- 529/791 × 8.568/508 × - 6.615/486 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × - 848/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/791 × 8.568/508 × - 6.615/486 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × - 848/471 =
- 529/791 × 8.568/508 × 6.615/486 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × 848/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/791
529/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
791 = 7 × 113
CMMDC (529; 791) = 1
Fracția: 8.568/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.568 = 23 × 32 × 7 × 17
508 = 22 × 127
CMMDC (8.568; 508) = 22 = 4
8.568/508 =
(8.568 : 4)/(508 : 4) =
2.142/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.568/508 =
(23 × 32 × 7 × 17)/(22 × 127) =
((23 × 32 × 7 × 17) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7 × 17)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 32 × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 32 × 7 × 17)/(20 × 127) =
(2 × 32 × 7 × 17)/(1 × 127) =
2.142/127
Fracția: 6.615/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
486 = 2 × 35
CMMDC (6.615; 486) = 33 = 27
6.615/486 =
(6.615 : 27)/(486 : 27) =
245/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.615/486 =
(33 × 5 × 72)/(2 × 35) =
((33 × 5 × 72) : 33)/((2 × 35) : 33) =
(33 : 33 × 5 × 72)/(2 × 35 : 33) =
(3(3 - 3) × 5 × 72)/(2 × 3(5 - 3)) =
(30 × 5 × 72)/(2 × 32) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 32) =
245/18
Fracția: 10.411/487
10.411/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.411; 487) = 1
Fracția: 962.728/1.269
962.728/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.728 = 23 × 13 × 9.257
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.728; 1.269) = 1
Fracția: 848/471
848/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
471 = 3 × 157
CMMDC (848; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/791 × 8.568/508 × 6.615/486 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × 848/471 =
- 529/791 × 2.142/127 × 245/18 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × 848/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/791 × 2.142/127 × 245/18 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × 848/471 =
- (529 × 2.142 × 245 × 10.411 × 962.728 × 848) / (791 × 127 × 18 × 487 × 1.269 × 471) =
- (232 × 2 × 32 × 7 × 17 × 5 × 72 × 29 × 359 × 23 × 13 × 9.257 × 24 × 53) / (7 × 113 × 127 × 2 × 32 × 487 × 33 × 47 × 3 × 157) =
- (28 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 359 × 9.257) / (2 × 36 × 7 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 359 × 9.257; 2 × 36 × 7 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 359 × 9.257) / (2 × 36 × 7 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487) =
- ((28 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 359 × 9.257) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 36 × 7 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487) : (2 × 32 × 7)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 359 × 9.257)/(2 : 2 × 36 : 32 × 7 : 7 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 359 × 9.257)/(1 × 3(6 - 2) × 1 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487) =
- (27 × 30 × 5 × 72 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 359 × 9.257)/(1 × 34 × 1 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487) =
- (27 × 1 × 5 × 72 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 359 × 9.257)/(1 × 34 × 1 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487) =
- (27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 359 × 9.257)/(34 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487) =
- (128 × 5 × 49 × 13 × 17 × 529 × 29 × 53 × 359 × 9.257)/(81 × 47 × 113 × 127 × 157 × 487) =
- 18.726.757.192.222.701.440/4.177.280.655.963
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.726.757.192.222.701.440 : 4.177.280.655.963 = - 4.483.001 și restul = - 3.834.259.916.477 ⇒
- 18.726.757.192.222.701.440 = - 4.483.001 × 4.177.280.655.963 - 3.834.259.916.477 ⇒
- 18.726.757.192.222.701.440/4.177.280.655.963 =
( - 4.483.001 × 4.177.280.655.963 - 3.834.259.916.477)/4.177.280.655.963 =
( - 4.483.001 × 4.177.280.655.963)/4.177.280.655.963 - 3.834.259.916.477/4.177.280.655.963 =
- 4.483.001 - 3.834.259.916.477/4.177.280.655.963 =
- 4.483.001 3.834.259.916.477/4.177.280.655.963
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.483.001 - 3.834.259.916.477/4.177.280.655.963 =
- 4.483.001 - 3.834.259.916.477 : 4.177.280.655.963 ≈
- 4.483.001,917884200815 ≈
- 4.483.001,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.483.001,917884200815 =
- 4.483.001,917884200815 × 100/100 =
( - 4.483.001,917884200815 × 100)/100 =
- 448.300.191,788420081463/100 ≈
- 448.300.191,788420081463% ≈
- 448.300.191,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/791 × 8.568/508 × - 6.615/486 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × - 848/471 = - 18.726.757.192.222.701.440/4.177.280.655.963
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/791 × 8.568/508 × - 6.615/486 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × - 848/471 = - 4.483.001 3.834.259.916.477/4.177.280.655.963
Ca număr zecimal:
- 529/791 × 8.568/508 × - 6.615/486 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × - 848/471 ≈ - 4.483.001,92
Ca procentaj:
- 529/791 × 8.568/508 × - 6.615/486 × 10.411/487 × 962.728/1.269 × - 848/471 ≈ - 448.300.191,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.