- 530/810 × - 8.570/538 × 6.625/501 × 10.412/506 × 962.760/1.269 × - 869/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/810 × - 8.570/538 × 6.625/501 × 10.412/506 × 962.760/1.269 × - 869/492 =
- 530/810 × 8.570/538 × 6.625/501 × 10.412/506 × 962.760/1.269 × 869/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (530; 810) = 2 × 5 = 10
530/810 =
(530 : 10)/(810 : 10) =
53/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/810 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 5 × 53) : (2 × 5))/((2 × 34 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 53)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 34 × 1) =
53/81
Fracția: 8.570/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.570 = 2 × 5 × 857
538 = 2 × 269
CMMDC (8.570; 538) = 2
8.570/538 =
(8.570 : 2)/(538 : 2) =
4.285/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.570/538 =
(2 × 5 × 857)/(2 × 269) =
((2 × 5 × 857) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 857)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 5 × 857)/(1 × 269) =
4.285/269
Fracția: 6.625/501
6.625/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.625 = 53 × 53
501 = 3 × 167
CMMDC (6.625; 501) = 1
Fracția: 10.412/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.412; 506) = 2
10.412/506 =
(10.412 : 2)/(506 : 2) =
5.206/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/506 =
(22 × 19 × 137)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 19 × 137) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 137)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 19 × 137)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 19 × 137)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 19 × 137)/(1 × 11 × 23) =
5.206/253
Fracția: 962.760/1.269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.760; 1.269) = 3
962.760/1.269 =
(962.760 : 3)/(1.269 : 3) =
320.920/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.269 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(33 × 47) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : 3)/((33 × 47) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 71 × 113)/(33 : 3 × 47) =
(23 × 1 × 5 × 71 × 113)/(3(3 - 1) × 47) =
(23 × 1 × 5 × 71 × 113)/(32 × 47) =
320.920/423
Fracția: 869/492
869/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (869; 492) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/810 × 8.570/538 × 6.625/501 × 10.412/506 × 962.760/1.269 × 869/492 =
- 53/81 × 4.285/269 × 6.625/501 × 5.206/253 × 320.920/423 × 869/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/81 × 4.285/269 × 6.625/501 × 5.206/253 × 320.920/423 × 869/492 =
- (53 × 4.285 × 6.625 × 5.206 × 320.920 × 869) / (81 × 269 × 501 × 253 × 423 × 492) =
- (53 × 5 × 857 × 53 × 53 × 2 × 19 × 137 × 23 × 5 × 71 × 113 × 11 × 79) / (34 × 269 × 3 × 167 × 11 × 23 × 32 × 47 × 22 × 3 × 41) =
- (24 × 55 × 11 × 19 × 532 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857) / (22 × 38 × 11 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 55 × 11 × 19 × 532 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857; 22 × 38 × 11 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 55 × 11 × 19 × 532 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857) / (22 × 38 × 11 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269) =
- ((24 × 55 × 11 × 19 × 532 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857) : (22 × 11)) / ((22 × 38 × 11 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269) : (22 × 11)) =
- (24 : 22 × 55 × 11 : 11 × 19 × 532 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857)/(22 : 22 × 38 × 11 : 11 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269) =
- (2(4 - 2) × 55 × 1 × 19 × 532 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857)/(2(2 - 2) × 38 × 1 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269) =
- (22 × 55 × 1 × 19 × 532 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857)/(20 × 38 × 1 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269) =
- (22 × 55 × 1 × 19 × 532 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857)/(1 × 38 × 1 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269) =
- (22 × 55 × 19 × 532 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857)/(38 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269) =
- (4 × 3.125 × 19 × 2.809 × 71 × 79 × 113 × 137 × 857)/(6.561 × 23 × 41 × 47 × 167 × 269) =
- 49.645.584.217.322.037.500/13.063.162.808.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.645.584.217.322.037.500 : 13.063.162.808.763 = - 3.800.426 și restul = - 636.666.104.462 ⇒
- 49.645.584.217.322.037.500 = - 3.800.426 × 13.063.162.808.763 - 636.666.104.462 ⇒
- 49.645.584.217.322.037.500/13.063.162.808.763 =
( - 3.800.426 × 13.063.162.808.763 - 636.666.104.462)/13.063.162.808.763 =
( - 3.800.426 × 13.063.162.808.763)/13.063.162.808.763 - 636.666.104.462/13.063.162.808.763 =
- 3.800.426 - 636.666.104.462/13.063.162.808.763 =
- 3.800.426 636.666.104.462/13.063.162.808.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.800.426 - 636.666.104.462/13.063.162.808.763 =
- 3.800.426 - 636.666.104.462 : 13.063.162.808.763 ≈
- 3.800.426,048737515851 ≈
- 3.800.426,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.800.426,048737515851 =
- 3.800.426,048737515851 × 100/100 =
( - 3.800.426,048737515851 × 100)/100 =
- 380.042.604,873751585144/100 ≈
- 380.042.604,873751585144% ≈
- 380.042.604,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 530/810 × - 8.570/538 × 6.625/501 × 10.412/506 × 962.760/1.269 × - 869/492 = - 49.645.584.217.322.037.500/13.063.162.808.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 530/810 × - 8.570/538 × 6.625/501 × 10.412/506 × 962.760/1.269 × - 869/492 = - 3.800.426 636.666.104.462/13.063.162.808.763
Ca număr zecimal:
- 530/810 × - 8.570/538 × 6.625/501 × 10.412/506 × 962.760/1.269 × - 869/492 ≈ - 3.800.426,05
Ca procentaj:
- 530/810 × - 8.570/538 × 6.625/501 × 10.412/506 × 962.760/1.269 × - 869/492 ≈ - 380.042.604,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.