- 531/357 × 355/570 × - 385/575 × 386/613 × 356/585 × - 418/630 × - 356/716 × 372/814 × 372/1.071 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/357 × 355/570 × - 385/575 × 386/613 × 356/585 × - 418/630 × - 356/716 × 372/814 × 372/1.071 =
531/357 × 355/570 × 385/575 × 386/613 × 356/585 × 418/630 × 356/716 × 372/814 × 372/1.071
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (531; 357) = 3
531/357 =
(531 : 3)/(357 : 3) =
177/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/357 =
(32 × 59)/(3 × 7 × 17) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 7 × 17) =
(31 × 59)/(1 × 7 × 17) =
(3 × 59)/(1 × 7 × 17) =
177/119
Fracția: 355/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (355; 570) = 5
355/570 =
(355 : 5)/(570 : 5) =
71/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/570 =
(5 × 71)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 71)/(2 × 3 × 1 × 19) =
71/114
Fracția: 385/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
575 = 52 × 23
CMMDC (385; 575) = 5
385/575 =
(385 : 5)/(575 : 5) =
77/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/575 =
(5 × 7 × 11)/(52 × 23) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(52 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(5(2 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 11)/(51 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(5 × 23) =
77/115
Fracția: 386/613
386/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 613) = 1
Fracția: 356/585
356/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (356; 585) = 1
Fracția: 418/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (418; 630) = 2
418/630 =
(418 : 2)/(630 : 2) =
209/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/630 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 32 × 5 × 7) =
209/315
Fracția: 356/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
716 = 22 × 179
CMMDC (356; 716) = 22 = 4
356/716 =
(356 : 4)/(716 : 4) =
89/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/716 =
(22 × 89)/(22 × 179) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 179) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 179) =
(20 × 89)/(20 × 179) =
(1 × 89)/(1 × 179) =
89/179
Fracția: 372/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (372; 814) = 2
372/814 =
(372 : 2)/(814 : 2) =
186/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/814 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 11 × 37) =
186/407
Fracția: 372/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (372; 1.071) = 3
372/1.071 =
(372 : 3)/(1.071 : 3) =
124/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/1.071 =
(22 × 3 × 31)/(32 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(22 × 1 × 31)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(22 × 1 × 31)/(31 × 7 × 17) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 7 × 17) =
124/357
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/357 × 355/570 × 385/575 × 386/613 × 356/585 × 418/630 × 356/716 × 372/814 × 372/1.071 =
177/119 × 71/114 × 77/115 × 386/613 × 356/585 × 209/315 × 89/179 × 186/407 × 124/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
177/119 × 71/114 × 77/115 × 386/613 × 356/585 × 209/315 × 89/179 × 186/407 × 124/357 =
(177 × 71 × 77 × 386 × 356 × 209 × 89 × 186 × 124) / (119 × 114 × 115 × 613 × 585 × 315 × 179 × 407 × 357) =
(3 × 59 × 71 × 7 × 11 × 2 × 193 × 22 × 89 × 11 × 19 × 89 × 2 × 3 × 31 × 22 × 31) / (7 × 17 × 2 × 3 × 19 × 5 × 23 × 613 × 32 × 5 × 13 × 32 × 5 × 7 × 179 × 11 × 37 × 3 × 7 × 17) =
(26 × 32 × 7 × 112 × 19 × 312 × 59 × 71 × 892 × 193) / (2 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 179 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 112 × 19 × 312 × 59 × 71 × 892 × 193; 2 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 179 × 613) = 2 × 32 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 112 × 19 × 312 × 59 × 71 × 892 × 193) / (2 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 179 × 613) =
((26 × 32 × 7 × 112 × 19 × 312 × 59 × 71 × 892 × 193) : (2 × 32 × 7 × 11 × 19)) / ((2 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 37 × 179 × 613) : (2 × 32 × 7 × 11 × 19)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 312 × 59 × 71 × 892 × 193)/(2 : 2 × 36 : 32 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 : 19 × 23 × 37 × 179 × 613) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 312 × 59 × 71 × 892 × 193)/(1 × 3(6 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 1 × 23 × 37 × 179 × 613) =
(25 × 30 × 1 × 111 × 1 × 312 × 59 × 71 × 892 × 193)/(1 × 34 × 53 × 72 × 1 × 13 × 172 × 1 × 23 × 37 × 179 × 613) =
(25 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 59 × 71 × 892 × 193)/(1 × 34 × 53 × 72 × 1 × 13 × 172 × 1 × 23 × 37 × 179 × 613) =
(25 × 11 × 312 × 59 × 71 × 892 × 193)/(34 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 179 × 613) =
(32 × 11 × 961 × 59 × 71 × 7.921 × 193)/(81 × 125 × 49 × 13 × 289 × 23 × 37 × 179 × 613) =
2.166.275.728.544.224/174.050.539.006.105.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.166.275.728.544.224/174.050.539.006.105.125 =
2.166.275.728.544.224 : 174.050.539.006.105.125 ≈
0,012446245446 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012446245446 =
0,012446245446 × 100/100 =
(0,012446245446 × 100)/100 =
1,244624544638/100 ≈
1,244624544638% ≈
1,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 531/357 × 355/570 × - 385/575 × 386/613 × 356/585 × - 418/630 × - 356/716 × 372/814 × 372/1.071 = 2.166.275.728.544.224/174.050.539.006.105.125
Ca număr zecimal:
- 531/357 × 355/570 × - 385/575 × 386/613 × 356/585 × - 418/630 × - 356/716 × 372/814 × 372/1.071 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 531/357 × 355/570 × - 385/575 × 386/613 × 356/585 × - 418/630 × - 356/716 × 372/814 × 372/1.071 ≈ 1,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.