- 530/25 × 66/20 × 73/16 × - 78/21 × 6.363/15 × - 6.370/28 × - 9.788/23 × - 8.384/21 × - 74/29 × 10.035/21 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/25 × 66/20 × 73/16 × - 78/21 × 6.363/15 × - 6.370/28 × - 9.788/23 × - 8.384/21 × - 74/29 × 10.035/21 =
530/25 × 66/20 × 73/16 × 78/21 × 6.363/15 × 6.370/28 × 9.788/23 × 8.384/21 × 74/29 × 10.035/21
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/25
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
25 = 52
CMMDC (530; 25) = 5
530/25 =
(530 : 5)/(25 : 5) =
106/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/25 =
(2 × 5 × 53)/52 =
((2 × 5 × 53) : 5)/(52 : 5) =
(2 × 5 : 5 × 53)/(52 : 5) =
(2 × 1 × 53)/5(2 - 1) =
(2 × 1 × 53)/51 =
(2 × 1 × 53)/5 =
106/5
Fracția: 66/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
20 = 22 × 5
CMMDC (66; 20) = 2
66/20 =
(66 : 2)/(20 : 2) =
33/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/20 =
(2 × 3 × 11)/(22 × 5) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((22 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(22 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 11)/(2(2 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 11)/(21 × 5) =
(1 × 3 × 11)/(2 × 5) =
33/10
Fracția: 73/16
73/16 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
16 = 24
CMMDC (73; 16) = 1
Fracția: 78/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
21 = 3 × 7
CMMDC (78; 21) = 3
78/21 =
(78 : 3)/(21 : 3) =
26/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/21 =
(2 × 3 × 13)/(3 × 7) =
((2 × 3 × 13) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 7) =
26/7
Fracția: 6.363/15
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.363 = 32 × 7 × 101
15 = 3 × 5
CMMDC (6.363; 15) = 3
6.363/15 =
(6.363 : 3)/(15 : 3) =
2.121/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.363/15 =
(32 × 7 × 101)/(3 × 5) =
((32 × 7 × 101) : 3)/((3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 101)/(3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 7 × 101)/(1 × 5) =
(31 × 7 × 101)/(1 × 5) =
(3 × 7 × 101)/(1 × 5) =
2.121/5
Fracția: 6.370/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.370 = 2 × 5 × 72 × 13
28 = 22 × 7
CMMDC (6.370; 28) = 2 × 7 = 14
6.370/28 =
(6.370 : 14)/(28 : 14) =
455/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.370/28 =
(2 × 5 × 72 × 13)/(22 × 7) =
((2 × 5 × 72 × 13) : (2 × 7))/((22 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 72 : 7 × 13)/(22 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 7(2 - 1) × 13)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 71 × 13)/(2 × 1) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 1) =
455/2
Fracția: 9.788/23
9.788/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.788 = 22 × 2.447
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.788; 23) = 1
Fracția: 8.384/21
8.384/21 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.384 = 26 × 131
21 = 3 × 7
CMMDC (8.384; 21) = 1
Fracția: 74/29
74/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (74; 29) = 1
Fracția: 10.035/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.035 = 32 × 5 × 223
21 = 3 × 7
CMMDC (10.035; 21) = 3
10.035/21 =
(10.035 : 3)/(21 : 3) =
3.345/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.035/21 =
(32 × 5 × 223)/(3 × 7) =
((32 × 5 × 223) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 223)/(3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 5 × 223)/(1 × 7) =
