- 530/802 × 8.553/510 × 6.616/479 × - 10.402/503 × 962.741/1.271 × - 855/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/802 × 8.553/510 × 6.616/479 × - 10.402/503 × 962.741/1.271 × - 855/479 =
- 530/802 × 8.553/510 × 6.616/479 × 10.402/503 × 962.741/1.271 × 855/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
802 = 2 × 401
CMMDC (530; 802) = 2
530/802 =
(530 : 2)/(802 : 2) =
265/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/802 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 401) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 401) =
265/401
Fracția: 8.553/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.553; 510) = 3
8.553/510 =
(8.553 : 3)/(510 : 3) =
2.851/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.553/510 =
(3 × 2.851)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 2.851) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 2.851)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 2.851)/(2 × 1 × 5 × 17) =
2.851/170
Fracția: 6.616/479
6.616/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.616 = 23 × 827
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.616; 479) = 1
Fracția: 10.402/503
10.402/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.402; 503) = 1
Fracția: 962.741/1.271
962.741/1.271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.271 = 31 × 41
CMMDC (962.741; 1.271) = 1
Fracția: 855/479
855/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/802 × 8.553/510 × 6.616/479 × 10.402/503 × 962.741/1.271 × 855/479 =
- 265/401 × 2.851/170 × 6.616/479 × 10.402/503 × 962.741/1.271 × 855/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/401 × 2.851/170 × 6.616/479 × 10.402/503 × 962.741/1.271 × 855/479 =
- (265 × 2.851 × 6.616 × 10.402 × 962.741 × 855) / (401 × 170 × 479 × 503 × 1.271 × 479) =
- (5 × 53 × 2.851 × 23 × 827 × 2 × 7 × 743 × 13 × 103 × 719 × 32 × 5 × 19) / (401 × 2 × 5 × 17 × 479 × 503 × 31 × 41 × 479) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851) / (2 × 5 × 17 × 31 × 41 × 401 × 4792 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851; 2 × 5 × 17 × 31 × 41 × 401 × 4792 × 503) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851) / (2 × 5 × 17 × 31 × 41 × 401 × 4792 × 503) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 17 × 31 × 41 × 401 × 4792 × 503) : (2 × 5)) =
- (24 : 2 × 32 × 52 : 5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 31 × 41 × 401 × 4792 × 503) =
- (2(4 - 1) × 32 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851)/(1 × 1 × 17 × 31 × 41 × 401 × 4792 × 503) =
- (23 × 32 × 51 × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851)/(1 × 1 × 17 × 31 × 41 × 401 × 4792 × 503) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851)/(1 × 1 × 17 × 31 × 41 × 401 × 4792 × 503) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851)/(17 × 31 × 41 × 401 × 4792 × 503) =
- (8 × 9 × 5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 103 × 719 × 743 × 827 × 2.851)/(17 × 31 × 41 × 401 × 229.441 × 503) =
- 4.279.874.353.121.238.875.640/999.949.013.862.961
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.279.874.353.121.238.875.640 : 999.949.013.862.961 = - 4.280.092 și restul = - 578.478.490.403.228 ⇒
- 4.279.874.353.121.238.875.640 = - 4.280.092 × 999.949.013.862.961 - 578.478.490.403.228 ⇒
- 4.279.874.353.121.238.875.640/999.949.013.862.961 =
( - 4.280.092 × 999.949.013.862.961 - 578.478.490.403.228)/999.949.013.862.961 =
( - 4.280.092 × 999.949.013.862.961)/999.949.013.862.961 - 578.478.490.403.228/999.949.013.862.961 =
- 4.280.092 - 578.478.490.403.228/999.949.013.862.961 =
- 4.280.092 578.478.490.403.228/999.949.013.862.961
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.280.092 - 578.478.490.403.228/999.949.013.862.961 =
- 4.280.092 - 578.478.490.403.228 : 999.949.013.862.961 ≈
- 4.280.092,578507986291 ≈
- 4.280.092,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.280.092,578507986291 =
- 4.280.092,578507986291 × 100/100 =
( - 4.280.092,578507986291 × 100)/100 =
- 428.009.257,85079862907/100 ≈
- 428.009.257,85079862907% ≈
- 428.009.257,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 530/802 × 8.553/510 × 6.616/479 × - 10.402/503 × 962.741/1.271 × - 855/479 = - 4.279.874.353.121.238.875.640/999.949.013.862.961
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 530/802 × 8.553/510 × 6.616/479 × - 10.402/503 × 962.741/1.271 × - 855/479 = - 4.280.092 578.478.490.403.228/999.949.013.862.961
Ca număr zecimal:
- 530/802 × 8.553/510 × 6.616/479 × - 10.402/503 × 962.741/1.271 × - 855/479 ≈ - 4.280.092,58
Ca procentaj:
- 530/802 × 8.553/510 × 6.616/479 × - 10.402/503 × 962.741/1.271 × - 855/479 ≈ - 428.009.257,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.