- 529/257 × 520/283 × 561/293 × - 100.402/260 × - 555/275 × 100.403/281 × - 1.400/284 × - 10.399/232 × - 10.413/257 × - 10.400/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/257 × 520/283 × 561/293 × - 100.402/260 × - 555/275 × 100.403/281 × - 1.400/284 × - 10.399/232 × - 10.413/257 × - 10.400/137 =
- 529/257 × 520/283 × 561/293 × 100.402/260 × 555/275 × 100.403/281 × 1.400/284 × 10.399/232 × 10.413/257 × 10.400/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/257
529/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 257) = 1
Fracția: 520/283
520/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (520; 283) = 1
Fracția: 561/293
561/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (561; 293) = 1
Fracția: 100.402/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.402; 260) = 2
100.402/260 =
(100.402 : 2)/(260 : 2) =
50.201/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.402/260 =
(2 × 17 × 2.953)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 17 × 2.953) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.953)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 17 × 2.953)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 17 × 2.953)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 17 × 2.953)/(2 × 5 × 13) =
50.201/130
Fracția: 555/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
275 = 52 × 11
CMMDC (555; 275) = 5
555/275 =
(555 : 5)/(275 : 5) =
111/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/275 =
(3 × 5 × 37)/(52 × 11) =
((3 × 5 × 37) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37)/(52 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 37)/(5(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 37)/(51 × 11) =
(3 × 1 × 37)/(5 × 11) =
111/55
Fracția: 100.403/281
100.403/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.403; 281) = 1
Fracția: 1.400/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
284 = 22 × 71
CMMDC (1.400; 284) = 22 = 4
1.400/284 =
(1.400 : 4)/(284 : 4) =
350/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.400/284 =
(23 × 52 × 7)/(22 × 71) =
((23 × 52 × 7) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 7)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 52 × 7)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 52 × 7)/(20 × 71) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 71) =
350/71
Fracția: 10.399/232
10.399/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (10.399; 232) = 1
Fracția: 10.413/257
10.413/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.413; 257) = 1
Fracția: 10.400/137
10.400/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.400; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/257 × 520/283 × 561/293 × 100.402/260 × 555/275 × 100.403/281 × 1.400/284 × 10.399/232 × 10.413/257 × 10.400/137 =
- 529/257 × 520/283 × 561/293 × 50.201/130 × 111/55 × 100.403/281 × 350/71 × 10.399/232 × 10.413/257 × 10.400/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/257 × 520/283 × 561/293 × 50.201/130 × 111/55 × 100.403/281 × 350/71 × 10.399/232 × 10.413/257 × 10.400/137 =
- (529 × 520 × 561 × 50.201 × 111 × 100.403 × 350 × 10.399 × 10.413 × 10.400) / (257 × 283 × 293 × 130 × 55 × 281 × 71 × 232 × 257 × 137) =
- (232 × 23 × 5 × 13 × 3 × 11 × 17 × 17 × 2.953 × 3 × 37 × 100.403 × 2 × 52 × 7 × 10.399 × 32 × 13 × 89 × 25 × 52 × 13) / (257 × 283 × 293 × 2 × 5 × 13 × 5 × 11 × 281 × 71 × 23 × 29 × 257 × 137) =
- (29 × 34 × 55 × 7 × 11 × 133 × 172 × 232 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403) / (24 × 52 × 11 × 13 × 29 × 71 × 137 × 2572 × 281 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 55 × 7 × 11 × 133 × 172 × 232 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403; 24 × 52 × 11 × 13 × 29 × 71 × 137 × 2572 × 281 × 283 × 293) = 24 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 55 × 7 × 11 × 133 × 172 × 232 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403) / (24 × 52 × 11 × 13 × 29 × 71 × 137 × 2572 × 281 × 283 × 293) =
