- 530/806 × 8.560/508 × 6.611/490 × 10.405/498 × 962.738/1.264 × - 852/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/806 × 8.560/508 × 6.611/490 × 10.405/498 × 962.738/1.264 × - 852/486 =
530/806 × 8.560/508 × 6.611/490 × 10.405/498 × 962.738/1.264 × 852/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (530; 806) = 2
530/806 =
(530 : 2)/(806 : 2) =
265/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/806 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 13 × 31) =
265/403
Fracția: 8.560/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
508 = 22 × 127
CMMDC (8.560; 508) = 22 = 4
8.560/508 =
(8.560 : 4)/(508 : 4) =
2.140/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/508 =
(24 × 5 × 107)/(22 × 127) =
((24 × 5 × 107) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 107)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 5 × 107)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 5 × 107)/(20 × 127) =
(22 × 5 × 107)/(1 × 127) =
2.140/127
Fracția: 6.611/490
6.611/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.611 = 11 × 601
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.611; 490) = 1
Fracția: 10.405/498
10.405/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.405; 498) = 1
Fracția: 962.738/1.264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.738; 1.264) = 2
962.738/1.264 =
(962.738 : 2)/(1.264 : 2) =
481.369/632
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.738/1.264 =
(2 × 7 × 68.767)/(24 × 79) =
((2 × 7 × 68.767) : 2)/((24 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.767)/(24 : 2 × 79) =
(1 × 7 × 68.767)/(2(4 - 1) × 79) =
(1 × 7 × 68.767)/(23 × 79) =
481.369/632
Fracția: 852/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
486 = 2 × 35
CMMDC (852; 486) = 2 × 3 = 6
852/486 =
(852 : 6)/(486 : 6) =
142/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/486 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 35) =
((22 × 3 × 71) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 71)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 71)/(1 × 3(5 - 1)) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 34) =
142/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
530/806 × 8.560/508 × 6.611/490 × 10.405/498 × 962.738/1.264 × 852/486 =
265/403 × 2.140/127 × 6.611/490 × 10.405/498 × 481.369/632 × 142/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/403 × 2.140/127 × 6.611/490 × 10.405/498 × 481.369/632 × 142/81 =
(265 × 2.140 × 6.611 × 10.405 × 481.369 × 142) / (403 × 127 × 490 × 498 × 632 × 81) =
(5 × 53 × 22 × 5 × 107 × 11 × 601 × 5 × 2.081 × 7 × 68.767 × 2 × 71) / (13 × 31 × 127 × 2 × 5 × 72 × 2 × 3 × 83 × 23 × 79 × 34) =
(23 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767) / (25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 31 × 79 × 83 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767; 25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 31 × 79 × 83 × 127) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767) / (25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 31 × 79 × 83 × 127) =
((23 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767) : (23 × 5 × 7)) / ((25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 31 × 79 × 83 × 127) : (23 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767)/(25 : 23 × 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 31 × 79 × 83 × 127) =
(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767)/(2(5 - 3) × 35 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 31 × 79 × 83 × 127) =
(20 × 52 × 1 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767)/(22 × 35 × 1 × 71 × 13 × 31 × 79 × 83 × 127) =
(1 × 52 × 1 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767)/(22 × 35 × 1 × 7 × 13 × 31 × 79 × 83 × 127) =
(52 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767)/(22 × 35 × 7 × 13 × 31 × 79 × 83 × 127) =
(25 × 11 × 53 × 71 × 107 × 601 × 2.081 × 68.767)/(4 × 243 × 7 × 13 × 31 × 79 × 83 × 127) =
9.523.077.538.821.991.925/2.283.380.330.868
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.523.077.538.821.991.925 : 2.283.380.330.868 = 4.170.605 și restul = 114.002.256.785 ⇒
9.523.077.538.821.991.925 = 4.170.605 × 2.283.380.330.868 + 114.002.256.785 ⇒
9.523.077.538.821.991.925/2.283.380.330.868 =
(4.170.605 × 2.283.380.330.868 + 114.002.256.785)/2.283.380.330.868 =
(4.170.605 × 2.283.380.330.868)/2.283.380.330.868 + 114.002.256.785/2.283.380.330.868 =
4.170.605 + 114.002.256.785/2.283.380.330.868 =
4.170.605 114.002.256.785/2.283.380.330.868
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.170.605 + 114.002.256.785/2.283.380.330.868 =
4.170.605 + 114.002.256.785 : 2.283.380.330.868 ≈
4.170.605,049926968032 ≈
4.170.605,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.170.605,049926968032 =
4.170.605,049926968032 × 100/100 =
(4.170.605,049926968032 × 100)/100 =
417.060.504,992696803237/100 ≈
417.060.504,992696803237% ≈
417.060.504,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 530/806 × 8.560/508 × 6.611/490 × 10.405/498 × 962.738/1.264 × - 852/486 = 9.523.077.538.821.991.925/2.283.380.330.868
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 530/806 × 8.560/508 × 6.611/490 × 10.405/498 × 962.738/1.264 × - 852/486 = 4.170.605 114.002.256.785/2.283.380.330.868
Ca număr zecimal:
- 530/806 × 8.560/508 × 6.611/490 × 10.405/498 × 962.738/1.264 × - 852/486 ≈ 4.170.605,05
Ca procentaj:
- 530/806 × 8.560/508 × 6.611/490 × 10.405/498 × 962.738/1.264 × - 852/486 ≈ 417.060.504,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.