- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × - 7.399/111 × - 719.778/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × - 7.399/111 × - 719.778/490 =
- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × 7.399/111 × 719.778/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/149
531/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 149) = 1
Fracția: 7.289/98
7.289/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.289 = 37 × 197
98 = 2 × 72
CMMDC (7.289; 98) = 1
Fracția: 7.303/106
7.303/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.303 = 67 × 109
106 = 2 × 53
CMMDC (7.303; 106) = 1
Fracția: 7.399/111
7.399/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.399 = 72 × 151
111 = 3 × 37
CMMDC (7.399; 111) = 1
Fracția: 719.778/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.778 = 2 × 3 × 119.963
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (719.778; 490) = 2
719.778/490 =
(719.778 : 2)/(490 : 2) =
359.889/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.778/490 =
(2 × 3 × 119.963)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 119.963) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 119.963)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 119.963)/(1 × 5 × 72) =
359.889/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × 7.399/111 × 719.778/490 =
- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × 7.399/111 × 359.889/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × 7.399/111 × 359.889/245 =
- (531 × 7.289 × 7.303 × 7.399 × 359.889) / (149 × 98 × 106 × 111 × 245) =
- (32 × 59 × 37 × 197 × 67 × 109 × 72 × 151 × 3 × 119.963) / (149 × 2 × 72 × 2 × 53 × 3 × 37 × 5 × 72) =
- (33 × 72 × 37 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963) / (22 × 3 × 5 × 74 × 37 × 53 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 72 × 37 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963; 22 × 3 × 5 × 74 × 37 × 53 × 149) = 3 × 72 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 72 × 37 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963) / (22 × 3 × 5 × 74 × 37 × 53 × 149) =
- ((33 × 72 × 37 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963) : (3 × 72 × 37)) / ((22 × 3 × 5 × 74 × 37 × 53 × 149) : (3 × 72 × 37)) =
- (33 : 3 × 72 : 72 × 37 : 37 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963)/(22 × 3 : 3 × 5 × 74 : 72 × 37 : 37 × 53 × 149) =
- (3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963)/(22 × 1 × 5 × 7(4 - 2) × 1 × 53 × 149) =
- (32 × 70 × 1 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963)/(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 53 × 149) =
- (32 × 1 × 1 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963)/(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 53 × 149) =
- (32 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963)/(22 × 5 × 72 × 53 × 149) =
- (9 × 59 × 67 × 109 × 151 × 197 × 119.963)/(4 × 5 × 49 × 53 × 149) =
- 13.838.413.808.246.373/7.739.060
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.838.413.808.246.373 : 7.739.060 = - 1.788.125.923 și restul = - 2.593.993 ⇒
- 13.838.413.808.246.373 = - 1.788.125.923 × 7.739.060 - 2.593.993 ⇒
- 13.838.413.808.246.373/7.739.060 =
( - 1.788.125.923 × 7.739.060 - 2.593.993)/7.739.060 =
( - 1.788.125.923 × 7.739.060)/7.739.060 - 2.593.993/7.739.060 =
- 1.788.125.923 - 2.593.993/7.739.060 =
- 1.788.125.923 2.593.993/7.739.060
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.788.125.923 - 2.593.993/7.739.060 =
- 1.788.125.923 - 2.593.993 : 7.739.060 ≈
- 1.788.125.923,335181921319 ≈
- 1.788.125.923,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.788.125.923,335181921319 =
- 1.788.125.923,335181921319 × 100/100 =
( - 1.788.125.923,335181921319 × 100)/100 =
- 178.812.592.333,518192131861/100 ≈
- 178.812.592.333,518192131861% ≈
- 178.812.592.333,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × - 7.399/111 × - 719.778/490 = - 13.838.413.808.246.373/7.739.060
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × - 7.399/111 × - 719.778/490 = - 1.788.125.923 2.593.993/7.739.060
Ca număr zecimal:
- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × - 7.399/111 × - 719.778/490 ≈ - 1.788.125.923,34
Ca procentaj:
- 531/149 × 7.289/98 × 7.303/106 × - 7.399/111 × - 719.778/490 ≈ - 178.812.592.333,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.