- ((29 × 34 × 55 × 7 × 11 × 133 × 172 × 232 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403) : (24 × 52 × 11 × 13)) / ((24 × 52 × 11 × 13 × 29 × 71 × 137 × 2572 × 281 × 283 × 293) : (24 × 52 × 11 × 13)) =
- (29 : 24 × 34 × 55 : 52 × 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 172 × 232 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403)/(24 : 24 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 71 × 137 × 2572 × 281 × 283 × 293) =
- (2(9 - 4) × 34 × 5(5 - 2) × 7 × 1 × 13(3 - 1) × 172 × 232 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403)/(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 71 × 137 × 2572 × 281 × 283 × 293) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 1 × 132 × 172 × 232 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403)/(20 × 50 × 1 × 1 × 29 × 71 × 137 × 2572 × 281 × 283 × 293) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 1 × 132 × 172 × 232 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 137 × 2572 × 281 × 283 × 293) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 132 × 172 × 232 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403)/(29 × 71 × 137 × 2572 × 281 × 283 × 293) =
- (32 × 81 × 125 × 7 × 169 × 289 × 529 × 37 × 89 × 2.953 × 10.399 × 100.403)/(29 × 71 × 137 × 66.049 × 281 × 283 × 293) =
- 594.944.857.592.811.315.005.601.276.000/434.113.744.441.816.013
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 594.944.857.592.811.315.005.601.276.000 : 434.113.744.441.816.013 = - 1.370.481.504.467 și restul = - 388.546.363.749.645.929 ⇒
- 594.944.857.592.811.315.005.601.276.000 = - 1.370.481.504.467 × 434.113.744.441.816.013 - 388.546.363.749.645.929 ⇒
- 594.944.857.592.811.315.005.601.276.000/434.113.744.441.816.013 =
( - 1.370.481.504.467 × 434.113.744.441.816.013 - 388.546.363.749.645.929)/434.113.744.441.816.013 =
( - 1.370.481.504.467 × 434.113.744.441.816.013)/434.113.744.441.816.013 - 388.546.363.749.645.929/434.113.744.441.816.013 =
- 1.370.481.504.467 - 388.546.363.749.645.929/434.113.744.441.816.013 =
- 1.370.481.504.467 388.546.363.749.645.929/434.113.744.441.816.013
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.370.481.504.467 - 388.546.363.749.645.929/434.113.744.441.816.013 =
- 1.370.481.504.467 - 388.546.363.749.645.929 : 434.113.744.441.816.013 ≈
- 1.370.481.504.467,895033545296 ≈
- 1.370.481.504.467,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.370.481.504.467,895033545296 =
- 1.370.481.504.467,895033545296 × 100/100 =
( - 1.370.481.504.467,895033545296 × 100)/100 =
- 137.048.150.446.789,503354529638/100 ≈
- 137.048.150.446.789,503354529638% ≈
- 137.048.150.446.789,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/257 × 520/283 × 561/293 × - 100.402/260 × - 555/275 × 100.403/281 × - 1.400/284 × - 10.399/232 × - 10.413/257 × - 10.400/137 = - 594.944.857.592.811.315.005.601.276.000/434.113.744.441.816.013
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/257 × 520/283 × 561/293 × - 100.402/260 × - 555/275 × 100.403/281 × - 1.400/284 × - 10.399/232 × - 10.413/257 × - 10.400/137 = - 1.370.481.504.467 388.546.363.749.645.929/434.113.744.441.816.013
Ca număr zecimal:
- 529/257 × 520/283 × 561/293 × - 100.402/260 × - 555/275 × 100.403/281 × - 1.400/284 × - 10.399/232 × - 10.413/257 × - 10.400/137 ≈ - 1.370.481.504.467,9
Ca procentaj:
- 529/257 × 520/283 × 561/293 × - 100.402/260 × - 555/275 × 100.403/281 × - 1.400/284 × - 10.399/232 × - 10.413/257 × - 10.400/137 ≈ - 137.048.150.446.789,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.