- 531/376 × 564/362 × 584/380 × 594/372 × 607/364 × 665/348 × - 818/348 × - 1.038/395 × - 1.064/403 × 1.716/394 × - 3.247/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/376 × 564/362 × 584/380 × 594/372 × 607/364 × 665/348 × - 818/348 × - 1.038/395 × - 1.064/403 × 1.716/394 × - 3.247/382 =
- 531/376 × 564/362 × 584/380 × 594/372 × 607/364 × 665/348 × 818/348 × 1.038/395 × 1.064/403 × 1.716/394 × 3.247/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/376
531/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
376 = 23 × 47
CMMDC (531; 376) = 1
Fracția: 564/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
362 = 2 × 181
CMMDC (564; 362) = 2
564/362 =
(564 : 2)/(362 : 2) =
282/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/362 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 181) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 181) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 181) =
282/181
Fracția: 584/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (584; 380) = 22 = 4
584/380 =
(584 : 4)/(380 : 4) =
146/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/380 =
(23 × 73)/(22 × 5 × 19) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(21 × 73)/(20 × 5 × 19) =
(2 × 73)/(1 × 5 × 19) =
146/95
Fracția: 594/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (594; 372) = 2 × 3 = 6
594/372 =
(594 : 6)/(372 : 6) =
99/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/372 =
(2 × 33 × 11)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(3 - 1) × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 1 × 31) =
99/62
Fracția: 607/364
607/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (607; 364) = 1
Fracția: 665/348
665/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (665; 348) = 1
Fracția: 818/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (818; 348) = 2
818/348 =
(818 : 2)/(348 : 2) =
409/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/348 =
(2 × 409)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 409)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 409)/(2 × 3 × 29) =
409/174
Fracția: 1.038/395
1.038/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
395 = 5 × 79
CMMDC (1.038; 395) = 1
Fracția: 1.064/403
1.064/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
403 = 13 × 31
CMMDC (1.064; 403) = 1
Fracția: 1.716/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
394 = 2 × 197
CMMDC (1.716; 394) = 2
1.716/394 =
(1.716 : 2)/(394 : 2) =
858/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/394 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(2 × 197) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 13)/(1 × 197) =
(21 × 3 × 11 × 13)/(1 × 197) =
(2 × 3 × 11 × 13)/(1 × 197) =
858/197
Fracția: 3.247/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.247 = 17 × 191
382 = 2 × 191
CMMDC (3.247; 382) = 191
3.247/382 =
(3.247 : 191)/(382 : 191) =
17/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.247/382 =
(17 × 191)/(2 × 191) =
((17 × 191) : 191)/((2 × 191) : 191) =
(17 × 191 : 191)/(2 × 191 : 191) =
(17 × 1)/(2 × 1) =
17/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/376 × 564/362 × 584/380 × 594/372 × 607/364 × 665/348 × 818/348 × 1.038/395 × 1.064/403 × 1.716/394 × 3.247/382 =
- 531/376 × 282/181 × 146/95 × 99/62 × 607/364 × 665/348 × 409/174 × 1.038/395 × 1.064/403 × 858/197 × 17/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 531/376 × 282/181 × 146/95 × 99/62 × 607/364 × 665/348 × 409/174 × 1.038/395 × 1.064/403 × 858/197 × 17/2 =
- (531 × 282 × 146 × 99 × 607 × 665 × 409 × 1.038 × 1.064 × 858 × 17) / (376 × 181 × 95 × 62 × 364 × 348 × 174 × 395 × 403 × 197 × 2) =
- (32 × 59 × 2 × 3 × 47 × 2 × 73 × 32 × 11 × 607 × 5 × 7 × 19 × 409 × 2 × 3 × 173 × 23 × 7 × 19 × 2 × 3 × 11 × 13 × 17) / (23 × 47 × 181 × 5 × 19 × 2 × 31 × 22 × 7 × 13 × 22 × 3 × 29 × 2 × 3 × 29 × 5 × 79 × 13 × 31 × 197 × 2) =
- (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607) / (210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 292 × 312 × 47 × 79 × 181 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607; 210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 292 × 312 × 47 × 79 × 181 × 197) = 27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607) / (210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 292 × 312 × 47 × 79 × 181 × 197) =
- ((27 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47)) / ((210 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 292 × 312 × 47 × 79 × 181 × 197) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47)) =
- (27 : 27 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 47 : 47 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607)/(210 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 292 × 312 × 47 : 47 × 79 × 181 × 197) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607)/(2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 292 × 312 × 1 × 79 × 181 × 197) =
- (20 × 35 × 1 × 71 × 112 × 1 × 17 × 191 × 1 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607)/(23 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 292 × 312 × 1 × 79 × 181 × 197) =
- (1 × 35 × 1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607)/(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 292 × 312 × 1 × 79 × 181 × 197) =
- (35 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607)/(23 × 5 × 13 × 292 × 312 × 79 × 181 × 197) =
- (243 × 7 × 121 × 17 × 19 × 59 × 73 × 173 × 409 × 607)/(8 × 5 × 13 × 841 × 961 × 79 × 181 × 197) =
- 12.297.736.412.969.711.319/1.183.844.387.181.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.297.736.412.969.711.319 : 1.183.844.387.181.560 = - 10.387 și restul = - 1.144.763.314.847.599 ⇒
- 12.297.736.412.969.711.319 = - 10.387 × 1.183.844.387.181.560 - 1.144.763.314.847.599 ⇒
- 12.297.736.412.969.711.319/1.183.844.387.181.560 =
( - 10.387 × 1.183.844.387.181.560 - 1.144.763.314.847.599)/1.183.844.387.181.560 =
( - 10.387 × 1.183.844.387.181.560)/1.183.844.387.181.560 - 1.144.763.314.847.599/1.183.844.387.181.560 =
- 10.387 - 1.144.763.314.847.599/1.183.844.387.181.560 =
- 10.387 1.144.763.314.847.599/1.183.844.387.181.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.387 - 1.144.763.314.847.599/1.183.844.387.181.560 =
- 10.387 - 1.144.763.314.847.599 : 1.183.844.387.181.560 ≈
- 10.387,966987998797 ≈
- 10.387,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.387,966987998797 =
- 10.387,966987998797 × 100/100 =
( - 10.387,966987998797 × 100)/100 =
- 1.038.796,698799879687/100 ≈
- 1.038.796,698799879687% ≈
- 1.038.796,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/376 × 564/362 × 584/380 × 594/372 × 607/364 × 665/348 × - 818/348 × - 1.038/395 × - 1.064/403 × 1.716/394 × - 3.247/382 = - 12.297.736.412.969.711.319/1.183.844.387.181.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/376 × 564/362 × 584/380 × 594/372 × 607/364 × 665/348 × - 818/348 × - 1.038/395 × - 1.064/403 × 1.716/394 × - 3.247/382 = - 10.387 1.144.763.314.847.599/1.183.844.387.181.560
Ca număr zecimal:
- 531/376 × 564/362 × 584/380 × 594/372 × 607/364 × 665/348 × - 818/348 × - 1.038/395 × - 1.064/403 × 1.716/394 × - 3.247/382 ≈ - 10.387,97
Ca procentaj:
- 531/376 × 564/362 × 584/380 × 594/372 × 607/364 × 665/348 × - 818/348 × - 1.038/395 × - 1.064/403 × 1.716/394 × - 3.247/382 ≈ - 1.038.796,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.