- 53/86 × 7.825/45 × 5.872/53 × - 9.677/46 × 961.997/800 × - 145/40 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 53/86 × 7.825/45 × 5.872/53 × - 9.677/46 × 961.997/800 × - 145/40 =
- 53/86 × 7.825/45 × 5.872/53 × 9.677/46 × 961.997/800 × 145/40
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 53/86 × 5.872/53 = 5.872/86
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 53/86 × 7.825/45 × 5.872/53 × 9.677/46 × 961.997/800 × 145/40 =
- 5.872/86 × 7.825/45 × 9.677/46 × 961.997/800 × 145/40
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5.872/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.872 = 24 × 367
86 = 2 × 43
CMMDC (5.872; 86) = 2
5.872/86 =
(5.872 : 2)/(86 : 2) =
2.936/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
5.872/86 =
(24 × 367)/(2 × 43) =
((24 × 367) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 367)/(2 : 2 × 43) =
(2(4 - 1) × 367)/(1 × 43) =
(23 × 367)/(1 × 43) =
2.936/43
Fracția: 7.825/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.825 = 52 × 313
45 = 32 × 5
CMMDC (7.825; 45) = 5
7.825/45 =
(7.825 : 5)/(45 : 5) =
1.565/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.825/45 =
(52 × 313)/(32 × 5) =
((52 × 313) : 5)/((32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 313)/(32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 313)/(32 × 1) =
(51 × 313)/(32 × 1) =
(5 × 313)/(32 × 1) =
1.565/9
Fracția: 9.677/46
9.677/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
46 = 2 × 23
CMMDC (9.677; 46) = 1
Fracția: 961.997/800
961.997/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961.997 = 389 × 2.473
800 = 25 × 52
CMMDC (961.997; 800) = 1
Fracția: 145/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
40 = 23 × 5
CMMDC (145; 40) = 5
145/40 =
(145 : 5)/(40 : 5) =
29/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/40 =
(5 × 29)/(23 × 5) =
((5 × 29) : 5)/((23 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(23 × 5 : 5) =
(1 × 29)/(23 × 1) =
29/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 5.872/86 × 7.825/45 × 9.677/46 × 961.997/800 × 145/40 =
- 2.936/43 × 1.565/9 × 9.677/46 × 961.997/800 × 29/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.936/43 × 1.565/9 × 9.677/46 × 961.997/800 × 29/8 =
- (2.936 × 1.565 × 9.677 × 961.997 × 29) / (43 × 9 × 46 × 800 × 8) =
- (23 × 367 × 5 × 313 × 9.677 × 389 × 2.473 × 29) / (43 × 32 × 2 × 23 × 25 × 52 × 23) =
- (23 × 5 × 29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677) / (29 × 32 × 52 × 23 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677; 29 × 32 × 52 × 23 × 43) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677) / (29 × 32 × 52 × 23 × 43) =
- ((23 × 5 × 29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677) : (23 × 5)) / ((29 × 32 × 52 × 23 × 43) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677)/(29 : 23 × 32 × 52 : 5 × 23 × 43) =
- (2(3 - 3) × 1 × 29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677)/(2(9 - 3) × 32 × 5(2 - 1) × 23 × 43) =
- (20 × 1 × 29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677)/(26 × 32 × 51 × 23 × 43) =
- (1 × 1 × 29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677)/(26 × 32 × 5 × 23 × 43) =
- (29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677)/(26 × 32 × 5 × 23 × 43) =
- (29 × 313 × 367 × 389 × 2.473 × 9.677)/(64 × 9 × 5 × 23 × 43) =
- 31.011.506.086.185.971/2.848.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.011.506.086.185.971 : 2.848.320 = - 10.887.648.187 și restul = - 2.190.131 ⇒
- 31.011.506.086.185.971 = - 10.887.648.187 × 2.848.320 - 2.190.131 ⇒
- 31.011.506.086.185.971/2.848.320 =
( - 10.887.648.187 × 2.848.320 - 2.190.131)/2.848.320 =
( - 10.887.648.187 × 2.848.320)/2.848.320 - 2.190.131/2.848.320 =
- 10.887.648.187 - 2.190.131/2.848.320 =
- 10.887.648.187 2.190.131/2.848.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.887.648.187 - 2.190.131/2.848.320 =
- 10.887.648.187 - 2.190.131 : 2.848.320 ≈
- 10.887.648.187,768920275812 ≈
- 10.887.648.187,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.887.648.187,768920275812 =
- 10.887.648.187,768920275812 × 100/100 =
( - 10.887.648.187,768920275812 × 100)/100 =
- 1.088.764.818.776,892027581171/100 ≈
- 1.088.764.818.776,892027581171% ≈
- 1.088.764.818.776,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 53/86 × 7.825/45 × 5.872/53 × - 9.677/46 × 961.997/800 × - 145/40 = - 31.011.506.086.185.971/2.848.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 53/86 × 7.825/45 × 5.872/53 × - 9.677/46 × 961.997/800 × - 145/40 = - 10.887.648.187 2.190.131/2.848.320
Ca număr zecimal:
- 53/86 × 7.825/45 × 5.872/53 × - 9.677/46 × 961.997/800 × - 145/40 ≈ - 10.887.648.187,77
Ca procentaj:
- 53/86 × 7.825/45 × 5.872/53 × - 9.677/46 × 961.997/800 × - 145/40 ≈ - 1.088.764.818.776,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.