- 529/259 × 500/225 × - 490/265 × - 100.413/272 × 572/259 × - 100.383/270 × - 1.365/254 × 10.383/244 × 10.362/275 × - 10.381/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/259 × 500/225 × - 490/265 × - 100.413/272 × 572/259 × - 100.383/270 × - 1.365/254 × 10.383/244 × 10.362/275 × - 10.381/238 =
529/259 × 500/225 × 490/265 × 100.413/272 × 572/259 × 100.383/270 × 1.365/254 × 10.383/244 × 10.362/275 × 10.381/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/259
529/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
259 = 7 × 37
CMMDC (529; 259) = 1
Fracția: 500/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
225 = 32 × 52
CMMDC (500; 225) = 52 = 25
500/225 =
(500 : 25)/(225 : 25) =
20/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/225 =
(22 × 53)/(32 × 52) =
((22 × 53) : 52)/((32 × 52) : 52) =
(22 × 53 : 52)/(32 × 52 : 52) =
(22 × 5(3 - 2))/(32 × 5(2 - 2)) =
(22 × 51)/(32 × 50) =
(22 × 5)/(32 × 1) =
20/9
Fracția: 490/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
265 = 5 × 53
CMMDC (490; 265) = 5
490/265 =
(490 : 5)/(265 : 5) =
98/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/265 =
(2 × 5 × 72)/(5 × 53) =
((2 × 5 × 72) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 53) =
98/53
Fracția: 100.413/272
100.413/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
272 = 24 × 17
CMMDC (100.413; 272) = 1
Fracția: 572/259
572/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
259 = 7 × 37
CMMDC (572; 259) = 1
Fracția: 100.383/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.383 = 3 × 33.461
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.383; 270) = 3
100.383/270 =
(100.383 : 3)/(270 : 3) =
33.461/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.383/270 =
(3 × 33.461)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 33.461) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 33.461)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 33.461)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 33.461)/(2 × 32 × 5) =
33.461/90
Fracția: 1.365/254
1.365/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
254 = 2 × 127
CMMDC (1.365; 254) = 1
Fracția: 10.383/244
10.383/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
244 = 22 × 61
CMMDC (10.383; 244) = 1
Fracția: 10.362/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
275 = 52 × 11
CMMDC (10.362; 275) = 11
10.362/275 =
(10.362 : 11)/(275 : 11) =
942/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/275 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(52 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11 × 157)/(52 × 11 : 11) =
(2 × 3 × 1 × 157)/(52 × 1) =
942/25
Fracția: 10.381/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.381; 238) = 7
10.381/238 =
(10.381 : 7)/(238 : 7) =
1.483/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.381/238 =
(7 × 1.483)/(2 × 7 × 17) =
((7 × 1.483) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 1.483)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1.483)/(2 × 1 × 17) =
1.483/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
529/259 × 500/225 × 490/265 × 100.413/272 × 572/259 × 100.383/270 × 1.365/254 × 10.383/244 × 10.362/275 × 10.381/238 =
529/259 × 20/9 × 98/53 × 100.413/272 × 572/259 × 33.461/90 × 1.365/254 × 10.383/244 × 942/25 × 1.483/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
529/259 × 20/9 × 98/53 × 100.413/272 × 572/259 × 33.461/90 × 1.365/254 × 10.383/244 × 942/25 × 1.483/34 =
(529 × 20 × 98 × 100.413 × 572 × 33.461 × 1.365 × 10.383 × 942 × 1.483) / (259 × 9 × 53 × 272 × 259 × 90 × 254 × 244 × 25 × 34) =
(232 × 22 × 5 × 2 × 72 × 33 × 3.719 × 22 × 11 × 13 × 33.461 × 3 × 5 × 7 × 13 × 3 × 3.461 × 2 × 3 × 157 × 1.483) / (7 × 37 × 32 × 53 × 24 × 17 × 7 × 37 × 2 × 32 × 5 × 2 × 127 × 22 × 61 × 52 × 2 × 17) =
