- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 =
- 529/856 × 8.611/561 × 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/856
529/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
856 = 23 × 107
CMMDC (529; 856) = 1
Fracția: 8.611/561
8.611/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.611 = 79 × 109
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (8.611; 561) = 1
Fracția: 6.647/522
6.647/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.647 = 172 × 23
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (6.647; 522) = 1
Fracția: 10.501/515
10.501/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (10.501; 515) = 1
Fracția: 962.829/1.280
962.829/1.280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.829 = 32 × 7 × 17 × 29 × 31
1.280 = 28 × 5
CMMDC (962.829; 1.280) = 1
Fracția: 892/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (892; 534) = 2
892/534 =
(892 : 2)/(534 : 2) =
446/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/534 =
(22 × 223)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 223)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 223)/(1 × 3 × 89) =
446/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/856 × 8.611/561 × 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 =
- 529/856 × 8.611/561 × 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 446/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/856 × 8.611/561 × 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 446/267 =
- (529 × 8.611 × 6.647 × 10.501 × 962.829 × 446) / (856 × 561 × 522 × 515 × 1.280 × 267) =
- (232 × 79 × 109 × 172 × 23 × 10.501 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 2 × 223) / (23 × 107 × 3 × 11 × 17 × 2 × 32 × 29 × 5 × 103 × 28 × 5 × 3 × 89) =
- (2 × 32 × 7 × 173 × 233 × 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501) / (212 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 103 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 173 × 233 × 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501; 212 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 103 × 107) = 2 × 32 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 173 × 233 × 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501) / (212 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 103 × 107) =
- ((2 × 32 × 7 × 173 × 233 × 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501) : (2 × 32 × 17 × 29)) / ((212 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 103 × 107) : (2 × 32 × 17 × 29)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 173 : 17 × 233 × 29 : 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(212 : 2 × 34 : 32 × 52 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 89 × 103 × 107) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 17(3 - 1) × 233 × 1 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(2(12 - 1) × 3(4 - 2) × 52 × 11 × 1 × 1 × 89 × 103 × 107) =
- (1 × 30 × 7 × 172 × 233 × 1 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(211 × 32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 89 × 103 × 107) =
- (1 × 1 × 7 × 172 × 233 × 1 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(211 × 32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 89 × 103 × 107) =
- (7 × 172 × 233 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(211 × 32 × 52 × 11 × 89 × 103 × 107) =
- (7 × 289 × 12.167 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(2.048 × 9 × 25 × 11 × 89 × 103 × 107) =
- 15.386.158.266.949.786.463/4.971.828.787.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.386.158.266.949.786.463 : 4.971.828.787.200 = - 3.094.667 și restul = - 3.789.551.924.063 ⇒
- 15.386.158.266.949.786.463 = - 3.094.667 × 4.971.828.787.200 - 3.789.551.924.063 ⇒
- 15.386.158.266.949.786.463/4.971.828.787.200 =
( - 3.094.667 × 4.971.828.787.200 - 3.789.551.924.063)/4.971.828.787.200 =
( - 3.094.667 × 4.971.828.787.200)/4.971.828.787.200 - 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200 =
- 3.094.667 - 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200 =
- 3.094.667 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.094.667 - 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200 =
- 3.094.667 - 3.789.551.924.063 : 4.971.828.787.200 ≈
- 3.094.667,762204831715 ≈
- 3.094.667,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.094.667,762204831715 =
- 3.094.667,762204831715 × 100/100 =
( - 3.094.667,762204831715 × 100)/100 =
- 309.466.776,220483171489/100 ≈
- 309.466.776,220483171489% ≈
- 309.466.776,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 = - 15.386.158.266.949.786.463/4.971.828.787.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 = - 3.094.667 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200
Ca număr zecimal:
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 ≈ - 3.094.667,76
Ca procentaj:
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 ≈ - 309.466.776,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.