- 529/839 × - 8.591/545 × 6.646/506 × 10.479/519 × 962.823/1.291 × 874/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/839 × - 8.591/545 × 6.646/506 × 10.479/519 × 962.823/1.291 × 874/517 =
529/839 × 8.591/545 × 6.646/506 × 10.479/519 × 962.823/1.291 × 874/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/839
529/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 839) = 1
Fracția: 8.591/545
8.591/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.591 = 112 × 71
545 = 5 × 109
CMMDC (8.591; 545) = 1
Fracția: 6.646/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.646 = 2 × 3.323
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.646; 506) = 2
6.646/506 =
(6.646 : 2)/(506 : 2) =
3.323/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.646/506 =
(2 × 3.323)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3.323) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.323)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3.323)/(1 × 11 × 23) =
3.323/253
Fracția: 10.479/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
519 = 3 × 173
CMMDC (10.479; 519) = 3
10.479/519 =
(10.479 : 3)/(519 : 3) =
3.493/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.479/519 =
(3 × 7 × 499)/(3 × 173) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 7 × 499)/(1 × 173) =
3.493/173
Fracția: 962.823/1.291
962.823/1.291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.823 = 3 × 320.941
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.823; 1.291) = 1
Fracția: 874/517
874/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
517 = 11 × 47
CMMDC (874; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
529/839 × 8.591/545 × 6.646/506 × 10.479/519 × 962.823/1.291 × 874/517 =
529/839 × 8.591/545 × 3.323/253 × 3.493/173 × 962.823/1.291 × 874/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
529/839 × 8.591/545 × 3.323/253 × 3.493/173 × 962.823/1.291 × 874/517 =
(529 × 8.591 × 3.323 × 3.493 × 962.823 × 874) / (839 × 545 × 253 × 173 × 1.291 × 517) =
(232 × 112 × 71 × 3.323 × 7 × 499 × 3 × 320.941 × 2 × 19 × 23) / (839 × 5 × 109 × 11 × 23 × 173 × 1.291 × 11 × 47) =
(2 × 3 × 7 × 112 × 19 × 233 × 71 × 499 × 3.323 × 320.941) / (5 × 112 × 23 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 112 × 19 × 233 × 71 × 499 × 3.323 × 320.941; 5 × 112 × 23 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291) = 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 7 × 112 × 19 × 233 × 71 × 499 × 3.323 × 320.941) / (5 × 112 × 23 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291) =
((2 × 3 × 7 × 112 × 19 × 233 × 71 × 499 × 3.323 × 320.941) : (112 × 23)) / ((5 × 112 × 23 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291) : (112 × 23)) =
(2 × 3 × 7 × 112 : 112 × 19 × 233 : 23 × 71 × 499 × 3.323 × 320.941)/(5 × 112 : 112 × 23 : 23 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291) =
(2 × 3 × 7 × 11(2 - 2) × 19 × 23(3 - 1) × 71 × 499 × 3.323 × 320.941)/(5 × 11(2 - 2) × 1 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291) =
(2 × 3 × 7 × 110 × 19 × 232 × 71 × 499 × 3.323 × 320.941)/(5 × 110 × 1 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291) =
(2 × 3 × 7 × 1 × 19 × 232 × 71 × 499 × 3.323 × 320.941)/(5 × 1 × 1 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291) =
(2 × 3 × 7 × 19 × 232 × 71 × 499 × 3.323 × 320.941)/(5 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291) =
(2 × 3 × 7 × 19 × 529 × 71 × 499 × 3.323 × 320.941)/(5 × 47 × 109 × 173 × 839 × 1.291) =
15.950.452.219.655.137.674/4.799.861.062.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.950.452.219.655.137.674 : 4.799.861.062.855 = 3.323.107 și restul = 322.654.247.189 ⇒
15.950.452.219.655.137.674 = 3.323.107 × 4.799.861.062.855 + 322.654.247.189 ⇒
15.950.452.219.655.137.674/4.799.861.062.855 =
(3.323.107 × 4.799.861.062.855 + 322.654.247.189)/4.799.861.062.855 =
(3.323.107 × 4.799.861.062.855)/4.799.861.062.855 + 322.654.247.189/4.799.861.062.855 =
3.323.107 + 322.654.247.189/4.799.861.062.855 =
3.323.107 322.654.247.189/4.799.861.062.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.323.107 + 322.654.247.189/4.799.861.062.855 =
3.323.107 + 322.654.247.189 : 4.799.861.062.855 ≈
3.323.107,067221580576 ≈
3.323.107,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.323.107,067221580576 =
3.323.107,067221580576 × 100/100 =
(3.323.107,067221580576 × 100)/100 =
332.310.706,722158057573/100 ≈
332.310.706,722158057573% ≈
332.310.706,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/839 × - 8.591/545 × 6.646/506 × 10.479/519 × 962.823/1.291 × 874/517 = 15.950.452.219.655.137.674/4.799.861.062.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/839 × - 8.591/545 × 6.646/506 × 10.479/519 × 962.823/1.291 × 874/517 = 3.323.107 322.654.247.189/4.799.861.062.855
Ca număr zecimal:
- 529/839 × - 8.591/545 × 6.646/506 × 10.479/519 × 962.823/1.291 × 874/517 ≈ 3.323.107,07
Ca procentaj:
- 529/839 × - 8.591/545 × 6.646/506 × 10.479/519 × 962.823/1.291 × 874/517 ≈ 332.310.706,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.