(26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 232 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461) / (29 × 34 × 53 × 72 × 172 × 372 × 53 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 232 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461; 29 × 34 × 53 × 72 × 172 × 372 × 53 × 61 × 127) = 26 × 34 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 232 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461) / (29 × 34 × 53 × 72 × 172 × 372 × 53 × 61 × 127) =
((26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 232 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461) : (26 × 34 × 52 × 72)) / ((29 × 34 × 53 × 72 × 172 × 372 × 53 × 61 × 127) : (26 × 34 × 52 × 72)) =
(26 : 26 × 36 : 34 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 × 132 × 232 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461)/(29 : 26 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 : 72 × 172 × 372 × 53 × 61 × 127) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 132 × 232 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461)/(2(9 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 172 × 372 × 53 × 61 × 127) =
(20 × 32 × 50 × 71 × 11 × 132 × 232 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461)/(23 × 30 × 5 × 70 × 172 × 372 × 53 × 61 × 127) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 132 × 232 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461)/(23 × 1 × 5 × 1 × 172 × 372 × 53 × 61 × 127) =
(32 × 7 × 11 × 132 × 232 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461)/(23 × 5 × 172 × 372 × 53 × 61 × 127) =
(9 × 7 × 11 × 169 × 529 × 157 × 1.483 × 3.461 × 3.719 × 33.461)/(8 × 5 × 289 × 1.369 × 53 × 61 × 127) =
6.212.738.988.686.012.410.344.717/6.497.865.353.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.212.738.988.686.012.410.344.717 : 6.497.865.353.240 = 956.119.994.943 și restul = 5.888.701.679.397 ⇒
6.212.738.988.686.012.410.344.717 = 956.119.994.943 × 6.497.865.353.240 + 5.888.701.679.397 ⇒
6.212.738.988.686.012.410.344.717/6.497.865.353.240 =
(956.119.994.943 × 6.497.865.353.240 + 5.888.701.679.397)/6.497.865.353.240 =
(956.119.994.943 × 6.497.865.353.240)/6.497.865.353.240 + 5.888.701.679.397/6.497.865.353.240 =
956.119.994.943 + 5.888.701.679.397/6.497.865.353.240 =
956.119.994.943 5.888.701.679.397/6.497.865.353.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
956.119.994.943 + 5.888.701.679.397/6.497.865.353.240 =
956.119.994.943 + 5.888.701.679.397 : 6.497.865.353.240 ≈
956.119.994.943,906251724108 ≈
956.119.994.943,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
956.119.994.943,906251724108 =
956.119.994.943,906251724108 × 100/100 =
(956.119.994.943,906251724108 × 100)/100 =
95.611.999.494.390,625172410825/100 ≈
95.611.999.494.390,625172410825% ≈
95.611.999.494.390,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/259 × 500/225 × - 490/265 × - 100.413/272 × 572/259 × - 100.383/270 × - 1.365/254 × 10.383/244 × 10.362/275 × - 10.381/238 = 6.212.738.988.686.012.410.344.717/6.497.865.353.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/259 × 500/225 × - 490/265 × - 100.413/272 × 572/259 × - 100.383/270 × - 1.365/254 × 10.383/244 × 10.362/275 × - 10.381/238 = 956.119.994.943 5.888.701.679.397/6.497.865.353.240
Ca număr zecimal:
- 529/259 × 500/225 × - 490/265 × - 100.413/272 × 572/259 × - 100.383/270 × - 1.365/254 × 10.383/244 × 10.362/275 × - 10.381/238 ≈ 956.119.994.943,91
Ca procentaj:
- 529/259 × 500/225 × - 490/265 × - 100.413/272 × 572/259 × - 100.383/270 × - 1.365/254 × 10.383/244 × 10.362/275 × - 10.381/238 ≈ 95.611.999.494.390,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.