- 531/355 × - 523/333 × 514/338 × 511/349 × 546/371 × 618/329 × 767/315 × - 962/331 × 1.024/316 × 1.685/368 × 3.211/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/355 × - 523/333 × 514/338 × 511/349 × 546/371 × 618/329 × 767/315 × - 962/331 × 1.024/316 × 1.685/368 × 3.211/319 =
- 531/355 × 523/333 × 514/338 × 511/349 × 546/371 × 618/329 × 767/315 × 962/331 × 1.024/316 × 1.685/368 × 3.211/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/355
531/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
355 = 5 × 71
CMMDC (531; 355) = 1
Fracția: 523/333
523/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (523; 333) = 1
Fracția: 514/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
338 = 2 × 132
CMMDC (514; 338) = 2
514/338 =
(514 : 2)/(338 : 2) =
257/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/338 =
(2 × 257)/(2 × 132) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 257)/(1 × 132) =
257/169
Fracția: 511/349
511/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (511; 349) = 1
Fracția: 546/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
371 = 7 × 53
CMMDC (546; 371) = 7
546/371 =
(546 : 7)/(371 : 7) =
78/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/371 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(7 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 53) =
78/53
Fracția: 618/329
618/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
329 = 7 × 47
CMMDC (618; 329) = 1
Fracția: 767/315
767/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (767; 315) = 1
Fracția: 962/331
962/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962; 331) = 1
Fracția: 1.024/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
316 = 22 × 79
CMMDC (1.024; 316) = 22 = 4
1.024/316 =
(1.024 : 4)/(316 : 4) =
256/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.024/316 =
210/(22 × 79) =
(210 : 22)/((22 × 79) : 22) =
(210 : 22)/(22 : 22 × 79) =
2(10 - 2)/(2(2 - 2) × 79) =
28/(20 × 79) =
28/(1 × 79) =
256/79
Fracția: 1.685/368
1.685/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
368 = 24 × 23
CMMDC (1.685; 368) = 1
Fracția: 3.211/319
3.211/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.211 = 132 × 19
319 = 11 × 29
CMMDC (3.211; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/355 × 523/333 × 514/338 × 511/349 × 546/371 × 618/329 × 767/315 × 962/331 × 1.024/316 × 1.685/368 × 3.211/319 =
- 531/355 × 523/333 × 257/169 × 511/349 × 78/53 × 618/329 × 767/315 × 962/331 × 256/79 × 1.685/368 × 3.211/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 531/355 × 523/333 × 257/169 × 511/349 × 78/53 × 618/329 × 767/315 × 962/331 × 256/79 × 1.685/368 × 3.211/319 =
- (531 × 523 × 257 × 511 × 78 × 618 × 767 × 962 × 256 × 1.685 × 3.211) / (355 × 333 × 169 × 349 × 53 × 329 × 315 × 331 × 79 × 368 × 319) =
- (32 × 59 × 523 × 257 × 7 × 73 × 2 × 3 × 13 × 2 × 3 × 103 × 13 × 59 × 2 × 13 × 37 × 28 × 5 × 337 × 132 × 19) / (5 × 71 × 32 × 37 × 132 × 349 × 53 × 7 × 47 × 32 × 5 × 7 × 331 × 79 × 24 × 23 × 11 × 29) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 135 × 19 × 37 × 592 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 7 × 135 × 19 × 37 × 592 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523; 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349) = 24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 7 × 135 × 19 × 37 × 592 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349) =
- ((211 × 34 × 5 × 7 × 135 × 19 × 37 × 592 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523) : (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 37)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349) : (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 37)) =
- (211 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 135 : 132 × 19 × 37 : 37 × 592 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 : 132 × 23 × 29 × 37 : 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349) =
- (2(11 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 13(5 - 2) × 19 × 1 × 592 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 2) × 23 × 29 × 1 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349) =
- (27 × 30 × 1 × 1 × 133 × 19 × 1 × 592 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 130 × 23 × 29 × 1 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 133 × 19 × 1 × 592 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349) =
- (27 × 133 × 19 × 592 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523)/(5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349) =
- (128 × 2.197 × 19 × 3.481 × 73 × 103 × 257 × 337 × 523)/(5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 53 × 71 × 79 × 331 × 349) =
- 6.334.647.437.442.159.352.192/414.475.774.454.390.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.334.647.437.442.159.352.192 : 414.475.774.454.390.495 = - 15.283 și restul = - 214.176.455.709.417.107 ⇒
- 6.334.647.437.442.159.352.192 = - 15.283 × 414.475.774.454.390.495 - 214.176.455.709.417.107 ⇒
- 6.334.647.437.442.159.352.192/414.475.774.454.390.495 =
( - 15.283 × 414.475.774.454.390.495 - 214.176.455.709.417.107)/414.475.774.454.390.495 =
( - 15.283 × 414.475.774.454.390.495)/414.475.774.454.390.495 - 214.176.455.709.417.107/414.475.774.454.390.495 =
- 15.283 - 214.176.455.709.417.107/414.475.774.454.390.495 =
- 15.283 214.176.455.709.417.107/414.475.774.454.390.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.283 - 214.176.455.709.417.107/414.475.774.454.390.495 =
- 15.283 - 214.176.455.709.417.107 : 414.475.774.454.390.495 ≈
- 15.283,516740588739 ≈
- 15.283,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.283,516740588739 =
- 15.283,516740588739 × 100/100 =
( - 15.283,516740588739 × 100)/100 =
- 1.528.351,674058873852/100 ≈
- 1.528.351,674058873852% ≈
- 1.528.351,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/355 × - 523/333 × 514/338 × 511/349 × 546/371 × 618/329 × 767/315 × - 962/331 × 1.024/316 × 1.685/368 × 3.211/319 = - 6.334.647.437.442.159.352.192/414.475.774.454.390.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/355 × - 523/333 × 514/338 × 511/349 × 546/371 × 618/329 × 767/315 × - 962/331 × 1.024/316 × 1.685/368 × 3.211/319 = - 15.283 214.176.455.709.417.107/414.475.774.454.390.495
Ca număr zecimal:
- 531/355 × - 523/333 × 514/338 × 511/349 × 546/371 × 618/329 × 767/315 × - 962/331 × 1.024/316 × 1.685/368 × 3.211/319 ≈ - 15.283,52
Ca procentaj:
- 531/355 × - 523/333 × 514/338 × 511/349 × 546/371 × 618/329 × 767/315 × - 962/331 × 1.024/316 × 1.685/368 × 3.211/319 ≈ - 1.528.351,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.