- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 =
- 529/870 × 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × 962.832/1.307 × 911/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/870
529/870 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (529; 870) = 1
Fracția: 8.629/564
8.629/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.629 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (8.629; 564) = 1
Fracția: 6.667/526
6.667/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.667 = 59 × 113
526 = 2 × 263
CMMDC (6.667; 526) = 1
Fracția: 10.513/534
10.513/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.513; 534) = 1
Fracția: 962.832/1.307
962.832/1.307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.832 = 24 × 3 × 13 × 1.543
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.832; 1.307) = 1
Fracția: 911/536
911/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (911; 536) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/870 × 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × 962.832/1.307 × 911/536 =
- (529 × 8.629 × 6.667 × 10.513 × 962.832 × 911) / (870 × 564 × 526 × 534 × 1.307 × 536) =
- (232 × 8.629 × 59 × 113 × 10.513 × 24 × 3 × 13 × 1.543 × 911) / (2 × 3 × 5 × 29 × 22 × 3 × 47 × 2 × 263 × 2 × 3 × 89 × 1.307 × 23 × 67) =
- (24 × 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513) / (28 × 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513; 28 × 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513) / (28 × 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- ((24 × 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513) : (24 × 3)) / ((28 × 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(28 : 24 × 33 : 3 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(2(8 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (20 × 1 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(24 × 32 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (1 × 1 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(24 × 32 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(24 × 32 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (13 × 529 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(16 × 9 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- 5.846.566.797.649.440.375.539/2.011.520.660.852.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.846.566.797.649.440.375.539 : 2.011.520.660.852.880 = - 2.906.540 și restul = - 1.536.054.110.540.339 ⇒
- 5.846.566.797.649.440.375.539 = - 2.906.540 × 2.011.520.660.852.880 - 1.536.054.110.540.339 ⇒
- 5.846.566.797.649.440.375.539/2.011.520.660.852.880 =
( - 2.906.540 × 2.011.520.660.852.880 - 1.536.054.110.540.339)/2.011.520.660.852.880 =
( - 2.906.540 × 2.011.520.660.852.880)/2.011.520.660.852.880 - 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880 =
- 2.906.540 - 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880 =
- 2.906.540 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.906.540 - 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880 =
- 2.906.540 - 1.536.054.110.540.339 : 2.011.520.660.852.880 ≈
- 2.906.540,763628303917 ≈
- 2.906.540,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.906.540,763628303917 =
- 2.906.540,763628303917 × 100/100 =
( - 2.906.540,763628303917 × 100)/100 =
- 290.654.076,362830391663/100 ≈
- 290.654.076,362830391663% ≈
- 290.654.076,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 = - 5.846.566.797.649.440.375.539/2.011.520.660.852.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 = - 2.906.540 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880
Ca număr zecimal:
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 ≈ - 2.906.540,76
Ca procentaj:
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 ≈ - 290.654.076,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.