.269 =
(962.736 : 3)/(1.269 : 3) =
320.912/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.736/1.269 =
(24 × 3 × 31 × 647)/(33 × 47) =
((24 × 3 × 31 × 647) : 3)/((33 × 47) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 31 × 647)/(33 : 3 × 47) =
(24 × 1 × 31 × 647)/(3(3 - 1) × 47) =
(24 × 1 × 31 × 647)/(32 × 47) =
320.912/423
Fracția: 842/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (842; 468) = 2
842/468 =
(842 : 2)/(468 : 2) =
421/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/468 =
(2 × 421)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 421)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 421)/(2 × 32 × 13) =
421/234
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/796 × 8.563/521 × 6.624/487 × 10.412/487 × 962.736/1.269 × 842/468 =
531/796 × 8.563/521 × 6.624/487 × 10.412/487 × 320.912/423 × 421/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
531/796 × 8.563/521 × 6.624/487 × 10.412/487 × 320.912/423 × 421/234 =
(531 × 8.563 × 6.624 × 10.412 × 320.912 × 421) / (796 × 521 × 487 × 487 × 423 × 234) =
(32 × 59 × 8.563 × 25 × 32 × 23 × 22 × 19 × 137 × 24 × 31 × 647 × 421) / (22 × 199 × 521 × 487 × 487 × 32 × 47 × 2 × 32 × 13) =
(211 × 34 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563) / (23 × 34 × 13 × 47 × 199 × 4872 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563; 23 × 34 × 13 × 47 × 199 × 4872 × 521) = 23 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563) / (23 × 34 × 13 × 47 × 199 × 4872 × 521) =
((211 × 34 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563) : (23 × 34)) / ((23 × 34 × 13 × 47 × 199 × 4872 × 521) : (23 × 34)) =
(211 : 23 × 34 : 34 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563)/(23 : 23 × 34 : 34 × 13 × 47 × 199 × 4872 × 521) =
(2(11 - 3) × 3(4 - 4) × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 13 × 47 × 199 × 4872 × 521) =
(28 × 30 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563)/(20 × 30 × 13 × 47 × 199 × 4872 × 521) =
(28 × 1 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563)/(1 × 1 × 13 × 47 × 199 × 4872 × 521) =
(28 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563)/(13 × 47 × 199 × 4872 × 521) =
(256 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 421 × 647 × 8.563)/(13 × 47 × 199 × 237.169 × 521) =
65.383.474.504.166.983.936/15.024.150.742.861
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.383.474.504.166.983.936 : 15.024.150.742.861 = 4.351.891 și restul = 8.103.666.883.785 ⇒
65.383.474.504.166.983.936 = 4.351.891 × 15.024.150.742.861 + 8.103.666.883.785 ⇒
65.383.474.504.166.983.936/15.024.150.742.861 =
(4.351.891 × 15.024.150.742.861 + 8.103.666.883.785)/15.024.150.742.861 =
(4.351.891 × 15.024.150.742.861)/15.024.150.742.861 + 8.103.666.883.785/15.024.150.742.861 =
4.351.891 + 8.103.666.883.785/15.024.150.742.861 =
4.351.891 8.103.666.883.785/15.024.150.742.861
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.351.891 + 8.103.666.883.785/15.024.150.742.861 =
4.351.891 + 8.103.666.883.785 : 15.024.150.742.861 ≈
4.351.891,539376036788 ≈
4.351.891,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.351.891,539376036788 =
4.351.891,539376036788 × 100/100 =
(4.351.891,539376036788 × 100)/100 =
435.189.153,937603678768/100 ≈
435.189.153,937603678768% ≈
435.189.153,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/796 × 8.563/521 × - 6.624/487 × - 10.412/487 × - 962.736/1.269 × 842/468 = 65.383.474.504.166.983.936/15.024.150.742.861
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/796 × 8.563/521 × - 6.624/487 × - 10.412/487 × - 962.736/1.269 × 842/468 = 4.351.891 8.103.666.883.785/15.024.150.742.861
Ca număr zecimal:
- 531/796 × 8.563/521 × - 6.624/487 × - 10.412/487 × - 962.736/1.269 × 842/468 ≈ 4.351.891,54
Ca procentaj:
- 531/796 × 8.563/521 × - 6.624/487 × - 10.412/487 × - 962.736/1.269 × 842/468 ≈ 435.189.153,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.