- 530/803 × - 8.592/538 × 6.618/513 × - 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/803 × - 8.592/538 × 6.618/513 × - 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478 =
- 530/803 × 8.592/538 × 6.618/513 × 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/803
530/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
803 = 11 × 73
CMMDC (530; 803) = 1
Fracția: 8.592/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.592 = 24 × 3 × 179
538 = 2 × 269
CMMDC (8.592; 538) = 2
8.592/538 =
(8.592 : 2)/(538 : 2) =
4.296/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.592/538 =
(24 × 3 × 179)/(2 × 269) =
((24 × 3 × 179) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 179)/(2 : 2 × 269) =
(2(4 - 1) × 3 × 179)/(1 × 269) =
(23 × 3 × 179)/(1 × 269) =
4.296/269
Fracția: 6.618/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
513 = 33 × 19
CMMDC (6.618; 513) = 3
6.618/513 =
(6.618 : 3)/(513 : 3) =
2.206/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.618/513 =
(2 × 3 × 1.103)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 1.103) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.103)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 1.103)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 1.103)/(32 × 19) =
2.206/171
Fracția: 10.442/495
10.442/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.442; 495) = 1
Fracția: 962.747/1.261
962.747/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.747; 1.261) = 1
Fracția: 873/478
873/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
478 = 2 × 239
CMMDC (873; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/803 × 8.592/538 × 6.618/513 × 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478 =
- 530/803 × 4.296/269 × 2.206/171 × 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 530/803 × 4.296/269 × 2.206/171 × 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478 =
- (530 × 4.296 × 2.206 × 10.442 × 962.747 × 873) / (803 × 269 × 171 × 495 × 1.261 × 478) =
- (2 × 5 × 53 × 23 × 3 × 179 × 2 × 1.103 × 2 × 23 × 227 × 962.747 × 32 × 97) / (11 × 73 × 269 × 32 × 19 × 32 × 5 × 11 × 13 × 97 × 2 × 239) =
- (26 × 33 × 5 × 23 × 53 × 97 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747) / (2 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 73 × 97 × 239 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 23 × 53 × 97 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747; 2 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 73 × 97 × 239 × 269) = 2 × 33 × 5 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 23 × 53 × 97 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747) / (2 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 73 × 97 × 239 × 269) =
- ((26 × 33 × 5 × 23 × 53 × 97 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747) : (2 × 33 × 5 × 97)) / ((2 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 73 × 97 × 239 × 269) : (2 × 33 × 5 × 97)) =
- (26 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 53 × 97 : 97 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 112 × 13 × 19 × 73 × 97 : 97 × 239 × 269) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 53 × 1 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747)/(1 × 3(4 - 3) × 1 × 112 × 13 × 19 × 73 × 1 × 239 × 269) =
- (25 × 30 × 1 × 23 × 53 × 1 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747)/(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 19 × 73 × 1 × 239 × 269) =
- (25 × 1 × 1 × 23 × 53 × 1 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747)/(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 19 × 73 × 1 × 239 × 269) =
- (25 × 23 × 53 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747)/(3 × 112 × 13 × 19 × 73 × 239 × 269) =
- (32 × 23 × 53 × 179 × 227 × 1.103 × 962.747)/(3 × 121 × 13 × 19 × 73 × 239 × 269) =
- 1.683.140.067.366.528.224/420.800.860.623
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.683.140.067.366.528.224 : 420.800.860.623 = - 3.999.849 și restul = - 165.804.482.297 ⇒
- 1.683.140.067.366.528.224 = - 3.999.849 × 420.800.860.623 - 165.804.482.297 ⇒
- 1.683.140.067.366.528.224/420.800.860.623 =
( - 3.999.849 × 420.800.860.623 - 165.804.482.297)/420.800.860.623 =
( - 3.999.849 × 420.800.860.623)/420.800.860.623 - 165.804.482.297/420.800.860.623 =
- 3.999.849 - 165.804.482.297/420.800.860.623 =
- 3.999.849 165.804.482.297/420.800.860.623
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.999.849 - 165.804.482.297/420.800.860.623 =
- 3.999.849 - 165.804.482.297 : 420.800.860.623 ≈
- 3.999.849,394021252836 ≈
- 3.999.849,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.999.849,394021252836 =
- 3.999.849,394021252836 × 100/100 =
( - 3.999.849,394021252836 × 100)/100 =
- 399.984.939,402125283566/100 ≈
- 399.984.939,402125283566% ≈
- 399.984.939,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 530/803 × - 8.592/538 × 6.618/513 × - 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478 = - 1.683.140.067.366.528.224/420.800.860.623
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 530/803 × - 8.592/538 × 6.618/513 × - 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478 = - 3.999.849 165.804.482.297/420.800.860.623
Ca număr zecimal:
- 530/803 × - 8.592/538 × 6.618/513 × - 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478 ≈ - 3.999.849,39
Ca procentaj:
- 530/803 × - 8.592/538 × 6.618/513 × - 10.442/495 × 962.747/1.261 × 873/478 ≈ - 399.984.939,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.