- 529/257 × 514/287 × 568/276 × 100.405/248 × 558/268 × - 100.406/276 × - 1.405/263 × 10.391/237 × 10.420/255 × - 10.401/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/257 × 514/287 × 568/276 × 100.405/248 × 558/268 × - 100.406/276 × - 1.405/263 × 10.391/237 × 10.420/255 × - 10.401/125 =
529/257 × 514/287 × 568/276 × 100.405/248 × 558/268 × 100.406/276 × 1.405/263 × 10.391/237 × 10.420/255 × 10.401/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/257
529/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 257) = 1
Fracția: 514/287
514/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
287 = 7 × 41
CMMDC (514; 287) = 1
Fracția: 568/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (568; 276) = 22 = 4
568/276 =
(568 : 4)/(276 : 4) =
142/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/276 =
(23 × 71)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 71) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 71)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(3 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(21 × 71)/(20 × 3 × 23) =
(2 × 71)/(1 × 3 × 23) =
142/69
Fracția: 100.405/248
100.405/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.405 = 5 × 43 × 467
248 = 23 × 31
CMMDC (100.405; 248) = 1
Fracția: 558/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
268 = 22 × 67
CMMDC (558; 268) = 2
558/268 =
(558 : 2)/(268 : 2) =
279/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/268 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 67) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 31)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 32 × 31)/(21 × 67) =
(1 × 32 × 31)/(2 × 67) =
279/134
Fracția: 100.406/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.406 = 2 × 61 × 823
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.406; 276) = 2
100.406/276 =
(100.406 : 2)/(276 : 2) =
50.203/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.406/276 =
(2 × 61 × 823)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 61 × 823) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 823)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 61 × 823)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 61 × 823)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 61 × 823)/(2 × 3 × 23) =
50.203/138
Fracția: 1.405/263
1.405/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.405 = 5 × 281
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.405; 263) = 1
Fracția: 10.391/237
10.391/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (10.391; 237) = 1
Fracția: 10.420/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.420; 255) = 5
10.420/255 =
(10.420 : 5)/(255 : 5) =
2.084/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/255 =
(22 × 5 × 521)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 521) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 521)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 521)/(3 × 1 × 17) =
2.084/51
Fracția: 10.401/125
10.401/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
125 = 53
CMMDC (10.401; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
529/257 × 514/287 × 568/276 × 100.405/248 × 558/268 × 100.406/276 × 1.405/263 × 10.391/237 × 10.420/255 × 10.401/125 =
529/257 × 514/287 × 142/69 × 100.405/248 × 279/134 × 50.203/138 × 1.405/263 × 10.391/237 × 2.084/51 × 10.401/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
529/257 × 514/287 × 142/69 × 100.405/248 × 279/134 × 50.203/138 × 1.405/263 × 10.391/237 × 2.084/51 × 10.401/125 =
(529 × 514 × 142 × 100.405 × 279 × 50.203 × 1.405 × 10.391 × 2.084 × 10.401) / (257 × 287 × 69 × 248 × 134 × 138 × 263 × 237 × 51 × 125) =
(232 × 2 × 257 × 2 × 71 × 5 × 43 × 467 × 32 × 31 × 61 × 823 × 5 × 281 × 10.391 × 22 × 521 × 3 × 3.467) / (257 × 7 × 41 × 3 × 23 × 23 × 31 × 2 × 67 × 2 × 3 × 23 × 263 × 3 × 79 × 3 × 17 × 53) =
