- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 =
529/807 × 8.569/542 × 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × 869/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/807
529/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
807 = 3 × 269
CMMDC (529; 807) = 1
Fracția: 8.569/542
8.569/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.569 = 11 × 19 × 41
542 = 2 × 271
CMMDC (8.569; 542) = 1
Fracția: 6.620/501
6.620/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.620 = 22 × 5 × 331
501 = 3 × 167
CMMDC (6.620; 501) = 1
Fracția: 10.412/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.412; 494) = 2 × 19 = 38
10.412/494 =
(10.412 : 38)/(494 : 38) =
274/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/494 =
(22 × 19 × 137)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 19 × 137) : (2 × 19))/((2 × 13 × 19) : (2 × 19)) =
(22 : 2 × 19 : 19 × 137)/(2 : 2 × 13 × 19 : 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 137)/(1 × 13 × 1) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 13 × 1) =
274/13
Fracția: 962.761/1.264
962.761/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.761 = 17 × 56.633
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.761; 1.264) = 1
Fracția: 869/490
869/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (869; 490) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
529/807 × 8.569/542 × 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × 869/490 =
529/807 × 8.569/542 × 6.620/501 × 274/13 × 962.761/1.264 × 869/490
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
529/807 × 8.569/542 × 6.620/501 × 274/13 × 962.761/1.264 × 869/490 =
(529 × 8.569 × 6.620 × 274 × 962.761 × 869) / (807 × 542 × 501 × 13 × 1.264 × 490) =
(232 × 11 × 19 × 41 × 22 × 5 × 331 × 2 × 137 × 17 × 56.633 × 11 × 79) / (3 × 269 × 2 × 271 × 3 × 167 × 13 × 24 × 79 × 2 × 5 × 72) =
(23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 × 137 × 331 × 56.633) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 167 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 × 137 × 331 × 56.633; 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 167 × 269 × 271) = 23 × 5 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 × 137 × 331 × 56.633) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 167 × 269 × 271) =
((23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 × 137 × 331 × 56.633) : (23 × 5 × 79)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 167 × 269 × 271) : (23 × 5 × 79)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 : 79 × 137 × 331 × 56.633)/(26 : 23 × 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 79 : 79 × 167 × 269 × 271) =
(2(3 - 3) × 1 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1 × 137 × 331 × 56.633)/(2(6 - 3) × 32 × 1 × 72 × 13 × 1 × 167 × 269 × 271) =
(20 × 1 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1 × 137 × 331 × 56.633)/(23 × 32 × 1 × 72 × 13 × 1 × 167 × 269 × 271) =
(1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1 × 137 × 331 × 56.633)/(23 × 32 × 1 × 72 × 13 × 1 × 167 × 269 × 271) =
(112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 137 × 331 × 56.633)/(23 × 32 × 72 × 13 × 167 × 269 × 271) =
(121 × 17 × 19 × 529 × 41 × 137 × 331 × 56.633)/(8 × 9 × 49 × 13 × 167 × 269 × 271) =
2.176.935.443.331.374.737/558.354.435.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.176.935.443.331.374.737 : 558.354.435.912 = 3.898.841 și restul = 276.065.796.745 ⇒
2.176.935.443.331.374.737 = 3.898.841 × 558.354.435.912 + 276.065.796.745 ⇒
2.176.935.443.331.374.737/558.354.435.912 =
(3.898.841 × 558.354.435.912 + 276.065.796.745)/558.354.435.912 =
(3.898.841 × 558.354.435.912)/558.354.435.912 + 276.065.796.745/558.354.435.912 =
3.898.841 + 276.065.796.745/558.354.435.912 =
3.898.841 276.065.796.745/558.354.435.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.898.841 + 276.065.796.745/558.354.435.912 =
3.898.841 + 276.065.796.745 : 558.354.435.912 ≈
3.898.841,494427515909 ≈
3.898.841,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.898.841,494427515909 =
3.898.841,494427515909 × 100/100 =
(3.898.841,494427515909 × 100)/100 =
389.884.149,442751590946/100 ≈
389.884.149,442751590946% ≈
389.884.149,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 = 2.176.935.443.331.374.737/558.354.435.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 = 3.898.841 276.065.796.745/558.354.435.912
Ca număr zecimal:
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 ≈ 3.898.841,49
Ca procentaj:
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 ≈ 389.884.149,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.