- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 =
53/26 × 44/23 × 55/27 × 35/23 × 49/20
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/26
53/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
26 = 2 × 13
CMMDC (53; 26) = 1
Fracția: 44/23
44/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (44; 23) = 1
Fracția: 55/27
55/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
27 = 33
CMMDC (55; 27) = 1
Fracția: 35/23
35/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (35; 23) = 1
Fracția: 49/20
49/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
20 = 22 × 5
CMMDC (49; 20) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/26 × 44/23 × 55/27 × 35/23 × 49/20 =
(53 × 44 × 55 × 35 × 49) / (26 × 23 × 27 × 23 × 20) =
(53 × 22 × 11 × 5 × 11 × 5 × 7 × 72) / (2 × 13 × 23 × 33 × 23 × 22 × 5) =
(22 × 52 × 73 × 112 × 53) / (23 × 33 × 5 × 13 × 232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 73 × 112 × 53; 23 × 33 × 5 × 13 × 232) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 73 × 112 × 53) / (23 × 33 × 5 × 13 × 232) =
((22 × 52 × 73 × 112 × 53) : (22 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 232) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 73 × 112 × 53)/(23 : 22 × 33 × 5 : 5 × 13 × 232) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 112 × 53)/(2(3 - 2) × 33 × 1 × 13 × 232) =
(20 × 51 × 73 × 112 × 53)/(2 × 33 × 1 × 13 × 232) =
(1 × 5 × 73 × 112 × 53)/(2 × 33 × 1 × 13 × 232) =
(5 × 73 × 112 × 53)/(2 × 33 × 13 × 232) =
(5 × 343 × 121 × 53)/(2 × 27 × 13 × 529) =
10.998.295/371.358
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.998.295 : 371.358 = 29 și restul = 228.913 ⇒
10.998.295 = 29 × 371.358 + 228.913 ⇒
10.998.295/371.358 =
(29 × 371.358 + 228.913)/371.358 =
(29 × 371.358)/371.358 + 228.913/371.358 =
29 + 228.913/371.358 =
29 228.913/371.358
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29 + 228.913/371.358 =
29 + 228.913 : 371.358 ≈
29,616421350826 ≈
29,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29,616421350826 =
29,616421350826 × 100/100 =
(29,616421350826 × 100)/100 =
2.961,642135082589/100 ≈
2.961,642135082589% ≈
2.961,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 = 10.998.295/371.358
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 = 29 228.913/371.358
Ca număr zecimal:
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 ≈ 29,62
Ca procentaj:
- 53/26 × - 44/23 × - 55/27 × 35/23 × - 49/20 ≈ 2.961,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.