- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × - 9.683/52 × 962.002/800 × - 151/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × - 9.683/52 × 962.002/800 × - 151/45 =
- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × 9.683/52 × 962.002/800 × 151/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/91
53/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (53; 91) = 1
Fracția: 7.831/46
7.831/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.831 = 41 × 191
46 = 2 × 23
CMMDC (7.831; 46) = 1
Fracția: 5.883/62
5.883/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.883 = 3 × 37 × 53
62 = 2 × 31
CMMDC (5.883; 62) = 1
Fracția: 9.683/52
9.683/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.683 = 23 × 421
52 = 22 × 13
CMMDC (9.683; 52) = 1
Fracția: 962.002/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.002 = 2 × 481.001
800 = 25 × 52
CMMDC (962.002; 800) = 2
962.002/800 =
(962.002 : 2)/(800 : 2) =
481.001/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.002/800 =
(2 × 481.001)/(25 × 52) =
((2 × 481.001) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 481.001)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 481.001)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 481.001)/(24 × 52) =
481.001/400
Fracția: 151/45
151/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (151; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × 9.683/52 × 962.002/800 × 151/45 =
- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × 9.683/52 × 481.001/400 × 151/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × 9.683/52 × 481.001/400 × 151/45 =
- (53 × 7.831 × 5.883 × 9.683 × 481.001 × 151) / (91 × 46 × 62 × 52 × 400 × 45) =
- (53 × 41 × 191 × 3 × 37 × 53 × 23 × 421 × 481.001 × 151) / (7 × 13 × 2 × 23 × 2 × 31 × 22 × 13 × 24 × 52 × 32 × 5) =
- (3 × 23 × 37 × 41 × 532 × 151 × 191 × 421 × 481.001) / (28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 23 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 23 × 37 × 41 × 532 × 151 × 191 × 421 × 481.001; 28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 23 × 31) = 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 23 × 37 × 41 × 532 × 151 × 191 × 421 × 481.001) / (28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 23 × 31) =
- ((3 × 23 × 37 × 41 × 532 × 151 × 191 × 421 × 481.001) : (3 × 23)) / ((28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 23 × 31) : (3 × 23)) =
- (3 : 3 × 23 : 23 × 37 × 41 × 532 × 151 × 191 × 421 × 481.001)/(28 × 32 : 3 × 53 × 7 × 132 × 23 : 23 × 31) =
- (1 × 1 × 37 × 41 × 532 × 151 × 191 × 421 × 481.001)/(28 × 3(2 - 1) × 53 × 7 × 132 × 1 × 31) =
- (1 × 1 × 37 × 41 × 532 × 151 × 191 × 421 × 481.001)/(28 × 3 × 53 × 7 × 132 × 1 × 31) =
- (37 × 41 × 532 × 151 × 191 × 421 × 481.001)/(28 × 3 × 53 × 7 × 132 × 31) =
- (37 × 41 × 2.809 × 151 × 191 × 421 × 481.001)/(256 × 3 × 125 × 7 × 169 × 31) =
- 24.887.181.188.224.135.433/3.520.608.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.887.181.188.224.135.433 : 3.520.608.000 = - 7.069.000.919 și restul = - 785.383.433 ⇒
- 24.887.181.188.224.135.433 = - 7.069.000.919 × 3.520.608.000 - 785.383.433 ⇒
- 24.887.181.188.224.135.433/3.520.608.000 =
( - 7.069.000.919 × 3.520.608.000 - 785.383.433)/3.520.608.000 =
( - 7.069.000.919 × 3.520.608.000)/3.520.608.000 - 785.383.433/3.520.608.000 =
- 7.069.000.919 - 785.383.433/3.520.608.000 =
- 7.069.000.919 785.383.433/3.520.608.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.069.000.919 - 785.383.433/3.520.608.000 =
- 7.069.000.919 - 785.383.433 : 3.520.608.000 ≈
- 7.069.000.919,223081761162 ≈
- 7.069.000.919,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.069.000.919,223081761162 =
- 7.069.000.919,223081761162 × 100/100 =
( - 7.069.000.919,223081761162 × 100)/100 =
- 706.900.091.922,308176116171/100 ≈
- 706.900.091.922,308176116171% ≈
- 706.900.091.922,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × - 9.683/52 × 962.002/800 × - 151/45 = - 24.887.181.188.224.135.433/3.520.608.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × - 9.683/52 × 962.002/800 × - 151/45 = - 7.069.000.919 785.383.433/3.520.608.000
Ca număr zecimal:
- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × - 9.683/52 × 962.002/800 × - 151/45 ≈ - 7.069.000.919,22
Ca procentaj:
- 53/91 × 7.831/46 × 5.883/62 × - 9.683/52 × 962.002/800 × - 151/45 ≈ - 706.900.091.922,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.