- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 =
- 529/800 × 8.569/544 × 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/800
529/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
800 = 25 × 52
CMMDC (529; 800) = 1
Fracția: 8.569/544
8.569/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.569 = 11 × 19 × 41
544 = 25 × 17
CMMDC (8.569; 544) = 1
Fracția: 6.613/491
6.613/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.613 = 17 × 389
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.613; 491) = 1
Fracția: 10.417/493
10.417/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
493 = 17 × 29
CMMDC (10.417; 493) = 1
Fracția: 962.750/1.250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.250 = 2 × 54
CMMDC (962.750; 1.250) = 2 × 53 = 250
962.750/1.250 =
(962.750 : 250)/(1.250 : 250) =
3.851/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.750/1.250 =
(2 × 53 × 3.851)/(2 × 54) =
((2 × 53 × 3.851) : (2 × 53))/((2 × 54) : (2 × 53)) =
(2 : 2 × 53 : 53 × 3.851)/(2 : 2 × 54 : 53) =
(1 × 5(3 - 3) × 3.851)/(1 × 5(4 - 3)) =
(1 × 50 × 3.851)/(1 × 51) =
(1 × 1 × 3.851)/(1 × 5) =
3.851/5
Fracția: 856/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
488 = 23 × 61
CMMDC (856; 488) = 23 = 8
856/488 =
(856 : 8)/(488 : 8) =
107/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/488 =
(23 × 107)/(23 × 61) =
((23 × 107) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 107)/(20 × 61) =
(1 × 107)/(1 × 61) =
107/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/800 × 8.569/544 × 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 =
- 529/800 × 8.569/544 × 6.613/491 × 10.417/493 × 3.851/5 × 107/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/800 × 8.569/544 × 6.613/491 × 10.417/493 × 3.851/5 × 107/61 =
- (529 × 8.569 × 6.613 × 10.417 × 3.851 × 107) / (800 × 544 × 491 × 493 × 5 × 61) =
- (232 × 11 × 19 × 41 × 17 × 389 × 11 × 947 × 3.851 × 107) / (25 × 52 × 25 × 17 × 491 × 17 × 29 × 5 × 61) =
- (112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851) / (210 × 53 × 172 × 29 × 61 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851; 210 × 53 × 172 × 29 × 61 × 491) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851) / (210 × 53 × 172 × 29 × 61 × 491) =
- ((112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851) : 17) / ((210 × 53 × 172 × 29 × 61 × 491) : 17) =
- (112 × 17 : 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 172 : 17 × 29 × 61 × 491) =
- (112 × 1 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 17(2 - 1) × 29 × 61 × 491) =
- (112 × 1 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 171 × 29 × 61 × 491) =
- (112 × 1 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 17 × 29 × 61 × 491) =
- (112 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 17 × 29 × 61 × 491) =
- (121 × 19 × 529 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(1.024 × 125 × 17 × 29 × 61 × 491) =
- 7.568.945.474.537.885.141/1.890.027.904.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.568.945.474.537.885.141 : 1.890.027.904.000 = - 4.004.673 și restul = - 1.758.142.493.141 ⇒
- 7.568.945.474.537.885.141 = - 4.004.673 × 1.890.027.904.000 - 1.758.142.493.141 ⇒
- 7.568.945.474.537.885.141/1.890.027.904.000 =
( - 4.004.673 × 1.890.027.904.000 - 1.758.142.493.141)/1.890.027.904.000 =
( - 4.004.673 × 1.890.027.904.000)/1.890.027.904.000 - 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000 =
- 4.004.673 - 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000 =
- 4.004.673 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.004.673 - 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000 =
- 4.004.673 - 1.758.142.493.141 : 1.890.027.904.000 ≈
- 4.004.673,930220389562 ≈
- 4.004.673,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.004.673,930220389562 =
- 4.004.673,930220389562 × 100/100 =
( - 4.004.673,930220389562 × 100)/100 =
- 400.467.393,022038956151/100 ≈
- 400.467.393,022038956151% ≈
- 400.467.393,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 = - 7.568.945.474.537.885.141/1.890.027.904.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 = - 4.004.673 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000
Ca număr zecimal:
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 ≈ - 4.004.673,93
Ca procentaj:
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 ≈ - 400.467.393,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.