(24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 43 × 61 × 71 × 257 × 281 × 467 × 521 × 823 × 3.467 × 10.391) / (25 × 34 × 53 × 7 × 17 × 232 × 31 × 41 × 67 × 79 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 43 × 61 × 71 × 257 × 281 × 467 × 521 × 823 × 3.467 × 10.391; 25 × 34 × 53 × 7 × 17 × 232 × 31 × 41 × 67 × 79 × 257 × 263) = 24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 257
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 43 × 61 × 71 × 257 × 281 × 467 × 521 × 823 × 3.467 × 10.391) / (25 × 34 × 53 × 7 × 17 × 232 × 31 × 41 × 67 × 79 × 257 × 263) =
((24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 43 × 61 × 71 × 257 × 281 × 467 × 521 × 823 × 3.467 × 10.391) : (24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 257)) / ((25 × 34 × 53 × 7 × 17 × 232 × 31 × 41 × 67 × 79 × 257 × 263) : (24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 257)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 232 : 232 × 31 : 31 × 43 × 61 × 71 × 257 : 257 × 281 × 467 × 521 × 823 × 3.467 × 10.391)/(25 : 24 × 34 : 33 × 53 : 52 × 7 × 17 × 232 : 232 × 31 : 31 × 41 × 67 × 79 × 257 : 257 × 263) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 23(2 - 2) × 1 × 43 × 61 × 71 × 1 × 281 × 467 × 521 × 823 × 3.467 × 10.391)/(2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 17 × 23(2 - 2) × 1 × 41 × 67 × 79 × 1 × 263) =
(20 × 30 × 50 × 230 × 1 × 43 × 61 × 71 × 1 × 281 × 467 × 521 × 823 × 3.467 × 10.391)/(2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 230 × 1 × 41 × 67 × 79 × 1 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 71 × 1 × 281 × 467 × 521 × 823 × 3.467 × 10.391)/(2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 1 × 1 × 41 × 67 × 79 × 1 × 263) =
(43 × 61 × 71 × 281 × 467 × 521 × 823 × 3.467 × 10.391)/(2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 67 × 79 × 263) =
377.510.108.194.204.354.026.841/203.755.675.830
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
377.510.108.194.204.354.026.841 : 203.755.675.830 = 1.852.758.734.972 și restul = 48.637.900.081 ⇒
377.510.108.194.204.354.026.841 = 1.852.758.734.972 × 203.755.675.830 + 48.637.900.081 ⇒
377.510.108.194.204.354.026.841/203.755.675.830 =
(1.852.758.734.972 × 203.755.675.830 + 48.637.900.081)/203.755.675.830 =
(1.852.758.734.972 × 203.755.675.830)/203.755.675.830 + 48.637.900.081/203.755.675.830 =
1.852.758.734.972 + 48.637.900.081/203.755.675.830 =
1.852.758.734.972 48.637.900.081/203.755.675.830
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.852.758.734.972 + 48.637.900.081/203.755.675.830 =
1.852.758.734.972 + 48.637.900.081 : 203.755.675.830 ≈
1.852.758.734.972,238706970409 ≈
1.852.758.734.972,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.852.758.734.972,238706970409 =
1.852.758.734.972,238706970409 × 100/100 =
(1.852.758.734.972,238706970409 × 100)/100 =
185.275.873.497.223,870697040891/100 ≈
185.275.873.497.223,870697040891% ≈
185.275.873.497.223,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/257 × 514/287 × 568/276 × 100.405/248 × 558/268 × - 100.406/276 × - 1.405/263 × 10.391/237 × 10.420/255 × - 10.401/125 = 377.510.108.194.204.354.026.841/203.755.675.830
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/257 × 514/287 × 568/276 × 100.405/248 × 558/268 × - 100.406/276 × - 1.405/263 × 10.391/237 × 10.420/255 × - 10.401/125 = 1.852.758.734.972 48.637.900.081/203.755.675.830
Ca număr zecimal:
- 529/257 × 514/287 × 568/276 × 100.405/248 × 558/268 × - 100.406/276 × - 1.405/263 × 10.391/237 × 10.420/255 × - 10.401/125 ≈ 1.852.758.734.972,24
Ca procentaj:
- 529/257 × 514/287 × 568/276 × 100.405/248 × 558/268 × - 100.406/276 × - 1.405/263 × 10.391/237 × 10.420/255 × - 10.401/125 ≈ 185.275.873.497.223,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.