- 53/116 × - 4.075/48 × 9.738/32 × - 55/34 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 53/116 × - 4.075/48 × 9.738/32 × - 55/34 =
- 53/116 × 4.075/48 × 9.738/32 × 55/34
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/116
53/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (53; 116) = 1
Fracția: 4.075/48
4.075/48 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.075 = 52 × 163
48 = 24 × 3
CMMDC (4.075; 48) = 1
Fracția: 9.738/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.738 = 2 × 32 × 541
32 = 25
CMMDC (9.738; 32) = 2
9.738/32 =
(9.738 : 2)/(32 : 2) =
4.869/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.738/32 =
(2 × 32 × 541)/25 =
((2 × 32 × 541) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 541)/(25 : 2) =
(1 × 32 × 541)/2(5 - 1) =
(1 × 32 × 541)/24 =
4.869/16
Fracția: 55/34
55/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
34 = 2 × 17
CMMDC (55; 34) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 53/116 × 4.075/48 × 9.738/32 × 55/34 =
- 53/116 × 4.075/48 × 4.869/16 × 55/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/116 × 4.075/48 × 4.869/16 × 55/34 =
- (53 × 4.075 × 4.869 × 55) / (116 × 48 × 16 × 34) =
- (53 × 52 × 163 × 32 × 541 × 5 × 11) / (22 × 29 × 24 × 3 × 24 × 2 × 17) =
- (32 × 53 × 11 × 53 × 163 × 541) / (211 × 3 × 17 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 11 × 53 × 163 × 541; 211 × 3 × 17 × 29) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 53 × 11 × 53 × 163 × 541) / (211 × 3 × 17 × 29) =
- ((32 × 53 × 11 × 53 × 163 × 541) : 3) / ((211 × 3 × 17 × 29) : 3) =
- (32 : 3 × 53 × 11 × 53 × 163 × 541)/(211 × 3 : 3 × 17 × 29) =
- (3(2 - 1) × 53 × 11 × 53 × 163 × 541)/(211 × 1 × 17 × 29) =
- (31 × 53 × 11 × 53 × 163 × 541)/(211 × 1 × 17 × 29) =
- (3 × 53 × 11 × 53 × 163 × 541)/(211 × 1 × 17 × 29) =
- (3 × 53 × 11 × 53 × 163 × 541)/(211 × 17 × 29) =
- (3 × 125 × 11 × 53 × 163 × 541)/(2.048 × 17 × 29) =
- 19.279.008.375/1.009.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.279.008.375 : 1.009.664 = - 19.094 și restul = - 483.959 ⇒
- 19.279.008.375 = - 19.094 × 1.009.664 - 483.959 ⇒
- 19.279.008.375/1.009.664 =
( - 19.094 × 1.009.664 - 483.959)/1.009.664 =
( - 19.094 × 1.009.664)/1.009.664 - 483.959/1.009.664 =
- 19.094 - 483.959/1.009.664 =
- 19.094 483.959/1.009.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.094 - 483.959/1.009.664 =
- 19.094 - 483.959 : 1.009.664 ≈
- 19.094,479326785941 ≈
- 19.094,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.094,479326785941 =
- 19.094,479326785941 × 100/100 =
( - 19.094,479326785941 × 100)/100 =
- 1.909.447,932678594067/100 ≈
- 1.909.447,932678594067% ≈
- 1.909.447,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 53/116 × - 4.075/48 × 9.738/32 × - 55/34 = - 19.279.008.375/1.009.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 53/116 × - 4.075/48 × 9.738/32 × - 55/34 = - 19.094 483.959/1.009.664
Ca număr zecimal:
- 53/116 × - 4.075/48 × 9.738/32 × - 55/34 ≈ - 19.094,48
Ca procentaj:
- 53/116 × - 4.075/48 × 9.738/32 × - 55/34 ≈ - 1.909.447,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.