- 530/330 × 363/557 × 367/538 × 354/576 × - 340/578 × - 392/579 × 329/690 × 355/791 × 338/1.062 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/330 × 363/557 × 367/538 × 354/576 × - 340/578 × - 392/579 × 329/690 × 355/791 × 338/1.062 =
- 530/330 × 363/557 × 367/538 × 354/576 × 340/578 × 392/579 × 329/690 × 355/791 × 338/1.062
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (530; 330) = 2 × 5 = 10
530/330 =
(530 : 10)/(330 : 10) =
53/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/330 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 53) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 3 × 1 × 11) =
53/33
Fracția: 363/557
363/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 557) = 1
Fracția: 367/538
367/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (367; 538) = 1
Fracția: 354/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
576 = 26 × 32
CMMDC (354; 576) = 2 × 3 = 6
354/576 =
(354 : 6)/(576 : 6) =
59/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/576 =
(2 × 3 × 59)/(26 × 32) =
((2 × 3 × 59) : (2 × 3))/((26 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59)/(26 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 59)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 59)/(25 × 31) =
(1 × 1 × 59)/(25 × 3) =
59/96
Fracția: 340/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
578 = 2 × 172
CMMDC (340; 578) = 2 × 17 = 34
340/578 =
(340 : 34)/(578 : 34) =
10/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/578 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 172) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 17))/((2 × 172) : (2 × 17)) =
(22 : 2 × 5 × 17 : 17)/(2 : 2 × 172 : 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 17(2 - 1)) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 171) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 17) =
10/17
Fracția: 392/579
392/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
579 = 3 × 193
CMMDC (392; 579) = 1
Fracția: 329/690
329/690 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (329; 690) = 1
Fracția: 355/791
355/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
791 = 7 × 113
CMMDC (355; 791) = 1
Fracția: 338/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (338; 1.062) = 2
338/1.062 =
(338 : 2)/(1.062 : 2) =
169/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/1.062 =
(2 × 132)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(1 × 132)/(1 × 32 × 59) =
169/531
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/330 × 363/557 × 367/538 × 354/576 × 340/578 × 392/579 × 329/690 × 355/791 × 338/1.062 =
- 53/33 × 363/557 × 367/538 × 59/96 × 10/17 × 392/579 × 329/690 × 355/791 × 169/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/33 × 363/557 × 367/538 × 59/96 × 10/17 × 392/579 × 329/690 × 355/791 × 169/531 =
- (53 × 363 × 367 × 59 × 10 × 392 × 329 × 355 × 169) / (33 × 557 × 538 × 96 × 17 × 579 × 690 × 791 × 531) =
- (53 × 3 × 112 × 367 × 59 × 2 × 5 × 23 × 72 × 7 × 47 × 5 × 71 × 132) / (3 × 11 × 557 × 2 × 269 × 25 × 3 × 17 × 3 × 193 × 2 × 3 × 5 × 23 × 7 × 113 × 32 × 59) =
- (24 × 3 × 52 × 73 × 112 × 132 × 47 × 53 × 59 × 71 × 367) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 113 × 193 × 269 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 73 × 112 × 132 × 47 × 53 × 59 × 71 × 367; 27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 113 × 193 × 269 × 557) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 73 × 112 × 132 × 47 × 53 × 59 × 71 × 367) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 113 × 193 × 269 × 557) =
- ((24 × 3 × 52 × 73 × 112 × 132 × 47 × 53 × 59 × 71 × 367) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 113 × 193 × 269 × 557) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 132 × 47 × 53 × 59 : 59 × 71 × 367)/(27 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 59 : 59 × 113 × 193 × 269 × 557) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 47 × 53 × 1 × 71 × 367)/(2(7 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 113 × 193 × 269 × 557) =
- (20 × 1 × 51 × 72 × 111 × 132 × 47 × 53 × 1 × 71 × 367)/(23 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 113 × 193 × 269 × 557) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 132 × 47 × 53 × 1 × 71 × 367)/(23 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 113 × 193 × 269 × 557) =
- (5 × 72 × 11 × 132 × 47 × 53 × 71 × 367)/(23 × 35 × 17 × 23 × 113 × 193 × 269 × 557) =
- (5 × 49 × 11 × 169 × 47 × 53 × 71 × 367)/(8 × 243 × 17 × 23 × 113 × 193 × 269 × 557) =
- 29.562.667.219.085/2.483.797.843.341.288
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.562.667.219.085/2.483.797.843.341.288 =
- 29.562.667.219.085 : 2.483.797.843.341.288 ≈
- 0,011902203433 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011902203433 =
- 0,011902203433 × 100/100 =
( - 0,011902203433 × 100)/100 =
- 1,190220343348/100 ≈
- 1,190220343348% ≈
- 1,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 530/330 × 363/557 × 367/538 × 354/576 × - 340/578 × - 392/579 × 329/690 × 355/791 × 338/1.062 = - 29.562.667.219.085/2.483.797.843.341.288
Ca număr zecimal:
- 530/330 × 363/557 × 367/538 × 354/576 × - 340/578 × - 392/579 × 329/690 × 355/791 × 338/1.062 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 530/330 × 363/557 × 367/538 × 354/576 × - 340/578 × - 392/579 × 329/690 × 355/791 × 338/1.062 ≈ - 1,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.