- 531/261 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 573/255 × 100.386/272 × 1.400/266 × - 10.392/233 × - 10.435/257 × 10.421/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/261 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 573/255 × 100.386/272 × 1.400/266 × - 10.392/233 × - 10.435/257 × 10.421/125 =
- 531/261 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 573/255 × 100.386/272 × 1.400/266 × 10.392/233 × 10.435/257 × 10.421/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
261 = 32 × 29
CMMDC (531; 261) = 32 = 9
531/261 =
(531 : 9)/(261 : 9) =
59/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/261 =
(32 × 59)/(32 × 29) =
((32 × 59) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 59)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 59)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 59)/(30 × 29) =
(1 × 59)/(1 × 29) =
59/29
Fracția: 516/271
516/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (516; 271) = 1
Fracția: 573/314
573/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
314 = 2 × 157
CMMDC (573; 314) = 1
Fracția: 100.411/250
100.411/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (100.411; 250) = 1
Fracția: 573/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (573; 255) = 3
573/255 =
(573 : 3)/(255 : 3) =
191/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/255 =
(3 × 191)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 191) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 191)/(1 × 5 × 17) =
191/85
Fracția: 100.386/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
272 = 24 × 17
CMMDC (100.386; 272) = 2
100.386/272 =
(100.386 : 2)/(272 : 2) =
50.193/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.386/272 =
(2 × 33 × 11 × 132)/(24 × 17) =
((2 × 33 × 11 × 132) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 132)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 33 × 11 × 132)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 33 × 11 × 132)/(23 × 17) =
50.193/136
Fracția: 1.400/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.400; 266) = 2 × 7 = 14
1.400/266 =
(1.400 : 14)/(266 : 14) =
100/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.400/266 =
(23 × 52 × 7)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 52 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 52 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 52 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(22 × 52 × 1)/(1 × 1 × 19) =
100/19
Fracția: 10.392/233
10.392/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.392; 233) = 1
Fracția: 10.435/257
10.435/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.435; 257) = 1
Fracția: 10.421/125
10.421/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
125 = 53
CMMDC (10.421; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/261 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 573/255 × 100.386/272 × 1.400/266 × 10.392/233 × 10.435/257 × 10.421/125 =
- 59/29 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 191/85 × 50.193/136 × 100/19 × 10.392/233 × 10.435/257 × 10.421/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/29 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 191/85 × 50.193/136 × 100/19 × 10.392/233 × 10.435/257 × 10.421/125 =
- (59 × 516 × 573 × 100.411 × 191 × 50.193 × 100 × 10.392 × 10.435 × 10.421) / (29 × 271 × 314 × 250 × 85 × 136 × 19 × 233 × 257 × 125) =
- (59 × 22 × 3 × 43 × 3 × 191 × 100.411 × 191 × 33 × 11 × 132 × 22 × 52 × 23 × 3 × 433 × 5 × 2.087 × 17 × 613) / (29 × 271 × 2 × 157 × 2 × 53 × 5 × 17 × 23 × 17 × 19 × 233 × 257 × 53) =
- (27 × 36 × 53 × 11 × 132 × 17 × 43 × 59 × 1912 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411) / (25 × 57 × 172 × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 11 × 132 × 17 × 43 × 59 × 1912 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411; 25 × 57 × 172 × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271) = 25 × 53 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 53 × 11 × 132 × 17 × 43 × 59 × 1912 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411) / (25 × 57 × 172 × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271) =
- ((27 × 36 × 53 × 11 × 132 × 17 × 43 × 59 × 1912 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411) : (25 × 53 × 17)) / ((25 × 57 × 172 × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271) : (25 × 53 × 17)) =
- (27 : 25 × 36 × 53 : 53 × 11 × 132 × 17 : 17 × 43 × 59 × 1912 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411)/(25 : 25 × 57 : 53 × 172 : 17 × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271) =
- (2(7 - 5) × 36 × 5(3 - 3) × 11 × 132 × 1 × 43 × 59 × 1912 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411)/(2(5 - 5) × 5(7 - 3) × 17(2 - 1) × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271) =
- (22 × 36 × 50 × 11 × 132 × 1 × 43 × 59 × 1912 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411)/(20 × 54 × 171 × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271) =
- (22 × 36 × 1 × 11 × 132 × 1 × 43 × 59 × 1912 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411)/(1 × 54 × 17 × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271) =
- (22 × 36 × 11 × 132 × 43 × 59 × 1912 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411)/(54 × 17 × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271) =
- (4 × 729 × 11 × 169 × 43 × 59 × 36.481 × 433 × 613 × 2.087 × 100.411)/(625 × 17 × 19 × 29 × 157 × 233 × 257 × 271) =
- 27.906.554.755.599.194.105.525.813.004/14.915.524.342.418.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.906.554.755.599.194.105.525.813.004 : 14.915.524.342.418.125 = - 1.870.973.766.321 și restul = - 12.597.913.700.844.879 ⇒
- 27.906.554.755.599.194.105.525.813.004 = - 1.870.973.766.321 × 14.915.524.342.418.125 - 12.597.913.700.844.879 ⇒
- 27.906.554.755.599.194.105.525.813.004/14.915.524.342.418.125 =
( - 1.870.973.766.321 × 14.915.524.342.418.125 - 12.597.913.700.844.879)/14.915.524.342.418.125 =
( - 1.870.973.766.321 × 14.915.524.342.418.125)/14.915.524.342.418.125 - 12.597.913.700.844.879/14.915.524.342.418.125 =
- 1.870.973.766.321 - 12.597.913.700.844.879/14.915.524.342.418.125 =
- 1.870.973.766.321 12.597.913.700.844.879/14.915.524.342.418.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.870.973.766.321 - 12.597.913.700.844.879/14.915.524.342.418.125 =
- 1.870.973.766.321 - 12.597.913.700.844.879 : 14.915.524.342.418.125 ≈
- 1.870.973.766.321,844617554947 ≈
- 1.870.973.766.321,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.870.973.766.321,844617554947 =
- 1.870.973.766.321,844617554947 × 100/100 =
( - 1.870.973.766.321,844617554947 × 100)/100 =
- 187.097.376.632.184,461755494695/100 ≈
- 187.097.376.632.184,461755494695% ≈
- 187.097.376.632.184,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/261 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 573/255 × 100.386/272 × 1.400/266 × - 10.392/233 × - 10.435/257 × 10.421/125 = - 27.906.554.755.599.194.105.525.813.004/14.915.524.342.418.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/261 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 573/255 × 100.386/272 × 1.400/266 × - 10.392/233 × - 10.435/257 × 10.421/125 = - 1.870.973.766.321 12.597.913.700.844.879/14.915.524.342.418.125
Ca număr zecimal:
- 531/261 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 573/255 × 100.386/272 × 1.400/266 × - 10.392/233 × - 10.435/257 × 10.421/125 ≈ - 1.870.973.766.321,84
Ca procentaj:
- 531/261 × 516/271 × 573/314 × 100.411/250 × 573/255 × 100.386/272 × 1.400/266 × - 10.392/233 × - 10.435/257 × 10.421/125 ≈ - 187.097.376.632.184,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.