(31 × 5 × 223)/(1 × 7) =
(3 × 5 × 223)/(1 × 7) =
3.345/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
530/25 × 66/20 × 73/16 × 78/21 × 6.363/15 × 6.370/28 × 9.788/23 × 8.384/21 × 74/29 × 10.035/21 =
106/5 × 33/10 × 73/16 × 26/7 × 2.121/5 × 455/2 × 9.788/23 × 8.384/21 × 74/29 × 3.345/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
106/5 × 33/10 × 73/16 × 26/7 × 2.121/5 × 455/2 × 9.788/23 × 8.384/21 × 74/29 × 3.345/7 =
(106 × 33 × 73 × 26 × 2.121 × 455 × 9.788 × 8.384 × 74 × 3.345) / (5 × 10 × 16 × 7 × 5 × 2 × 23 × 21 × 29 × 7) =
(2 × 53 × 3 × 11 × 73 × 2 × 13 × 3 × 7 × 101 × 5 × 7 × 13 × 22 × 2.447 × 26 × 131 × 2 × 37 × 3 × 5 × 223) / (5 × 2 × 5 × 24 × 7 × 5 × 2 × 23 × 3 × 7 × 29 × 7) =
(211 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447) / (26 × 3 × 53 × 73 × 23 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447; 26 × 3 × 53 × 73 × 23 × 29) = 26 × 3 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447) / (26 × 3 × 53 × 73 × 23 × 29) =
((211 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447) : (26 × 3 × 52 × 72)) / ((26 × 3 × 53 × 73 × 23 × 29) : (26 × 3 × 52 × 72)) =
(211 : 26 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 132 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 : 72 × 23 × 29) =
(2(11 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 23 × 29) =
(25 × 32 × 50 × 70 × 11 × 132 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447)/(20 × 1 × 5 × 71 × 23 × 29) =
(25 × 32 × 1 × 1 × 11 × 132 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447)/(1 × 1 × 5 × 7 × 23 × 29) =
(25 × 32 × 11 × 132 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447)/(5 × 7 × 23 × 29) =
(32 × 9 × 11 × 169 × 37 × 53 × 73 × 101 × 131 × 223 × 2.447)/(5 × 7 × 23 × 29) =
553.354.993.200.441.253.536/23.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
553.354.993.200.441.253.536 : 23.345 = 23.703.362.313.148.051 și restul = 2.941 ⇒
553.354.993.200.441.253.536 = 23.703.362.313.148.051 × 23.345 + 2.941 ⇒
553.354.993.200.441.253.536/23.345 =
(23.703.362.313.148.051 × 23.345 + 2.941)/23.345 =
(23.703.362.313.148.051 × 23.345)/23.345 + 2.941/23.345 =
23.703.362.313.148.051 + 2.941/23.345 =
23.703.362.313.148.051 2.941/23.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.703.362.313.148.051 + 2.941/23.345 =
23.703.362.313.148.051 + 2.941 : 23.345 ≈
23.703.362.313.148.051,125979867209 ≈
23.703.362.313.148.051,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.703.362.313.148.051,125979867209 =
23.703.362.313.148.051,125979867209 × 100/100 =
(23.703.362.313.148.051,125979867209 × 100)/100 =
2.370.336.231.314.805.112,597986720925/100 ≈
2.370.336.231.314.805.112,597986720925% ≈
2.370.336.231.314.805.112,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 530/25 × 66/20 × 73/16 × - 78/21 × 6.363/15 × - 6.370/28 × - 9.788/23 × - 8.384/21 × - 74/29 × 10.035/21 = 553.354.993.200.441.253.536/23.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 530/25 × 66/20 × 73/16 × - 78/21 × 6.363/15 × - 6.370/28 × - 9.788/23 × - 8.384/21 × - 74/29 × 10.035/21 = 23.703.362.313.148.051 2.941/23.345
Ca număr zecimal:
- 530/25 × 66/20 × 73/16 × - 78/21 × 6.363/15 × - 6.370/28 × - 9.788/23 × - 8.384/21 × - 74/29 × 10.035/21 ≈ 23.703.362.313.148.051,13
Ca procentaj:
- 530/25 × 66/20 × 73/16 × - 78/21 × 6.363/15 × - 6.370/28 × - 9.788/23 × - 8.384/21 × - 74/29 × 10.035/21 ≈ 2.370.336.231.314.805.112,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.