- 53/133 × - 110/72 × - 54/148 × 37/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 53/133 × - 110/72 × - 54/148 × 37/108 =
- 53/133 × 110/72 × 54/148 × 37/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/133
53/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (53; 133) = 1
Fracția: 110/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
72 = 23 × 32
CMMDC (110; 72) = 2
110/72 =
(110 : 2)/(72 : 2) =
55/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/72 =
(2 × 5 × 11)/(23 × 32) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 11)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 32) =
55/36
Fracția: 54/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
148 = 22 × 37
CMMDC (54; 148) = 2
54/148 =
(54 : 2)/(148 : 2) =
27/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
54/148 =
(2 × 33)/(22 × 37) =
((2 × 33) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 33)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 33)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 33)/(21 × 37) =
(1 × 33)/(2 × 37) =
27/74
Fracția: 37/108
37/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
108 = 22 × 33
CMMDC (37; 108) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 53/133 × 110/72 × 54/148 × 37/108 =
- 53/133 × 55/36 × 27/74 × 37/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/133 × 55/36 × 27/74 × 37/108 =
- (53 × 55 × 27 × 37) / (133 × 36 × 74 × 108) =
- (53 × 5 × 11 × 33 × 37) / (7 × 19 × 22 × 32 × 2 × 37 × 22 × 33) =
- (33 × 5 × 11 × 37 × 53) / (25 × 35 × 7 × 19 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 11 × 37 × 53; 25 × 35 × 7 × 19 × 37) = 33 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 11 × 37 × 53) / (25 × 35 × 7 × 19 × 37) =
- ((33 × 5 × 11 × 37 × 53) : (33 × 37)) / ((25 × 35 × 7 × 19 × 37) : (33 × 37)) =
- (33 : 33 × 5 × 11 × 37 : 37 × 53)/(25 × 35 : 33 × 7 × 19 × 37 : 37) =
- (3(3 - 3) × 5 × 11 × 1 × 53)/(25 × 3(5 - 3) × 7 × 19 × 1) =
- (30 × 5 × 11 × 1 × 53)/(25 × 32 × 7 × 19 × 1) =
- (1 × 5 × 11 × 1 × 53)/(25 × 32 × 7 × 19 × 1) =
- (5 × 11 × 53)/(25 × 32 × 7 × 19) =
- (5 × 11 × 53)/(32 × 9 × 7 × 19) =
- 2.915/38.304
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.915/38.304 =
- 2.915 : 38.304 ≈
- 0,076101712615 ≈
- 0,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,076101712615 =
- 0,076101712615 × 100/100 =
( - 0,076101712615 × 100)/100 =
- 7,610171261487/100 =
- 7,610171261487% ≈
- 7,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 53/133 × - 110/72 × - 54/148 × 37/108 = - 2.915/38.304
Ca număr zecimal:
- 53/133 × - 110/72 × - 54/148 × 37/108 ≈ - 0,08
Ca procentaj:
- 53/133 × - 110/72 × - 54/148 × 37/108 ≈ - 7,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.