- 531/264 × - 525/284 × - 552/295 × 100.403/263 × 548/266 × - 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × - 10.392/242 × 10.410/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/264 × - 525/284 × - 552/295 × 100.403/263 × 548/266 × - 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × - 10.392/242 × 10.410/128 =
- 531/264 × 525/284 × 552/295 × 100.403/263 × 548/266 × 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × 10.392/242 × 10.410/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (531; 264) = 3
531/264 =
(531 : 3)/(264 : 3) =
177/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/264 =
(32 × 59)/(23 × 3 × 11) =
((32 × 59) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 59)/(23 × 1 × 11) =
(31 × 59)/(23 × 1 × 11) =
(3 × 59)/(23 × 1 × 11) =
177/88
Fracția: 525/284
525/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
284 = 22 × 71
CMMDC (525; 284) = 1
Fracția: 552/295
552/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
295 = 5 × 59
CMMDC (552; 295) = 1
Fracția: 100.403/263
100.403/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.403; 263) = 1
Fracția: 548/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (548; 266) = 2
548/266 =
(548 : 2)/(266 : 2) =
274/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/266 =
(22 × 137)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 137)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 137)/(1 × 7 × 19) =
274/133
Fracția: 100.401/295
100.401/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.401 = 3 × 72 × 683
295 = 5 × 59
CMMDC (100.401; 295) = 1
Fracția: 1.399/278
1.399/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (1.399; 278) = 1
Fracția: 10.408/247
10.408/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
247 = 13 × 19
CMMDC (10.408; 247) = 1
Fracția: 10.392/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
242 = 2 × 112
CMMDC (10.392; 242) = 2
10.392/242 =
(10.392 : 2)/(242 : 2) =
5.196/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/242 =
(23 × 3 × 433)/(2 × 112) =
((23 × 3 × 433) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 433)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 3 × 433)/(1 × 112) =
(22 × 3 × 433)/(1 × 112) =
5.196/121
Fracția: 10.410/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
128 = 27
CMMDC (10.410; 128) = 2
10.410/128 =
(10.410 : 2)/(128 : 2) =
5.205/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/128 =
(2 × 3 × 5 × 347)/27 =
((2 × 3 × 5 × 347) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 347)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 347)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 347)/26 =
5.205/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/264 × 525/284 × 552/295 × 100.403/263 × 548/266 × 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × 10.392/242 × 10.410/128 =
- 177/88 × 525/284 × 552/295 × 100.403/263 × 274/133 × 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × 5.196/121 × 5.205/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/88 × 525/284 × 552/295 × 100.403/263 × 274/133 × 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × 5.196/121 × 5.205/64 =
- (177 × 525 × 552 × 100.403 × 274 × 100.401 × 1.399 × 10.408 × 5.196 × 5.205) / (88 × 284 × 295 × 263 × 133 × 295 × 278 × 247 × 121 × 64) =
- (3 × 59 × 3 × 52 × 7 × 23 × 3 × 23 × 100.403 × 2 × 137 × 3 × 72 × 683 × 1.399 × 23 × 1.301 × 22 × 3 × 433 × 3 × 5 × 347) / (23 × 11 × 22 × 71 × 5 × 59 × 263 × 7 × 19 × 5 × 59 × 2 × 139 × 13 × 19 × 112 × 26) =
- (29 × 36 × 53 × 73 × 23 × 59 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403) / (212 × 52 × 7 × 113 × 13 × 192 × 592 × 71 × 139 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 53 × 73 × 23 × 59 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403; 212 × 52 × 7 × 113 × 13 × 192 × 592 × 71 × 139 × 263) = 29 × 52 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 53 × 73 × 23 × 59 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403) / (212 × 52 × 7 × 113 × 13 × 192 × 592 × 71 × 139 × 263) =
- ((29 × 36 × 53 × 73 × 23 × 59 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403) : (29 × 52 × 7 × 59)) / ((212 × 52 × 7 × 113 × 13 × 192 × 592 × 71 × 139 × 263) : (29 × 52 × 7 × 59)) =
- (29 : 29 × 36 × 53 : 52 × 73 : 7 × 23 × 59 : 59 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403)/(212 : 29 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 13 × 192 × 592 : 59 × 71 × 139 × 263) =
- (2(9 - 9) × 36 × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 23 × 1 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403)/(2(12 - 9) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 13 × 192 × 59(2 - 1) × 71 × 139 × 263) =
- (20 × 36 × 51 × 72 × 23 × 1 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403)/(23 × 50 × 1 × 113 × 13 × 192 × 591 × 71 × 139 × 263) =
- (1 × 36 × 5 × 72 × 23 × 1 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403)/(23 × 1 × 1 × 113 × 13 × 192 × 59 × 71 × 139 × 263) =
- (36 × 5 × 72 × 23 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403)/(23 × 113 × 13 × 192 × 59 × 71 × 139 × 263) =
- (729 × 5 × 49 × 23 × 137 × 347 × 433 × 683 × 1.301 × 1.399 × 100.403)/(8 × 1.331 × 13 × 361 × 59 × 71 × 139 × 263) =
- 10.554.114.252.497.047.224.582.686.355/7.652.432.469.868.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.554.114.252.497.047.224.582.686.355 : 7.652.432.469.868.472 = - 1.379.184.239.005 și restul = - 4.346.076.820.535.995 ⇒
- 10.554.114.252.497.047.224.582.686.355 = - 1.379.184.239.005 × 7.652.432.469.868.472 - 4.346.076.820.535.995 ⇒
- 10.554.114.252.497.047.224.582.686.355/7.652.432.469.868.472 =
( - 1.379.184.239.005 × 7.652.432.469.868.472 - 4.346.076.820.535.995)/7.652.432.469.868.472 =
( - 1.379.184.239.005 × 7.652.432.469.868.472)/7.652.432.469.868.472 - 4.346.076.820.535.995/7.652.432.469.868.472 =
- 1.379.184.239.005 - 4.346.076.820.535.995/7.652.432.469.868.472 =
- 1.379.184.239.005 4.346.076.820.535.995/7.652.432.469.868.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.379.184.239.005 - 4.346.076.820.535.995/7.652.432.469.868.472 =
- 1.379.184.239.005 - 4.346.076.820.535.995 : 7.652.432.469.868.472 ≈
- 1.379.184.239.005,567934031127 ≈
- 1.379.184.239.005,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.379.184.239.005,567934031127 =
- 1.379.184.239.005,567934031127 × 100/100 =
( - 1.379.184.239.005,567934031127 × 100)/100 =
- 137.918.423.900.556,793403112654/100 ≈
- 137.918.423.900.556,793403112654% ≈
- 137.918.423.900.556,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/264 × - 525/284 × - 552/295 × 100.403/263 × 548/266 × - 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × - 10.392/242 × 10.410/128 = - 10.554.114.252.497.047.224.582.686.355/7.652.432.469.868.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/264 × - 525/284 × - 552/295 × 100.403/263 × 548/266 × - 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × - 10.392/242 × 10.410/128 = - 1.379.184.239.005 4.346.076.820.535.995/7.652.432.469.868.472
Ca număr zecimal:
- 531/264 × - 525/284 × - 552/295 × 100.403/263 × 548/266 × - 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × - 10.392/242 × 10.410/128 ≈ - 1.379.184.239.005,57
Ca procentaj:
- 531/264 × - 525/284 × - 552/295 × 100.403/263 × 548/266 × - 100.401/295 × 1.399/278 × 10.408/247 × - 10.392/242 × 10.410/128 ≈ - 137.918.423.900.556,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.