- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 =
530/809 × 8.568/535 × 6.629/501 × 10.418/500 × 962.756/1.266 × 875/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/809
530/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (530; 809) = 1
Fracția: 8.568/535
8.568/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.568 = 23 × 32 × 7 × 17
535 = 5 × 107
CMMDC (8.568; 535) = 1
Fracția: 6.629/501
6.629/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.629 = 7 × 947
501 = 3 × 167
CMMDC (6.629; 501) = 1
Fracția: 10.418/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
500 = 22 × 53
CMMDC (10.418; 500) = 2
10.418/500 =
(10.418 : 2)/(500 : 2) =
5.209/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.418/500 =
(2 × 5.209)/(22 × 53) =
((2 × 5.209) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 5.209)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 5.209)/(21 × 53) =
(1 × 5.209)/(2 × 53) =
5.209/250
Fracția: 962.756/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.756 = 22 × 233 × 1.033
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (962.756; 1.266) = 2
962.756/1.266 =
(962.756 : 2)/(1.266 : 2) =
481.378/633
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.756/1.266 =
(22 × 233 × 1.033)/(2 × 3 × 211) =
((22 × 233 × 1.033) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 233 × 1.033)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(2(2 - 1) × 233 × 1.033)/(1 × 3 × 211) =
(21 × 233 × 1.033)/(1 × 3 × 211) =
(2 × 233 × 1.033)/(1 × 3 × 211) =
481.378/633
Fracția: 875/496
875/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
496 = 24 × 31
CMMDC (875; 496) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
530/809 × 8.568/535 × 6.629/501 × 10.418/500 × 962.756/1.266 × 875/496 =
530/809 × 8.568/535 × 6.629/501 × 5.209/250 × 481.378/633 × 875/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
530/809 × 8.568/535 × 6.629/501 × 5.209/250 × 481.378/633 × 875/496 =
(530 × 8.568 × 6.629 × 5.209 × 481.378 × 875) / (809 × 535 × 501 × 250 × 633 × 496) =
(2 × 5 × 53 × 23 × 32 × 7 × 17 × 7 × 947 × 5.209 × 2 × 233 × 1.033 × 53 × 7) / (809 × 5 × 107 × 3 × 167 × 2 × 53 × 3 × 211 × 24 × 31) =
(25 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209) / (25 × 32 × 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209; 25 × 32 × 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) = 25 × 32 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209) / (25 × 32 × 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
((25 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209) : (25 × 32 × 54)) / ((25 × 32 × 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) : (25 × 32 × 54)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(20 × 30 × 50 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(20 × 30 × 50 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(1 × 1 × 1 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(343 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
366.926.847.832.692.721/94.556.833.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
366.926.847.832.692.721 : 94.556.833.361 = 3.880.490 și restul = 1.543.665.831 ⇒
366.926.847.832.692.721 = 3.880.490 × 94.556.833.361 + 1.543.665.831 ⇒
366.926.847.832.692.721/94.556.833.361 =
(3.880.490 × 94.556.833.361 + 1.543.665.831)/94.556.833.361 =
(3.880.490 × 94.556.833.361)/94.556.833.361 + 1.543.665.831/94.556.833.361 =
3.880.490 + 1.543.665.831/94.556.833.361 =
3.880.490 1.543.665.831/94.556.833.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.880.490 + 1.543.665.831/94.556.833.361 =
3.880.490 + 1.543.665.831 : 94.556.833.361 ≈
3.880.490,016325269958 ≈
3.880.490,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.880.490,016325269958 =
3.880.490,016325269958 × 100/100 =
(3.880.490,016325269958 × 100)/100 =
388.049.001,632526995809/100 ≈
388.049.001,632526995809% ≈
388.049.001,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 = 366.926.847.832.692.721/94.556.833.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 = 3.880.490 1.543.665.831/94.556.833.361
Ca număr zecimal:
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 ≈ 3.880.490,02
Ca procentaj:
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 ≈ 388.049.001,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.