- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 =
- 529/164 × 771/756 × 237/340 × 332/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/164
529/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
164 = 22 × 41
CMMDC (529; 164) = 1
Fracția: 771/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (771; 756) = 3
771/756 =
(771 : 3)/(756 : 3) =
257/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/756 =
(3 × 257)/(22 × 33 × 7) =
((3 × 257) : 3)/((22 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(22 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 257)/(22 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 257)/(22 × 32 × 7) =
257/252
Fracția: 237/340
237/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (237; 340) = 1
Fracția: 332/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (332; 132) = 22 = 4
332/132 =
(332 : 4)/(132 : 4) =
83/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/132 =
(22 × 83)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 83)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 83)/(1 × 3 × 11) =
83/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/164 × 771/756 × 237/340 × 332/132 =
- 529/164 × 257/252 × 237/340 × 83/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/164 × 257/252 × 237/340 × 83/33 =
- (529 × 257 × 237 × 83) / (164 × 252 × 340 × 33) =
- (232 × 257 × 3 × 79 × 83) / (22 × 41 × 22 × 32 × 7 × 22 × 5 × 17 × 3 × 11) =
- (3 × 232 × 79 × 83 × 257) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 232 × 79 × 83 × 257; 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 232 × 79 × 83 × 257) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- ((3 × 232 × 79 × 83 × 257) : 3) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) : 3) =
- (3 : 3 × 232 × 79 × 83 × 257)/(26 × 33 : 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- (1 × 232 × 79 × 83 × 257)/(26 × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- (1 × 232 × 79 × 83 × 257)/(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- (232 × 79 × 83 × 257)/(26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- (529 × 79 × 83 × 257)/(64 × 9 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41) =
- 891.443.821/154.566.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 891.443.821 : 154.566.720 = - 5 și restul = - 118.610.221 ⇒
- 891.443.821 = - 5 × 154.566.720 - 118.610.221 ⇒
- 891.443.821/154.566.720 =
( - 5 × 154.566.720 - 118.610.221)/154.566.720 =
( - 5 × 154.566.720)/154.566.720 - 118.610.221/154.566.720 =
- 5 - 118.610.221/154.566.720 =
- 5 118.610.221/154.566.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 118.610.221/154.566.720 =
- 5 - 118.610.221 : 154.566.720 ≈
- 5,767372310158 ≈
- 5,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,767372310158 =
- 5,767372310158 × 100/100 =
( - 5,767372310158 × 100)/100 =
- 576,737231015836/100 ≈
- 576,737231015836% ≈
- 576,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 = - 891.443.821/154.566.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 = - 5 118.610.221/154.566.720
Ca număr zecimal:
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 ≈ - 5,77
Ca procentaj:
- 529/164 × - 771/756 × - 237/340 × 332/132 ≈ - 576,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.