- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 =
- 529/791 × 8.573/532 × 6.612/481 × 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/791
529/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
791 = 7 × 113
CMMDC (529; 791) = 1
Fracția: 8.573/532
8.573/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.573 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (8.573; 532) = 1
Fracția: 6.612/481
6.612/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (6.612; 481) = 1
Fracția: 10.414/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.414; 492) = 2 × 41 = 82
10.414/492 =
(10.414 : 82)/(492 : 82) =
127/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/492 =
(2 × 41 × 127)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 41 × 127) : (2 × 41))/((22 × 3 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 41 : 41 × 127)/(22 : 2 × 3 × 41 : 41) =
(1 × 1 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 127)/(2 × 3 × 1) =
127/6
Fracția: 962.743/1.253
962.743/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.743; 1.253) = 1
Fracția: 862/477
862/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
477 = 32 × 53
CMMDC (862; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/791 × 8.573/532 × 6.612/481 × 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 =
- 529/791 × 8.573/532 × 6.612/481 × 127/6 × 962.743/1.253 × 862/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/791 × 8.573/532 × 6.612/481 × 127/6 × 962.743/1.253 × 862/477 =
- (529 × 8.573 × 6.612 × 127 × 962.743 × 862) / (791 × 532 × 481 × 6 × 1.253 × 477) =
- (232 × 8.573 × 22 × 3 × 19 × 29 × 127 × 962.743 × 2 × 431) / (7 × 113 × 22 × 7 × 19 × 13 × 37 × 2 × 3 × 7 × 179 × 32 × 53) =
- (23 × 3 × 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743) / (23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743; 23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 179) = 23 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743) / (23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- ((23 × 3 × 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 179) : (23 × 3 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 19 : 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(23 : 23 × 33 : 3 × 73 × 13 × 19 : 19 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 73 × 13 × 1 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (20 × 1 × 1 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(20 × 32 × 73 × 13 × 1 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(1 × 32 × 73 × 13 × 1 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(32 × 73 × 13 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (529 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(9 × 343 × 13 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- 6.930.712.030.342.929.263/1.591.802.014.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.930.712.030.342.929.263 : 1.591.802.014.257 = - 4.354.003 și restul = - 1.284.861.908.492 ⇒
- 6.930.712.030.342.929.263 = - 4.354.003 × 1.591.802.014.257 - 1.284.861.908.492 ⇒
- 6.930.712.030.342.929.263/1.591.802.014.257 =
( - 4.354.003 × 1.591.802.014.257 - 1.284.861.908.492)/1.591.802.014.257 =
( - 4.354.003 × 1.591.802.014.257)/1.591.802.014.257 - 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257 =
- 4.354.003 - 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257 =
- 4.354.003 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.354.003 - 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257 =
- 4.354.003 - 1.284.861.908.492 : 1.591.802.014.257 ≈
- 4.354.003,807174445681 ≈
- 4.354.003,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.354.003,807174445681 =
- 4.354.003,807174445681 × 100/100 =
( - 4.354.003,807174445681 × 100)/100 =
- 435.400.380,717444568113/100 ≈
- 435.400.380,717444568113% ≈
- 435.400.380,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 = - 6.930.712.030.342.929.263/1.591.802.014.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 = - 4.354.003 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257
Ca număr zecimal:
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 ≈ - 4.354.003,81
Ca procentaj:
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 ≈ - 435.400.380,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.