- 530/802 × 8.564/533 × - 6.615/503 × - 10.413/491 × - 962.748/1.259 × 864/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/802 × 8.564/533 × - 6.615/503 × - 10.413/491 × - 962.748/1.259 × 864/486 =
530/802 × 8.564/533 × 6.615/503 × 10.413/491 × 962.748/1.259 × 864/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
802 = 2 × 401
CMMDC (530; 802) = 2
530/802 =
(530 : 2)/(802 : 2) =
265/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/802 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 401) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 401) =
265/401
Fracția: 8.564/533
8.564/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.564 = 22 × 2.141
533 = 13 × 41
CMMDC (8.564; 533) = 1
Fracția: 6.615/503
6.615/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.615; 503) = 1
Fracția: 10.413/491
10.413/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.413; 491) = 1
Fracția: 962.748/1.259
962.748/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.748 = 22 × 32 × 47 × 569
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.748; 1.259) = 1
Fracția: 864/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
486 = 2 × 35
CMMDC (864; 486) = 2 × 33 = 54
864/486 =
(864 : 54)/(486 : 54) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/486 =
(25 × 33)/(2 × 35) =
((25 × 33) : (2 × 33))/((2 × 35) : (2 × 33)) =
(25 : 2 × 33 : 33)/(2 : 2 × 35 : 33) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 3))/(1 × 3(5 - 3)) =
(24 × 30)/(1 × 32) =
(24 × 1)/(1 × 32) =
16/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
530/802 × 8.564/533 × 6.615/503 × 10.413/491 × 962.748/1.259 × 864/486 =
265/401 × 8.564/533 × 6.615/503 × 10.413/491 × 962.748/1.259 × 16/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/401 × 8.564/533 × 6.615/503 × 10.413/491 × 962.748/1.259 × 16/9 =
(265 × 8.564 × 6.615 × 10.413 × 962.748 × 16) / (401 × 533 × 503 × 491 × 1.259 × 9) =
(5 × 53 × 22 × 2.141 × 33 × 5 × 72 × 32 × 13 × 89 × 22 × 32 × 47 × 569 × 24) / (401 × 13 × 41 × 503 × 491 × 1.259 × 32) =
(28 × 37 × 52 × 72 × 13 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141) / (32 × 13 × 41 × 401 × 491 × 503 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 52 × 72 × 13 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141; 32 × 13 × 41 × 401 × 491 × 503 × 1.259) = 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 52 × 72 × 13 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141) / (32 × 13 × 41 × 401 × 491 × 503 × 1.259) =
((28 × 37 × 52 × 72 × 13 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141) : (32 × 13)) / ((32 × 13 × 41 × 401 × 491 × 503 × 1.259) : (32 × 13)) =
(28 × 37 : 32 × 52 × 72 × 13 : 13 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141)/(32 : 32 × 13 : 13 × 41 × 401 × 491 × 503 × 1.259) =
(28 × 3(7 - 2) × 52 × 72 × 1 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141)/(3(2 - 2) × 1 × 41 × 401 × 491 × 503 × 1.259) =
(28 × 35 × 52 × 72 × 1 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141)/(30 × 1 × 41 × 401 × 491 × 503 × 1.259) =
(28 × 35 × 52 × 72 × 1 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141)/(1 × 1 × 41 × 401 × 491 × 503 × 1.259) =
(28 × 35 × 52 × 72 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141)/(41 × 401 × 491 × 503 × 1.259) =
(256 × 243 × 25 × 49 × 47 × 53 × 89 × 569 × 2.141)/(41 × 401 × 491 × 503 × 1.259) =
20.581.403.896.335.340.800/5.112.148.214.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.581.403.896.335.340.800 : 5.112.148.214.087 = 4.025.979 și restul = 2.541.533.574.627 ⇒
20.581.403.896.335.340.800 = 4.025.979 × 5.112.148.214.087 + 2.541.533.574.627 ⇒
20.581.403.896.335.340.800/5.112.148.214.087 =
(4.025.979 × 5.112.148.214.087 + 2.541.533.574.627)/5.112.148.214.087 =
(4.025.979 × 5.112.148.214.087)/5.112.148.214.087 + 2.541.533.574.627/5.112.148.214.087 =
4.025.979 + 2.541.533.574.627/5.112.148.214.087 =
4.025.979 2.541.533.574.627/5.112.148.214.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.025.979 + 2.541.533.574.627/5.112.148.214.087 =
4.025.979 + 2.541.533.574.627 : 5.112.148.214.087 ≈
4.025.979,497155690366 ≈
4.025.979,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.025.979,497155690366 =
4.025.979,497155690366 × 100/100 =
(4.025.979,497155690366 × 100)/100 =
402.597.949,715569036586/100 ≈
402.597.949,715569036586% ≈
402.597.949,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 530/802 × 8.564/533 × - 6.615/503 × - 10.413/491 × - 962.748/1.259 × 864/486 = 20.581.403.896.335.340.800/5.112.148.214.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 530/802 × 8.564/533 × - 6.615/503 × - 10.413/491 × - 962.748/1.259 × 864/486 = 4.025.979 2.541.533.574.627/5.112.148.214.087
Ca număr zecimal:
- 530/802 × 8.564/533 × - 6.615/503 × - 10.413/491 × - 962.748/1.259 × 864/486 ≈ 4.025.979,5
Ca procentaj:
- 530/802 × 8.564/533 × - 6.615/503 × - 10.413/491 × - 962.748/1.259 × 864/486 ≈ 402.597.949,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.