- 531/353 × 541/325 × - 529/362 × - 504/369 × - 565/354 × 618/333 × - 781/338 × 956/370 × 1.032/343 × - 1.682/357 × 3.211/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/353 × 541/325 × - 529/362 × - 504/369 × - 565/354 × 618/333 × - 781/338 × 956/370 × 1.032/343 × - 1.682/357 × 3.211/356 =
531/353 × 541/325 × 529/362 × 504/369 × 565/354 × 618/333 × 781/338 × 956/370 × 1.032/343 × 1.682/357 × 3.211/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/353
531/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 353) = 1
Fracția: 541/325
541/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (541; 325) = 1
Fracția: 529/362
529/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
362 = 2 × 181
CMMDC (529; 362) = 1
Fracția: 504/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
369 = 32 × 41
CMMDC (504; 369) = 32 = 9
504/369 =
(504 : 9)/(369 : 9) =
56/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/369 =
(23 × 32 × 7)/(32 × 41) =
((23 × 32 × 7) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 7)/(32 : 32 × 41) =
(23 × 3(2 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 41) =
(23 × 30 × 7)/(30 × 41) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 41) =
56/41
Fracția: 565/354
565/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (565; 354) = 1
Fracția: 618/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
333 = 32 × 37
CMMDC (618; 333) = 3
618/333 =
(618 : 3)/(333 : 3) =
206/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/333 =
(2 × 3 × 103)/(32 × 37) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(32 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 103)/(3(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 103)/(31 × 37) =
(2 × 1 × 103)/(3 × 37) =
206/111
Fracția: 781/338
781/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
338 = 2 × 132
CMMDC (781; 338) = 1
Fracția: 956/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (956; 370) = 2
956/370 =
(956 : 2)/(370 : 2) =
478/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
956/370 =
(22 × 239)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 239)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 239)/(1 × 5 × 37) =
478/185
Fracția: 1.032/343
1.032/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
343 = 73
CMMDC (1.032; 343) = 1
Fracția: 1.682/357
1.682/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.682; 357) = 1
Fracția: 3.211/356
3.211/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.211 = 132 × 19
356 = 22 × 89
CMMDC (3.211; 356) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/353 × 541/325 × 529/362 × 504/369 × 565/354 × 618/333 × 781/338 × 956/370 × 1.032/343 × 1.682/357 × 3.211/356 =
531/353 × 541/325 × 529/362 × 56/41 × 565/354 × 206/111 × 781/338 × 478/185 × 1.032/343 × 1.682/357 × 3.211/356
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
531/353 × 541/325 × 529/362 × 56/41 × 565/354 × 206/111 × 781/338 × 478/185 × 1.032/343 × 1.682/357 × 3.211/356 =
(531 × 541 × 529 × 56 × 565 × 206 × 781 × 478 × 1.032 × 1.682 × 3.211) / (353 × 325 × 362 × 41 × 354 × 111 × 338 × 185 × 343 × 357 × 356) =
(32 × 59 × 541 × 232 × 23 × 7 × 5 × 113 × 2 × 103 × 11 × 71 × 2 × 239 × 23 × 3 × 43 × 2 × 292 × 132 × 19) / (353 × 52 × 13 × 2 × 181 × 41 × 2 × 3 × 59 × 3 × 37 × 2 × 132 × 5 × 37 × 73 × 3 × 7 × 17 × 22 × 89) =
(29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541) / (25 × 33 × 53 × 74 × 133 × 17 × 372 × 41 × 59 × 89 × 181 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541; 25 × 33 × 53 × 74 × 133 × 17 × 372 × 41 × 59 × 89 × 181 × 353) = 25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541) / (25 × 33 × 53 × 74 × 133 × 17 × 372 × 41 × 59 × 89 × 181 × 353) =
((29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541) : (25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 59)) / ((25 × 33 × 53 × 74 × 133 × 17 × 372 × 41 × 59 × 89 × 181 × 353) : (25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 59)) =
(29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 19 × 232 × 292 × 43 × 59 : 59 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 74 : 7 × 133 : 132 × 17 × 372 × 41 × 59 : 59 × 89 × 181 × 353) =
(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 19 × 232 × 292 × 43 × 1 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 13(3 - 2) × 17 × 372 × 41 × 1 × 89 × 181 × 353) =
(24 × 30 × 1 × 1 × 11 × 130 × 19 × 232 × 292 × 43 × 1 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541)/(20 × 30 × 52 × 73 × 13 × 17 × 372 × 41 × 1 × 89 × 181 × 353) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 232 × 292 × 43 × 1 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541)/(1 × 1 × 52 × 73 × 13 × 17 × 372 × 41 × 1 × 89 × 181 × 353) =
(24 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541)/(52 × 73 × 13 × 17 × 372 × 41 × 89 × 181 × 353) =
(16 × 11 × 19 × 529 × 841 × 43 × 71 × 103 × 113 × 239 × 541)/(25 × 343 × 13 × 17 × 1.369 × 41 × 89 × 181 × 353) =
6.835.268.439.232.358.858.128/604.862.965.195.099.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.835.268.439.232.358.858.128 : 604.862.965.195.099.975 = 11.300 și restul = 316.932.527.729.140.628 ⇒
6.835.268.439.232.358.858.128 = 11.300 × 604.862.965.195.099.975 + 316.932.527.729.140.628 ⇒
6.835.268.439.232.358.858.128/604.862.965.195.099.975 =
(11.300 × 604.862.965.195.099.975 + 316.932.527.729.140.628)/604.862.965.195.099.975 =
(11.300 × 604.862.965.195.099.975)/604.862.965.195.099.975 + 316.932.527.729.140.628/604.862.965.195.099.975 =
11.300 + 316.932.527.729.140.628/604.862.965.195.099.975 =
11.300 316.932.527.729.140.628/604.862.965.195.099.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.300 + 316.932.527.729.140.628/604.862.965.195.099.975 =
11.300 + 316.932.527.729.140.628 : 604.862.965.195.099.975 ≈
11.300,523974099864 ≈
11.300,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.300,523974099864 =
11.300,523974099864 × 100/100 =
(11.300,523974099864 × 100)/100 =
1.130.052,397409986395/100 ≈
1.130.052,397409986395% ≈
1.130.052,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/353 × 541/325 × - 529/362 × - 504/369 × - 565/354 × 618/333 × - 781/338 × 956/370 × 1.032/343 × - 1.682/357 × 3.211/356 = 6.835.268.439.232.358.858.128/604.862.965.195.099.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/353 × 541/325 × - 529/362 × - 504/369 × - 565/354 × 618/333 × - 781/338 × 956/370 × 1.032/343 × - 1.682/357 × 3.211/356 = 11.300 316.932.527.729.140.628/604.862.965.195.099.975
Ca număr zecimal:
- 531/353 × 541/325 × - 529/362 × - 504/369 × - 565/354 × 618/333 × - 781/338 × 956/370 × 1.032/343 × - 1.682/357 × 3.211/356 ≈ 11.300,52
Ca procentaj:
- 531/353 × 541/325 × - 529/362 × - 504/369 × - 565/354 × 618/333 × - 781/338 × 956/370 × 1.032/343 × - 1.682/357 × 3.211/356 ≈ 1.130.052,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.