- 530/792 × 8.539/505 × - 6.613/490 × 10.428/542 × 962.692/1.262 × - 879/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/792 × 8.539/505 × - 6.613/490 × 10.428/542 × 962.692/1.262 × - 879/521 =
- 530/792 × 8.539/505 × 6.613/490 × 10.428/542 × 962.692/1.262 × 879/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (530; 792) = 2
530/792 =
(530 : 2)/(792 : 2) =
265/396
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/792 =
(2 × 5 × 53)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((23 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(23 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(2(3 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 32 × 11) =
265/396
Fracția: 8.539/505
8.539/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (8.539; 505) = 1
Fracția: 6.613/490
6.613/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.613 = 17 × 389
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.613; 490) = 1
Fracția: 10.428/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
542 = 2 × 271
CMMDC (10.428; 542) = 2
10.428/542 =
(10.428 : 2)/(542 : 2) =
5.214/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/542 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 79)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 79)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 11 × 79)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 11 × 79)/(1 × 271) =
5.214/271
Fracția: 962.692/1.262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.692 = 22 × 19 × 53 × 239
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.692; 1.262) = 2
962.692/1.262 =
(962.692 : 2)/(1.262 : 2) =
481.346/631
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.692/1.262 =
(22 × 19 × 53 × 239)/(2 × 631) =
((22 × 19 × 53 × 239) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 53 × 239)/(2 : 2 × 631) =
(2(2 - 1) × 19 × 53 × 239)/(1 × 631) =
(21 × 19 × 53 × 239)/(1 × 631) =
(2 × 19 × 53 × 239)/(1 × 631) =
481.346/631
Fracția: 879/521
879/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (879; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/792 × 8.539/505 × 6.613/490 × 10.428/542 × 962.692/1.262 × 879/521 =
- 265/396 × 8.539/505 × 6.613/490 × 5.214/271 × 481.346/631 × 879/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/396 × 8.539/505 × 6.613/490 × 5.214/271 × 481.346/631 × 879/521 =
- (265 × 8.539 × 6.613 × 5.214 × 481.346 × 879) / (396 × 505 × 490 × 271 × 631 × 521) =
- (5 × 53 × 8.539 × 17 × 389 × 2 × 3 × 11 × 79 × 2 × 19 × 53 × 239 × 3 × 293) / (22 × 32 × 11 × 5 × 101 × 2 × 5 × 72 × 271 × 631 × 521) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 532 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 101 × 271 × 521 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 532 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539; 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 101 × 271 × 521 × 631) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 532 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 101 × 271 × 521 × 631) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 532 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 101 × 271 × 521 × 631) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 532 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539)/(23 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 101 × 271 × 521 × 631) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 532 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 101 × 271 × 521 × 631) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 19 × 532 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539)/(2 × 30 × 5 × 72 × 1 × 101 × 271 × 521 × 631) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 532 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539)/(2 × 1 × 5 × 72 × 1 × 101 × 271 × 521 × 631) =
- (17 × 19 × 532 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539)/(2 × 5 × 72 × 101 × 271 × 521 × 631) =
- (17 × 19 × 2.809 × 79 × 239 × 293 × 389 × 8.539)/(2 × 5 × 49 × 101 × 271 × 521 × 631) =
- 16.672.606.068.304.953.601/4.409.139.374.290
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.672.606.068.304.953.601 : 4.409.139.374.290 = - 3.781.374 și restul = - 1.075.988.479.141 ⇒
- 16.672.606.068.304.953.601 = - 3.781.374 × 4.409.139.374.290 - 1.075.988.479.141 ⇒
- 16.672.606.068.304.953.601/4.409.139.374.290 =
( - 3.781.374 × 4.409.139.374.290 - 1.075.988.479.141)/4.409.139.374.290 =
( - 3.781.374 × 4.409.139.374.290)/4.409.139.374.290 - 1.075.988.479.141/4.409.139.374.290 =
- 3.781.374 - 1.075.988.479.141/4.409.139.374.290 =
- 3.781.374 1.075.988.479.141/4.409.139.374.290
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.781.374 - 1.075.988.479.141/4.409.139.374.290 =
- 3.781.374 - 1.075.988.479.141 : 4.409.139.374.290 ≈
- 3.781.374,244035941666 ≈
- 3.781.374,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.781.374,244035941666 =
- 3.781.374,244035941666 × 100/100 =
( - 3.781.374,244035941666 × 100)/100 =
- 378.137.424,403594166589/100 ≈
- 378.137.424,403594166589% ≈
- 378.137.424,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 530/792 × 8.539/505 × - 6.613/490 × 10.428/542 × 962.692/1.262 × - 879/521 = - 16.672.606.068.304.953.601/4.409.139.374.290
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 530/792 × 8.539/505 × - 6.613/490 × 10.428/542 × 962.692/1.262 × - 879/521 = - 3.781.374 1.075.988.479.141/4.409.139.374.290
Ca număr zecimal:
- 530/792 × 8.539/505 × - 6.613/490 × 10.428/542 × 962.692/1.262 × - 879/521 ≈ - 3.781.374,24
Ca procentaj:
- 530/792 × 8.539/505 × - 6.613/490 × 10.428/542 × 962.692/1.262 × - 879/521 ≈ - 378.137.424,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.