- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 =
- 530/803 × 8.565/512 × 6.616/483 × 10.400/501 × 962.743/1.266 × 853/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/803
530/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
803 = 11 × 73
CMMDC (530; 803) = 1
Fracția: 8.565/512
8.565/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
512 = 29
CMMDC (8.565; 512) = 1
Fracția: 6.616/483
6.616/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.616 = 23 × 827
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.616; 483) = 1
Fracția: 10.400/501
10.400/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
501 = 3 × 167
CMMDC (10.400; 501) = 1
Fracția: 962.743/1.266
962.743/1.266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (962.743; 1.266) = 1
Fracția: 853/483
853/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (853; 483) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 530/803 × 8.565/512 × 6.616/483 × 10.400/501 × 962.743/1.266 × 853/483 =
- (530 × 8.565 × 6.616 × 10.400 × 962.743 × 853) / (803 × 512 × 483 × 501 × 1.266 × 483) =
- (2 × 5 × 53 × 3 × 5 × 571 × 23 × 827 × 25 × 52 × 13 × 962.743 × 853) / (11 × 73 × 29 × 3 × 7 × 23 × 3 × 167 × 2 × 3 × 211 × 3 × 7 × 23) =
- (29 × 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743) / (210 × 34 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743; 210 × 34 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) = 29 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743) / (210 × 34 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- ((29 × 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743) : (29 × 3)) / ((210 × 34 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) : (29 × 3)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(210 : 29 × 34 : 3 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (2(9 - 9) × 1 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2(10 - 9) × 3(4 - 1) × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (20 × 1 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2 × 33 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (1 × 1 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2 × 33 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2 × 33 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (625 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2 × 27 × 49 × 11 × 529 × 73 × 167 × 211) =
- 166.993.765.576.156.016.875/39.605.908.847.274
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 166.993.765.576.156.016.875 : 39.605.908.847.274 = - 4.216.385 și restul = - 5.601.142.632.385 ⇒
- 166.993.765.576.156.016.875 = - 4.216.385 × 39.605.908.847.274 - 5.601.142.632.385 ⇒
- 166.993.765.576.156.016.875/39.605.908.847.274 =
( - 4.216.385 × 39.605.908.847.274 - 5.601.142.632.385)/39.605.908.847.274 =
( - 4.216.385 × 39.605.908.847.274)/39.605.908.847.274 - 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274 =
- 4.216.385 - 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274 =
- 4.216.385 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.216.385 - 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274 =
- 4.216.385 - 5.601.142.632.385 : 39.605.908.847.274 ≈
- 4.216.385,141421893738 ≈
- 4.216.385,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.216.385,141421893738 =
- 4.216.385,141421893738 × 100/100 =
( - 4.216.385,141421893738 × 100)/100 =
- 421.638.514,142189373772/100 ≈
- 421.638.514,142189373772% ≈
- 421.638.514,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 = - 166.993.765.576.156.016.875/39.605.908.847.274
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 = - 4.216.385 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274
Ca număr zecimal:
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 ≈ - 4.216.385,14
Ca procentaj:
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 ≈ - 421.638.514,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.